1.1. Programa Etnomatemática
1.1.1. Dimensões do Programa Etnomatemática
Tendo como principal teórico e criador Ubiratan D’Ambrósio, o Programa de Etnomatemática teve seu início na década de 1970. Como motivação inicial para o surgimento desse programa, D’Ambrosio (2001) destacou a busca pela compreensão do
saber/fazer matemático em toda a trajetória da humanidade, em diferentes grupos
culturais.
Na contracapa de seu livro intitulado: Etnomatemática: Elo entre as tradições e
a modernidade, D’Ambrosio (2001)destacou que a palavra Etnomatemática se dividia
em três partes: etno + matema + tica. Assim, etno significa os ambientes natural, social, cultural e imaginário; matema significa arte de explicar, aprender, conhecer, lidar com diversos ambientes e tica os modos, os estilos, as artes e as técnicas.
Nesse sentido, D’Ambrosio (2001) definiu a Etnomatemática como sendo a arte do entender/fazer matemático, que é contextualizado pelos membros de diferentes grupos culturais. Portanto, no intuito de caracterizar e esclarecer o que é a Etnomatemática, esse autor propõe 6 (seis) dimensões8: conceitual, histórica, cognitiva, epistemológica, política e educacional, para esse programa.
A seguir apresentam-se cada uma das dimensões do Programa Etnomatemática conforme propostas por D’Ambrosio (1985).
1.1.1.1. Dimensão Conceitual
Para D’Ambrosio (2001), a Matemática trata-se de uma estratégia criada pela humanidade com o objetivo de resolver as questões existenciais. Assim, a Matemática é uma resposta para as pulsões de sobrevivência e de transcendência, que sintetizam a questão existencial da espécie humana.
8Para o desenvolvimento dessa pesquisa, no intuito de responder a sua questão de investigação, as
dimensões política e educacional da Etnomatemática foram utilizadas com mais profundidade, contudo, é importante ressaltar que as outras dimensões desse programa também foram utilizadas para auxiliar a professora-pesquisadora na fase interpretativa desse estudo.
33 Nesse sentido, entende-se que a dimensão Conceitual do Programa Etnomatemática se relaciona ao fato da Matemática ser uma resposta às necessidades de sobrevivência dos indivíduos. Assim, D’Ambrosio (2001) afirma que a:
(...) questão de sobrevivência é resolvida por comportamentos de resposta imediata, aqui e agora, elaborada sobre o real e recorrendo a experiências prévias [conhecimento] do indivíduo e da espécie [incorporada no código cognitivo]. O comportamento se baseia em conhecimentos e ao mesmo tempo produz novo conhecimento (p. 27). Portanto, a interação entre o comportamento e o conhecimento poderá trazer soluções para as questões de sobrevivência e de transcendência. Desse modo, Rosa e Orey (2018) argumentam que no:
(...) decorrer da história, os membros de grupos culturais distintos desenvolveram ferramentas para explicar, entender e compreender o mundo ao seu redor, que possibilitaram a luta pela sobrevivência e a busca pela transcendência. Nesse sentido, a sobrevivência e a transcendência foram responsáveis pelo desenvolvimento dos símbolos, dos códigos, dos instrumentos e das técnicas, que auxiliaram esses membros a expandirem a sua percepção de passado, presente e futuro (p. 119).
Nesse contexto, Rosa e Orey (2017a) argumentam que a sobrevivência da humanidade depende de comportamentos imediatos em resposta às rotinas inerentes a sua espécie de acordo com o próprio ambiente sociocultural. Assim, emerge a Matemática como uma resposta às necessidades de sobrevivência e de transcendência dos membros de grupos culturais distintos.
1.1.1.2. Dimensão Histórica
Nessa dimensão, D’Ambrosio (2001) trata do desenvolvimento histórico da Matemática e de seus conceitos. Por exemplo, “há cerca de 3000 anos se originou a ciência moderna evoluindo de tal modo que nos tempos de hoje tem vivido ápice” (p. 28). Nesse sentido, essa dimensão trata do desenvolvimento da Matemática e de seus conceitos durante a evolução da civilização.
Desse modo, para D’Ambrosio (2001), esse sistema de conhecimento se organizou na bacia do Mediterrâneo, oriundo da interpretação histórica dos conhecimentos egípcios, babilônios, judeus, gregos e romanos. Para Rosa (2010), as evidências revelam a busca incessante da humanidade por um lugar para habitar e, para
34 essa finalidade, desenvolveu instrumentos intelectuais que a conduziram para essa finalidade.
Assim, para que houvesse essa evolução foi necessário que a própria ciência moderna criasse instrumentos intelectuais no intuito de incorporar elementos de outros sistemas de conhecimento nas práticas matemáticas desenvolvidas localmente. Esses instrumentos “dependem fortemente de uma interpretação histórica dos conhecimentos de egípcios, babilônicos (sic), judeus, gregos e romanos, que estão nas origens do conhecimento moderno” (D’AMBROSIO, 2001, p. 29).
Esse cenário, de acordo com D’Ambrosio (2001), possibilitou que a Matemática ocupasse um papel de destaque na história da humanidade, pois os artefatos culturais9 são confeccionados e desenvolvidos com o auxílio da evolução tecnológica que se fundamenta na ciência, que depende do desenvolvimento matemático.
Dessa maneira, D’Ambrosio (2001) argumenta que a história possibilita que se observe a preocupação com a educação, em especial da Matemática, a fim de suprir as necessidades de indivíduos devidamente preparados para trabalhar com a ciência e tecnologia.
1.1.1.3 Dimensão Cognitiva
As ideias matemáticas são percebidas como formas do pensamento humano. Nesse sentido, a dimensão cognitiva descrita por Cortes (2017) é entendia como o estudo das características do pensamento humano direcionado pelos impulsos das ideias matemáticas, como, por exemplo, comparar, classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e avaliar. De acordo com D’Ambrosio (2001), essas características estão presentes em todas as culturas.
Nesse direcionamento, Rosa e Orey (2017a) afirmam que a Etnomatemática não desvaloriza os diferentes modos de raciocínio e conhecimento desenvolvidos pelos membros de outros grupos culturais, valida e valoriza as suas estratégias de explicar os diferentes acontecimentos advindos da necessidade de sobrevivência e transcendência.
9De acordo com Fellman, Getis e Getis (1990), os artefatos são objetos culturais que propiciam as
ferramentas materiais necessárias para o desenvolvimento de vestimentas, abrigos, defesas e transportes, bem como auxiliam os membros de grupos culturais distintos na resolução dos problemas diários com a utilização de técnicas, procedimentos e estratégias científicas e matemáticas Para D’Ambrosio (2005), os
35 Em situações cotidianas, como, por exemplo, em simples escolhas de objetos usuais da vida diária, é possível notar a presença do pensamento e do raciocínio matemático.
1.1.1.4. Dimensão Epistemológica
Os sistemas de conhecimento descritos por D’Ambrosio (2001) como “conjuntos de respostas que um grupo dá às pulsões de sobrevivência e de transcendência, inerentes à espécie humana” (p.37) podem ser considerados com a relação entre os saberes e
fazeres dos membros de grupos culturais distintos. Assim, para D’Ambrosio (2001),
essa relação entre esses saberes e fazeres é também a relação entre o empírico e o teórico.
Então, com o intuito de sintetizar as suas propostas para o desenvolvimento de uma epistemologia que tem por objetivo compreender os sistemas de conhecimentos descritos relacionados com os saberes e fazeres desenvolvidos localmente, D’Ambrosio (2001) apresenta o ciclo dambrosiano de conhecimento. A figura 1 mostra o ciclo
dambrosiano do conhecimento.
Figura 1: Ciclo dambrosiano do conhecimento
36 Nesse sentido, uma sequência com três questões principais conduzem os pesquisadores e educadores para a compreensão da epistemologia do Programa Etnomatemática, como, por exemplo, passar da observação e das práticas para um direcionamento específico direcionado para a experimentação e para o método, bem como passar da experimentação e do método para a reflexão e a abstração e, por fim, passas desses procedimentos para as invenções e as teorias (D’AMBROSIO, 2001).
Essas questões norteiam as reflexões sobre a evolução do conhecimento que, de acordo com D’Ambrosio (2001), é um ciclo harmonioso, integrado e que considera a constante inter-relação dos indivíduos com a sua realidade e a sua ação.
Assim, essa dimensão tem como objetivo a integração dos sistemas de conhecimentos diversos com as questões inerentes à sobrevivência e transcendência dos indivíduos, pois valoriza a relação entre os saberes e fazeres próprios da cultura dos membros de grupos culturais distintos (ROSA; OREY, 2006), desde a observação da realidade até os fundamentos teóricos das ciências.
1.1.1.5. Dimensão Política
D’Ambrosio (2001) descreve a dimensão política do Programa Etnomatemática como um processo de alternância de poder e de relações entre os conquistadores e os conquistados. Desse modo, para que se possa esclarecer essa observação, destacam-se alguns fatos históricos que retratam essa relação entre de poder entre os conquistadores e os conquistados.
Há, aproximadamente, 2500 anos, surgiu uma mudança de poder, pois os Egípcios e os Babilônios foram desafiados pelos judeus a reconhecerem um Deus único. Os Gregos e os Romanos conquistaram os povos da Pérsia, da Índia e, também, os bárbaros, impondo, assim, a sua cultura, o seu conhecimento, a sua religião e a sua ciência, filosofia e tecnologia (D’AMBROSIO, 2001).
Dessa maneira, ocorreu o apogeu do sucesso dessas conquistas quando a Espanha e Portugal expandiram as suas navegações no final do século XV, pois foram “conquistando povos e levando as explicações e modos de lidar com o ambiente (…) iniciou-se o processo de globalização do planeta” (D’AMBROSIO, 2001, p. 39).
Nesse direcionamento, os dominadores utilizaram, durante o processo de colonização, uma estratégia fundamental que está relacionada com a manutenção da
37 inferiorização dos indivíduos e dos membros de grupos culturais distintos (ROSA; OREY, 2014a).
Assim, a partir dessas construções históricas, D’Ambrosio (2001) destacou o fato de, por meio desses relatos históricos, de se perceber a existência de conquistadores. Desse modo, considerando que os indivíduos trazem consigo a sua raiz cultural, destaca-se que, o papel dos conquistadores é oprimir os conquistados.
Essa é uma estratégia fundamental do processo de conquista que tem como objetivo enfraquecer as raízes culturais dos indivíduos, dos povos ou das culturas. Então, de maneira eficaz, esse objetivo é alcançado, pois remove a historicidade dos dominados, enfraquecendo as suas raízes, a sua cultura e os seus vínculos históricos (D’AMBROSIO, 2001).
Portanto, Rosa (2010) argumenta que a Etnomatemática propõe uma mudança de direção, pois reconhece, respeita e valorize as raízes culturais trazidas pelos indivíduos, ou seja, restaura a sua dignidade, visando findar ou reduzir as práticas seletivas e exclusivas com o objetivo de trabalhar com o processo de transição da subordinação para a autonomia dos membros de grupos culturais distintos.
1.1.1.6. Dimensão Educacional
A Etnomatemática tem um objetivo pedagógico de tornar a matemática uma área de estudo viva, ou seja, a sua proposta não significa a inutilização da matemática acadêmica e sim, a sua interação com a cultura dos alunos e a sua valorização (ROSA, 2010).
Nesse sentido, a proposta da dimensão educacional considera o conhecimento acumulado e o comportamento moderno, buscando “aprimorá-los, incorporando a eles valores de humanidade, sintetizados numa ética de respeito, solidariedade e cooperação” (D’AMBROSIO, 2001, p. 43).
Dessa maneira, Rosa e Orey (2017a) ao comentarem sobre a cultura escolar descrevem que “quando a cultura escolar reflete as culturas do lar e da comunidade, as salas de aula se tornam ambientes familiares que podem motivar o processo de ensino e aprendizagem dos alunos” (p.20). Então, essa dimensão busca:
(…) humanizar a matemática, tornando-a acessível para que os alunos possam lidar com situações cotidianas, pois tem como objetivo oferecer possibilidades pedagógicas para que os alunos desenvolvam
38 argumentações para questionarem os acontecimentos da vida diária (CORTES, 2017, p. 36).
Portanto, essa dimensão proporciona que o processo de ensino e aprendizagem se torne algo mais dinâmico e vivo. Assim, o papel dos educadores matemáticos é proporcionar os alunos na resolução de situações-problema enfrentadas no cotidiano (D’AMBROSIO, 2001).
Por conseguinte, Rosa e Orey (2017a) afirmam que, a partir desse ponto de vista, é necessário que os educadores matemáticos elaborem atividades curriculares baseadas em situações contextualizadas, para que, se possa mergulhar nas raízes culturais dos indivíduos, visando reconhecer e valorizar a sua identidade.
Nesse contexto, Rosa (2010) afirma que a Etnomatemática apresenta uma proposta para o desenvolvimento de uma ação pedagógica que lida com situações reais, no tempo e no espaço, que considera a importância das diversas culturas, valorizando as suas tradições na educação para a formação de uma nova sociedade, que seja transcultural e transdisciplinar.