Para que os projetos de sistemas pneumáticos apresentem o desempenho esperado inicialmente é de fundamental importância que aconteça um correto dimensionamento de seus componentes, sendo assim, o correto dimensionamento do conjunto atuador pneumático e válvula deve receber uma grande atenção, pois além de poder proporcionar um perfeito funcionamento da instalação em termos de trabalhos a serem executados, podem gerar uma economia na utilização de ar comprimido, e consequentemente de dinheiro (DE NEGRI, 2001).
Como evidenciado no capítulo 4, existem no mercado três tipos básicos de atuadores pneumáticos, que são classificados de acordo com a natureza do movimento mecânico que são capazes de desenvolver. Porém, um deles apresenta uma maior aplicabilidade em termos de uso industrial, e por isso receberá uma atenção especial neste capítulo, são os atuadores lineares ou cilindros pneumáticos.
As especificações dos cilindros, tais como o diâmetro da camisa e o diâmetro da haste, bem como também algumas variáveis relacionadas às válvulas direcionais serão buscadas aqui com embasamento que envolve não só alguns estudos presentes na literatura, mas também questões práticas.
Para se selecionar um cilindro pneumático, deve-se partir de algumas informações de projeto, tais como: a força que ele irá desenvolver, a pressão de trabalho fornecida a ele pelo sistema, seu curso máximo, o tempo que ele tem para executar o trabalho, etc.
O ar comprimido assim como todo fluido é uma substância que se deforma continuamente quando sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (DE NEGRI, 2001).
Pode-se dizer que a força de cisalhamento é a componente da força que age sobre a superfície e, dividida pela área da superfície, dá origem à tensão de cisalhamento média sobre a área, ou seja.
A
F =
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No caso, quando o fluido utilizado é o ar comprimido, a tensão de cisalhamento pode ser definida como sendo a pressão, e continua sendo a força que age sobre uma superfície, dividida pela área desta mesma superfície.
Na Tabela 5.1 está apresentada a simbologia de algumas variáveis que estarão presentes nas fórmulas a partir de agora.
Tabela 5.1 – Simbologia de parâmetros e variáveis
Fonte: DE NEGRI, 2001.
Em relação às válvulas direcionais, uma importante variável a ser dimensionada para o sistema é a vazão mássica. A vazão mássica representa o fluxo de massa que passa por uma seção em uma determinada unidade de tempo, e para o caso da válvula da Figura 5.1 pode ser escrita de acordo com a Equação 5.2.
qm=ρ2⋅A12⋅ν2 (5.2)
O que representa cada variável da Equação 5.2, bem como suas unidades, podem ser observadas na Tabela 5.1.
Apenas a título de citação, quando se fala em especificação da vazão de válvulas, vale a pena salientar que os catálogos técnicos comerciais não utilizam esse sistema de vazão mássica através de uma seção para dimensionar as válvulas. Nestes catálogos, as válvulas são especificadas por meio da vazão volumétrica obtida em testes realizados em conformidade com algumas normas existentes. Dentre estas normas podemos mencionar:
• VDI 3290;
• ANSI/ (NFPA) T3.21.3; • ISO 6358.
Por exemplo, a Norma da Associação Alemã de Engenheiros VDI 3290: 1962, define a vazão volumétrica nominal como sendo a quantidade de ar por unidade de tempo que passa através de um elemento com uma pressão de 7 bar na entrada (P1) e 6 bar na saída (P2), com uma temperatura ambiente de 20º C (DE NEGRI, 2001).
Na maioria dos projetos de sistemas pneumáticos, ou pelo menos na escolha do conjunto cilindro pneumático e válvula direcional para realizar uma determinada tarefa, deseja-se que o sistema seja capaz de desenvolver uma determinada força a uma determinada velocidade, sendo estas dois parâmetros conhecidos no projeto. Outro parâmetro que geralmente também é conhecido ao se fazer um projeto para o deslocamento de uma massa é o avanço realizado pelo cilindro, ou comprimento da haste.
De posse destes valores citados acima parti-se então para o dimensionamento em si do atuador linear e da válvula direcional. No cilindro pneumático são procurados valores como o diâmetro da camisa e da haste, já no caso da válvula, o principal valor a ser buscado é o da vazão nominal.
A figura 5.2 mostra um circuito ilustrativo que será usado de exemplo para se buscar um método de encontrar estas variáveis procuradas no projeto de um sistema.
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Figura 5.2 – Circuito com cilindro e válvula direcional. Fonte: DE NEGRI, 2001. Neste caso, ao se dimensionar uma válvula muito pequena, a pressão PA também seria reduzida, e para se alcançar a força FC necessária dever-se-ia escolher um atuador maior, o que invariavelmente o tornaria mais caro, além de ocasionar um consumo de ar elevado. Por outro lado, se a válvula escolhida for maior que a necessidade, o tempo de resposta será maior, o que não é interessante (DE NEGRI, 2001).
O primeiro passo a se buscar no dimensionamento sistema é o diâmetro da camisa do cilindro pneumático, para isso calcula-se a área na parte traseira da câmara, ou seja, a área que está em contato com a parte do êmbolo sem a haste. Para tal pode-se utilizar a Equação 5.3.
Fc=pA⋅AA⋅ηc (5.3)
Onde:
hC = rendimento do cilindro, podendo ser adotado em torno de 80%.
Considerando-se um valor da pressão de suprimento igual a 6 bar, um valor considerado normal, utilizado inclusive nos testes padronizados pelas normas, pode-se considerar o valor da pressão efetiva PA = 5,5 bar, consequentemente a perda de pressão DP= 0,5 bar.
Com o valor da área AA, calcula-se então o valor do diâmetro da camisa do atuador, DA.
O segundo passo a ser executado é o cálculo da vazão volumétrica em A, e pode ser conseguido por meio da Equação 5.4.
qνA(pA) =AA⋅νC (5.4)
Parte-se então para o cálculo de qvA (Po),
× × + × ν = ν 5 5 A ) pA ( A ) 0 p ( A 10 013 , 1 10 013 , 1 p q q (5.5)
E finalmente, com o valor do resultado encontrado por meio da Equação 5.5, pode-se chegar ao valor da vazão nominal da válvula direcional.
proj proj 2 5 ) 0 p ( proj n p p 10 4082 , 0 q Q ∆ ⋅ × ν = − (5.6) Onde:
Qn = Vazão nominal (p = 1,013 bar, T = 20ºC); qvproj (p0) = Vazão volumétrica de projeto; p2proj = pressão absoluta de saída (Pa);
Dproj = p1 - p2 = diferença de pressão entre entrada e saída (Pa).
O cálculo da força resultante, como na Equação 5.7, é feito levando-se em consideração o ar residual presente na câmara B, o cálculo da área em B leva em consideração o diâmetro da haste, escolhido em tabelas de especificações industriais de acordo com o diâmetro DA e da força de trabalho a ser vencida. Deve-se sempre também levar em consideração o fenômeno de flambagem que é passível de acontecer em hastes de cilindros, principalmente quando estas forem longas e destinadas a deslocar uma grande carga.
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(
pA⋅AA−pB⋅AB)
⋅ηC =FC (5.7)Deve-se lembrar que os cálculos feitos por meio das fórmulas apresentadas acima são teóricos. Os valores encontrados devem se adequar aos valores comerciais presentes nas tabelas de seleção dos principais fabricantes. Deve-se sempre escolher um valor imediatamente superior ao encontrado por meio dos cálculos.