Para o dimensionamento do sistema ´e necess´ario ter acesso a alguns dados que, variam de localidade para localidade:
- Temperatura da ´agua da rede (oC);
- Consumo m´edio de ´agua mensal obtido atrav´es da auditoria aos consumos (m3);
- Percentagem de utiliza¸c˜ao da instala¸c˜ao; - Irradia¸c˜ao horizontal m´edia (MJ/m2);
- N´umero de horas de sol;
- Factor de inclina¸c˜ao segundo a latitude da localidade.
Os valores da temperatura da ´agua da rede4.2foram obtidos por consulta da tabela do manual de projectista solar t´ermico do ISQ [4]:
Os c´alculos s˜ao apresentados por passos e como exemplo ser´a considerado o mˆes de Janeiro:
- Passo 1: calcular o salto t´ermico. O passo t´ermico ´e dado pela diferen¸ca entre a temperatura desejada para o dep´osito de acumula¸c˜ao e a temperatura m´edia mensal da ´agua da rede de alimenta¸c˜ao.
∆t= Tdep− Trede; (4.1)
Tabela 4.2– Temperatura da ´agua da rede
Mˆes Temperatura da ´agua (oC)
Janeiro 10,8 Fevereiro 10,8 Mar¸co 11,8 Abril 12,8 Maio 13,7 Junho 15,2 Julho 16,2 Agosto 16,1 Setembro 15,6 Outubro 14,1 Novembro 11,6 Dezembro 10,6 ∆t - Passo t´ermico (oC);
Tdep - Temperatura desejada no dep´osito acumulador (oC);
Trede - Temperatura m´edia mensal da ´agua da rede (oC).
O sistema ser´a dimensionado para uma temperatura de 50oC ent˜ao, para o mˆes de
Janeiro o passo t´ermico ser´a dado por: ∆t= Tdep− Trede = 50 − 10, 8 = 39, 2oC
- Passo 2: calcular as necessidades energ´eticas. Pela primeira Lei da Termodinˆamica, a energia mensal necess´aria para o aquecimento do volume de ´agua desejado ´e dado por:
Enecess = 4.18 × m × ce× ∆t; (4.2)
Onde:
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 79
∆t - Passo t´ermico (oC);
m - Massa da quantidade de ´agua necess´aria ( aproximadamente o valor de m3
(kg);
ce - calor especifico da ´agua (1 Termia/tonelada.oC)
Logo:
Enecess = 4.18 × m × ce× ∆t = 4.18 × 73 × 1 × 39.2 = 11961.49MJ
- Passo 3: Consultar os valores da irradia¸c˜ao horizontal m´edia e afectar pelo coeficiente segundo a exposi¸c˜ao `a polui¸c˜ao.
Hmedcorrig = δamb × Hmedrede; (4.3)
Onde:
Hmedcorrig - Irradia¸c˜ao horizontal m´edia corrigida (MJ/m2);
δamb - coeficiente de correc¸c˜ao devido `a exposi¸c˜ao `a polui¸c˜ao (oC);
Hmedrede - Irradia¸c˜ao horizontal m´edia (MJ/m2).
A tabela 4.3 apresenta a irradia¸c˜ao solar m´edia di´ario por cada mˆes: Logo: Hmedcorrig= 0.94 × 6.8 = 6.39(MJ/m2)
Tabela 4.3 – Irradiacao horizontal m´edia mensal
Mˆes Irradia¸c˜ao horizontal m´edia di´aria por cada mˆes (M J/m2)
Janeiro 6.8 Fevereiro 9.8 Mar¸co 13 Abril 18.2 Maio 21.8 Junho 23.5 Julho 24.6 Agosto 22.6 Setembro 16.7 Outubro 12 Novembro 8.2 Dezembro 6.5
O coeficiente de afecta¸c˜ao devido polui¸c˜ao ´e de [4]: - 0.94 para zonas industriais;
- 0.95 para zonas urbanas; - 0.97 para zonas rurais;
- 1.05 para zonas montanhosas com atmosfera limpa.
- Passo 4: Factor de correc¸c˜ao de inclina¸c˜ao β. Este factor tem grande influˆencia no rendimento do sistema solar t´ermico. A inclina¸c˜ao ´optima dos pain´eis solares ´e normalmente escolhido por uma regra pr´atica. A inclina¸c˜ao deve ser maior que a diferen¸ca entre 90o e a altura solar m´edia do mˆes m´edio do per´ıodo considerado.
Tendo em conta o mapa solar de Portugal, de forma a se optimizar a produ¸c˜ao de ´agua quente, os colectores solares dever˜ao ser orientados para o Sul geogr´afico (n˜ao coincidente com o Sul magn´etico definido pela b´ussula j´a que, o Sul geogr´afico est´a cerca de 4o para a direita do Sul magn´etico) [4] com as inclina¸c˜oes apresentadas em
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 81
Tabela 4.4– Tabela da inclina¸c˜ao dos colectores solares
Utiliza¸c˜ao Anguloˆ
Todo o ano (AQS) Latitude do local + 10o Inverno (aquecimento) Latitude do local +15o Ver˜ao (piscinas/hot´eis de temporada) Latitude do local
- Inclinacao tipica dos colectores solares segundo a sua utilizacao
Para tal, verificando-se que a presente instala¸c˜ao ser´a implementada em Leiria (coordenadas Latitude 39.80 oN e Longitude 8,79 oW) e sabendo que a empresa
labora todo o ano ent˜ao, esta instala¸c˜ao ter´a instalado os colectores solares com uma inclina¸c˜ao de 50o. O factor de correc¸c˜ao de inclina¸c˜ao para uma latitude de
40o e uma inclina¸c˜ao de 50o, ´e dada pela tabela 4.5:
Tabela 4.5 – Factor de correccao de inclinacao (k)
Mes JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Passo 5: C´alculo da energia total te´orica de um dia m´edio por metro quadrado, Etotalteor [4]. Ap´os a determina¸c˜ao do factor de correc¸c˜ao de inclina¸c˜ao (k) e
Irradia¸c˜ao solar m´edia corrigida (Hmedcorrig) ´e poss´ıvel calcular a energia total
te´orica de um dia m´edio por metro quadrado atrav´es da seguinte express˜ao:
Etotalteor = ϕ × k × Hmedcorrig; (4.4)
Onde:
Etotalteor - energia total te´orica de um dia m´edio por metro quadrado
(MJ/m2/dia);
ϕ - constante que reflecte 6% de perda de energia solar recebida; Hmedcorrig - Irradia¸c˜ao horizontal m´edia corrigida (MJ/m2);
k - Factor de corre¸c˜ao de inclina¸c˜ao.
Para o mˆes de janeiro e por cada dia temos:
Etotalteor = 0.94 × 1.41 × 6.39 = 8.47(MJ/m2/dia)
Os sistemas t´ermicos solares funcionam por circula¸c˜ao de um flu´ıdo que se p˜oe em movimento pela ac¸c˜ao da temperatura ou por ac¸c˜ao de uma bomba circuladora que, s´o dever´a ser activada se houver energia para aproveitar. No entanto nas primeiras horas da manh˜a ou `as ´ultimas da tarde, a temperatura nos colectores n˜ao ´e suficiente para se dar essa circula¸c˜ao. Empiricamente, ´e demonstrado que a energia que n˜ao se aproveita durante essas horas de pouca altura solar ´e aproximadamente de 6 % da energia total di´aria [4], logo a energia total te´orica por dia dever´a ser multiplicada por uma constante ϕ de valor 0.94.
Passo 6: Neste passo ser´a calculado o valor da radia¸c˜ao global incidente sobre o colector por metro quadrado. ´E necess´ario saber para a localidade, qual o n´umero de horas de sol ´uteis. Na tabela 4.6 s˜ao indicados os valores di´arios[4]:
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 83
Tabela 4.6– N´umero de horas ´uteis de sol di´arias
Mes JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
No de Horas 8 9 9 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9 9 8 7.5
Assim sendo, a radia¸c˜ao global incidente ´e dada por:
I = Etotalteor× 10
6
Nsol× 3600
(4.5) Onde:
I - Radia¸c˜ao global incidente di´aria (W/m2/dia);
Etotalteor - energia total te´orica de um dia m´edio por metro quadrado
(MJ/m2/dia);
Nsol - n´umero de horas ´uteis de sol di´arias.
Para o mˆes de Janeiro: I = 8.47 × 1 × 10
6
8 × 3600 = 294.1(W/m
2)
Passo 7: ´E necess´ario saber quais as temperaturas m´edias durante as horas de sol e quais os colectores solares que se pretendem utilizar.
A tabela 4.7 ilustra essa distribui¸c˜ao de temperaturas m´edias mensais durante as horas de sol:
Tabela 4.7– Temperatura ambiente m´edia mensal durante as horas de sol
Mes JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
Temperatura 10.1 10.8 12.2 13.9 16.3 18.8 20.8 20.9 19.8 17.2 12.7 10.1
Para este projecto foram seleccionados, os colectores solares que se ilustram na figura
4.5 com as seguintes caracter´ısticas com uma superf´ıcie de abertura de 2.33 m2.
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 85
A curva de rendimento caracter´ıstica ´e traduzida pela equa¸c˜ao 4.6:
η = 0.789 − 3.606T∗− 0.012 × I × (T∗)2 (4.6) T∗ = T m − T a I (4.7) Onde: η - Rendimento do colector; T∗ - Temperatura atingida (oC.m2/W );
Tm - Temperatura m´edia do colector (oC);
Ta - Temperatura ambiente m´edia di´aria (oC);
I - Irradia¸c˜ao solar m´edia (W/m2).
Da equa¸c˜ao 4.6, 4.7, resulta a equa¸c˜ao4.8
η = 0.789 − 3.606 ×T m − T a
I − 0.012 ×
(T m − T a)2
De seguida pode ser observada a curva de rendimento t´ıpico do colector utilizado, que traduz a equa¸c˜ao 4.8 para uma radia¸c˜ao solar de 1000 W/m2.
Figura 4.6 – Curva do rendimento t´ıpico em fun¸c˜ao de T∗
Tendo como base a equa¸c˜ao 4.6, para o mˆes de Janeiro o rendimento do colector ser´a de:
T∗ = 50 − 10.1
294, 1 = 0, 136
oC.m2/W
η = 0.789 − 3.606 × 0, 136 − 0.012 × 0, 1362 = 29, 83%
Passo 8: Neste momento j´a ´e sabido o valor do rendimento do colector para todos os meses bem como, a energia total te´orica de um dia m´edio por metro quadrado. Tendo em conta a equa¸c˜ao 4.4 e 4.8 ent˜ao, a energia captada por metro quadrado (kWh/dia) ser´a dado pela equa¸c˜ao 4.9
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 87
Ecapt = Etotalteor×
η
100 (4.9)
Onde:
η - rendimento do colector (%);
Ecapt - energia total captada por dia por metro quadrado (MJ/m2/dia);
Etotalteor - energia total te´orica de um dia por metro quadrado (MJ/m2/dia).
Para cada dia do mˆes de Janeiro, teremos: Ecapt = Etotalteor×
η
100 = 8.47 × 29, 83
100 = 2, 53(MJ/m
2/dia).
Passo 9: Neste passo ´e necess´ario proceder `a escolha do(s) dep´osito(s) de acumula¸c˜ao para o c´alculo da energia ´util captada por dia por metro quadrado.
N˜ao ser´a neste passo que ser´a dimensionado o volume do dep´osito de acumula¸c˜ao mas sim qual o tipo de dep´osito utilizado. Para tal ser´a utilizado um dep´osito de acumula¸c˜ao com permutador de calor interno de dupla serpentina com um rendimento t´ıpico de 65%. Mais adiante, neste trabalho, se necess´ario, quando se dimensionar o volume do dep´osito de acumula¸c˜ao e se este ultrapassar os 3000 litros, ent˜ao ser´a ponderada a utiliza¸c˜ao de um permutador de externo de placas.
Pela equa¸c˜ao4.10ser´a calculada a energia ´util captada por dia por metro quadrado:
ηacum =
Ecaptutil
Ecapt
(4.10) Onde:
ηacum - rendimento do dep´osito de acumula¸c˜ao (%);
Ecaptutil - energia ´util captada por dia por metro quadrado (MJ/m2/dia);
Logo para um dia do mˆes de Janeiro:
Ecaptutil = 0.65 × 2.53 = 1.651(MJ/m2/dia)
Para o mˆes de Janeiro (31 dias de produ¸c˜ao): Ecaptutil = 31 × 1.65 = 51, 18(MJ/m2)
Passo 10: Este passo importante, consiste em calcular a ´area de colectores solares. A tabela 4.8 indica, o resumo dos c´alculos anuais da energia necess´aria para o aquecimento da ´agua Enecess e a energia ´util captada por mˆes por metro quadrado:
Ecaptutil .
Tabela 4.8 – Resumo das necessidades energ´eticas e da energia ´util captada num ano
Mes Necessidade energ´etica (MJ) Energia ´util captada (M J/m2)
Janeiro 11961.49 51,18 Fevereiro 11633.78 78,48 Mar¸co 11656.35 117.34 Abril 11351.21 155.64 Maio 11076.58 182.67 Junho 10618.87 190.12 Julho 5227.51 110.36 Agosto 5172.12 117.09 Setembro 10496.82 199.08 Outubro 10954.53 157.08 Novembro 11717.38 96.11 Dezembro 8234.6 29.27 Soma: 120101.22 1484.41
Com os resultados totais da tabela 4.8 e usando a equa¸c˜ao 4.11, pode-se calcular a superf´ıcie te´orica de colectores solares necess´arios para satisfazer as necessidades de aquecimento de ´agua quente:
Areasup =
Etotalnecess
Etotalcaptanoutil
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 89
Onde:
Areasup - ´Area de colectores necess´aria para satisfazer as necessidades (m2);
Etotalnecess - Energia total necess´aria para um ano (MJ);
Etotalcaptanoutil - Energia ´util total captada num ano (MJ/m2).
Ent˜ao: Areasup =
120101.22
1484.41 = 80.91m
2
O colector seleccionado tem uma superf´ıcie de abertura de 2.33m2 [5] pelo que, o
n´umero de colectores ser´a pela 4.12:
Ncolect=
Areasup
Scolec
(4.12) Onde:
Ncolect - N´umero de colectores Areasup - ´Area de colectores necess´aria para
satisfazer as necessidades (m2);
Scolec - Superf´ıcie de abertura do colector solar (m2).
Ent˜ao: Ncolec =
80.91
2.33 = 34.73 colectores solares.
Com base no c´alculo te´orico seriam precisos 35 colectores solares para satisfazer as necessidades de energia.
Passo 11: Neste passo ser˜ao calculados os valores de energia solar final produzidas pela superf´ıcie de colectores solares, a percentagem de subst´ıtui¸c˜ao da energia solar, o d´efice energ´etico e a percentagem da energia de apoio (caldeira a g´as).
Esolar = Areasup× Ecapt (4.13)
Onde: Esolar - Energia solar produzida (MJ);
Areasup - ´Area dos colectores solares necess´aria para satisfazer as necessidades (m2);
Ecaptmesutil - Energia ´util total captada (MJ/m2/mes).
Ent˜ao para o mˆes de Janeiro: Esolar = 80.91 × 51.18 = 4140.97(MJ)
P ercentsubstit = Enecess
Esolar × 100
(4.14) Onde: P ercentsubstit - Percentagem de substitui¸c˜ao de g´as natural por energia solar
(%);
Enecess - Energia necess´ario para aquecer o volume de ´agua necess´ario (MJ);
Esolar - Energia solar produzida (MJ).
Ent˜ao para o mˆes de Janeiro: P ercentsubstit=
4140.97
11961.49× 100 = 34.62%
Defenerg= Enecess− Esolar (4.15)
Onde: Defenerg - Energia a fornecer pelo apoio (MJ);
Enecess - Energia necess´ario para aquecer o volume de ´agua necess´ario (MJ);
Esolar - Energia solar produzida (MJ).
Ent˜ao para o mˆes de Janeiro:
Defenerg= 11961.49 − 4140.97 = 7820.52(MJ).
4.2. DIMENSIONAMENTO DA INSTALAC¸ ˜AO SOLAR T´ERMICA 91
Onde: P ercentapoio - Percentagem de utiliza¸c˜ao do apoio (%);
P ercentsubstit - Percentagem de substitui¸c˜ao de g´as natural por energia solar (%).
Ent˜ao para Janeiro: P ercentapoio = 100 − 34.62 = 65.38%
Aplicando equa¸c˜oes 4.13,4.14,4.15 e4.16, os resultados s˜ao apresentados na tabela
4.9.
Tabela 4.9– Resultados energeticos finais
Mes Esolar(MJ) % de substitui¸c˜ao D´efice energ´etico (MJ) % de utiliza¸c˜ao do apoio
Janeiro 4140.97 34.62 7820.52 65.38 Fevereiro 6350.01 54.58 5283.76 45.42 Mar¸co 9494.36 81.45 2161.99 18.55 Abril 12592,54 110.94 -1241.33 0 Maio 14779.54 133.43 -3702.96 0 Junho 15382.34 144.86 -4763.47 0 Julho 8929.17 170.81 -3701.66 0 Agosto 9473.49 183.16 -4301.37 0 Setembro 16107.49 153.45 -5610.67 0 Outubro 12709.37 116.02 -1754.84 0 Novembro 7776.38 66.37 3941.00 33.63 Dezembro 2367.88 28.76 5866.72 71.24 Valores m´edios 106,53 19,2
Como podemos verificar, a percentagem de substitui¸c˜ao em muitos meses ultrapassa os 100% indicando que, com esta quantidade de colectores solares, existe excesso de energia produzida. Teremos ent˜ao, de diminuir o valor de colectores solares, penalizando a capta¸c˜ao do Inverno mas que consequentemente reduzir os custos da instala¸c˜ao.
Figura 4.7– Optimizacao do numero de colectores solares