Desvio-padrão da resistência do cimento e do concreto

Para verificar a validade da equação obtida por Fusco (1975) para o cálculo do desvio- padrão do concreto, no presente trabalho foram calculados os desvios-padrão dos concretos feitos com o cimento "A" do estudo do IPT, na idade de 28 dias, primeiramente utilizando-se da equação obtida por Fusco (1975) , e depois para comparação, também calculados os desvios-padrão diretamente dos valores das resistências dos concretos. Para isso, utilizou-se na equação obtida por Fusco (1975), do valor de 1 MPa para o desvio-padrão das operações de ensaio, por ser este um número razoável (Helene, 1987), e por não estarem disponíveis os

dados para o cálculo do mesmo. Para os valores de K2 e Kq , que a equação teórica considera

como constantes, que dependem dos materiais mas independem do cimento, foram utilizadas as médias dos 277 valores de cada. No anexo B encontram-se os dados das resistências das amostras de cimento e dos concretos utilizados para os cálculos. Os parâmetros das equações de Abrams foram calculados e também estão disponíveis no anexo. Para o período anterior á maio/ 78, em que no ensaio de cimento a relação a/c era variável, a resistência foi corrigida para a relação a/c = 0,48, como feito por Helene (1987) em seu trabalho. As constantes da equação, calculadas á partir dos resultados empíricos foram:

G , í V r . ^ ^ 0 ■ ^ c ç j 2 1í ^ o V ccmj 2 J “T \ ry- (a/c)m A j y + cr„

Os valores médios das constantes para o cimento durante o período foram

K2 = 18,93; Kq = 106,97 ; CTec28 = 4,38;

E os desvios-padrão calculados estão colocados no quadro da tabela 13 : f ,c 2 8 - 30,71

Tabela 13 - Desvios-padrão calculados pela equação teórica deduzida por Fusco (1975) e diretamente das resistências dos concretos pela equação do desvio-padrão.

Traço _{(a/c)m ^a/c <^c28}

(Equação Teórica) ^c2S (Diretamente) 1 : 5 0,436 0,0346 5,01 4,17 1 : 6 0,522 0,0350 3,96 3,53 1 : 7 0,631. 0,037 3,00 2,85 1 : 8 0,770 0,0428 2,23 2,12

Analisando o quadro vemos que os valores obtidos diretamente dos resultados das resistências dos concretos são significativamente menores que os valores encontrados através da equação teórica. A equação foi deduzida à partir do pressuposto que a resistência do concreto varia na mesma proporção da relação fccj / tcj{m), pois para dedução da equação foi

feito Kj = Kq . fccj / fccj(m)- Entretanto, os resultados indicam que isso nem sempre é verdadeiro.

Apesar disso, para o caso de relações a/c mais elevadas, a equação teórica dá valores até bem próximos dos desvios-padrão calculados diretamente.

Mesmo que não se faça a correção da curva de Abrams obtida na dosagem na mesma proporção da relação fccj / fccj(m), como no caso do método de Wischers, ainda há o problema da baixa correlação encontrada por Helene (1987) para a resistência do concreto em fijnção da resistência do cimento. Não há confiança de que uma variação na resistência do cimento resulte sempre em variação na resistência do concreto.

Alguns métodos de dosagem de concreto se utilizam de curvas genéricas onde a resistência à compressão do concreto é fiinção da relação a/c do concreto e da resistência do cimento. Baseiam-se na convicção desses autores de que outros fatores, tais como a origem mineral e a granulometria dos agregados utilizados são pouco importantes para a resistência á

compressão do concreto, e de que há uma boa correlação entre resistência do cimento e do concreto de relação a/c fixa. Algumas vezes até recomendam o uso dessas curvas genéricas para o cálculo da dosagem do concreto da obra, para início de produção do concreto, antes mesmo dos primeiros resultados dos ensaios de resistência dos corpos-de-prova moldados no estudo (Helene & Terzian, 1992; Rodrigues, 1995). Contudo, se a correlação entre essas variáveis não é um número confiável, não é recomendável que se confie numa curva obtida através de outros materiais, muitas vezes bastante diferentes dos materiais que serão utilizados para a produção do concreto da obra, para que se inicie a concretagem, sem que antes tenham- se os resuhados do laboratório.

É certo que correlações realizadas à partir de um número pequeno de dados, e variações muito pequenas nas variáveis que pretendemos correlacionar, quase sempre dão resultados de coeficientes de correlação muito baixos. Mesmo quando há excelente correlação entre os fenômenos fisicos, o coeficiente de correlação só é razoável se o instrumento de medição (ensaios) das variáveis a serem correlacionadas, for muito preciso. Mesmo com essas limitações, só para reforçar a hipótese da grande influência dos erros de dosagem e ensaio que ocorrem num estudo de dosagem, foram calculados para o presente trabalho, os coeficientes de correlação entre a resistência do concreto de relação a/c fixa e igual a 0,48 e a resistência do cimento, para os resultados obtidos das 13 amostras de cimento Votoran CPI-S-32, ensaiados no Laboratório de Materiais de Construção Civil da UFSC. Os resultados foram :

- Aos 3 dias de idade : r = 0,2222

- Aos 28 dias de idade ; r = 0,2211

Como se pode observar, os coeficientes de correlação são baixíssimos, e uma análise superficial do problema poderia fazer crer que não existe correlação entre o fenômeno fisico resistência do cimento com a correspondente resistência do concreto.

No item 4.2.3.1, foi apresentado a tabela 10 com os desvios-padrão do concreto calculados á partir dos resultados dos ensaios com as 13 amostras do cimento Votoran CPI-S- 32 utilizados neste estudo. Apesar da grande amplitude provável, para o nível de confiança de 90 %, dos desvios-padrão calculados, que são apresentados no quadro, isso devido ao pequeno número de dados disponíveis para os cálculos, o mesmo mostra que as variabilidades que ocorrem devido à dosagem do concreto e no ensaio á compressão, são da mesma magnitude da variabilidade da resistência do cimento entre uma amostra e outra. Isso poderia explicar os baixos valores dos coeficientes de correlação encontrados por Helene (1987) e neste trabalho. Além disso, ainda existem as variabilidades que ocorrem no ensaio das amostras

de cimento a serem correlacionadas ( Esper & Silva, 1983; Munhoz, 1991). Na tabela 14, calculados da mesma forma que os desvios-padrão do concreto, encontram-se os desvios- padrão das 13 amostras do cimento Votoran CPI-S-32, ensaiados para este trabalho:

Tabela 14 - Desvios-padrão do cimento aos 3 e 28 dias

Na idade de 3 dias Na idade de 28 dias Sdosagem 1,23 1,23 Sreal 2,07 1,56 Sensaio 0,99 0,99 Saparente 2,16 1,74