Desenvolvimento inicial

Para a determinação da estrutura básica de um algoritmo que pudesse fornecer, em tempo real, as diversas variáveis de interesse propostas na Norma IEEE 1459-2000 (IEEE, 2000), foram relevantes os seguintes pontos:

a) o principal aspecto da abordagem proposta na Norma IEEE 1459-2000 (IEEE, 2000) consiste na divisão analítica das influências das componentes harmônicas das tensões e correntes em três grandes grupos, (i) combinado, (ii) fundamental e (iii) não fundamental;

b) no grupo combinado estão presentes as influências de todo o espectro de

freqüências harmônicas de tensão e corrente, incluindo o nível contínuo e as próprias fundamentais. No grupo denominado fundamental somente

componentes harmônicas de tensão e corrente de ordem h=1 são consideradas e

no grupo denominado não fundamental devem ser consideradas as componentes

componentes harmônicas, no entanto, é considerado de forma conjunta como pode ser observado na avaliação das equações (4.1), (4.2), (4.3) e (4.4);

c) as relações existentes entre as variáveis dos diferentes grupos;

d) as variáveis do grupo combinado podem ser obtidas a partir do simples cálculo

dos valores eficazes tensões de fase, tensões de linha, correntes nas fases e corrente de neutro considerando a faixa de freqüência disponibilizada pela taxa de amostragem utilizada;

e) o valor eficaz da tensão e da corrente, ao ser avaliado tendo por base a amostragem das ondas originais, é função da faixa de freqüências harmônicas presentes no sinal.

Levando em conta o exposto nas alíneas a), b), c), d) e e) anteriores, é possível concluir que não é necessária a obtenção dos valores correspondentes a cada uma das componentes harmônicas das tensões e correntes dentro do espectro de freqüências disponibilizado pela amostragem efetuada. Desta forma, somente a detecção das componentes fundamentais, módulo e ângulo, de cada um dos sinais das tensões de fase, das tensões de linha e das correntes, incluindo a corrente de neutro, possibilita a obtenção de todas as diversas variáveis de interesse.

O fato de não ser necessária a aplicação de um procedimento de análise harmônica para toda a faixa de freqüência disponibilizada pela taxa de amostragem utilizada representa, obviamente, uma grande vantagem em termos de processamento e implica numa maior facilidade de implementação prática do algoritmo em tempo real, visto que o esforço de processamento será destinado somente a obtenção dos valores das componentes fundamentais das tensões e correntes. No entanto, deve ser observado que os valores da tensão e da corrente eficaz harmônica (VH e IH) são obtidos a partir da relação entre os respectivos valores eficazes totais (V e I) e fundamentais (V1 e I1), sendo diretamente influenciados tanto pela taxa de

amostragem utilizada na obtenção de V e I, assim como pela precisão do método utilizado

para determinação de V1 e I1. O mesmo é válido para os valores de tensão efetiva e de corrente

efetiva no caso de sistemas trifásicos.

Um aspecto importante reside no fato de que, na Norma IEEE 1459-2000 (IEEE, 2000), não é especificado o procedimento a ser utilizado para a determinação das componentes

fundamentais dos sinais de tensão e corrente. Segundo as normas IEC 61000-4-30 (IEC, 2003) e IEC 61000-4-7 (IEC, 2002), um procedimento aplicável para avaliação de composição harmônica de sinais de tensão e corrente em sistemas de potência consiste no uso da Transformada Discreta de Fourier, denominada de forma abreviada, DFT.

O procedimento utilizado para obtenção das componentes fundamentais das tensões e correntes no algoritmo proposto consiste no indicado na Norma IEC 61000-4-7 (IEC, 2002) para sinais denominados quase-estacionários em termos de dinâmica de variação da composição harmônica. Ainda conforme a IEC (2002), o uso de janela retangular de amostragem implica na necessidade de sincronismo entre a freqüência de amostragem e a freqüência fundamental característica do sistema, conforme tratado no capítulo referente a normas.

Para os trabalhos desenvolvidos, no que se refere às simulações, o sincronismo é inerente a aplicação visto que as simulações são feitas considerando que não existem variações de freqüência do sinal da fundamental. No caso das aplicações em que as amostras processadas pelo algoritmo são provenientes do registrador utilizado para as medições práticas, o sincronismo é característica do modo de registro do mesmo, que fornece um número constante de amostras para o período fundamental característico do sistema, sendo consideradas as variações de freqüência do sinal fundamental. O registrador utilizado para as medições práticas foi o MARH-21/993, de fabricação da RMS Sistemas Eletrônicos, aprovado para medição e registro de harmônicas em sistemas de potência pelo Operador Nacional do Sistema (ONS).

O programa utilizado para desenvolvimento das simulações foi o Excel por possibilitar o desenvolvimento das rotinas de forma totalmente aberta, com fácil acesso a cada um dos inúmeros dados processados. Foram geradas planilhas de entrada de dados na forma de composições harmônicas, planilhas para entrada de dados amostrados (formas de onda das tensões e correntes) previamente registrados através de registrador digital de formas de onda, planilhas para transformação das composições harmônicas de tensões e correntes em sinais amostrados, planilhas para cálculo das diversas variáveis indicadas na Norma IEEE 1459- 2000 (IEEE, 2000) (cálculos efetuados sempre a partir das planilhas que contém as formas de onda amostradas), planilhas para determinação da componente fundamental dos diversos sinais de tensão e corrente a partir do conceito de DFT, planilhas de impressão de resultados, gráficos com as formas de onda de tensões, correntes, potências instantâneas, energia em

diversas diferentes configurações em termos de número de ciclos mostrados, etc. Variáveis como número de dígitos significativos, taxa de amostragem, número de ciclos que compõe as janelas de cálculo dos valores eficazes entre outras possibilitaram inúmeros e diferentes tipos de testes. As planilhas foram desenvolvidas de forma a simular o procedimento de entrada de amostras em tempo real visando, desta forma, a fácil implementação do algoritmo em medidores digitais sem necessidade de alteração da sistemática básica de cálculo utilizada.