Dimensionamento de Condutores, Eletrodutos e Disjuntores

juntores

A intera¸cão com os orgãos reguladores e/ou normatizadores visa padronizar o projeto dentro os limites aceitos pelos orgãos nacionais [?] e internacionais [Rosenberg 2004]. Dimensionar um circuito é definir a se¸cão m´ınima dos condutores [Procobre 2006], de forma a garantir que os mesmos suportem satisfatoriamente e simultaneamente as con- di¸cões de:

1.Limite de Temperatura, determinado pela Capacidade de Condu¸c˜ao de Corrente;

2.Limite de queda de tens˜ao;

3.Capacidade dos Dispositivos de Prote¸c˜ao contra Sobrecargas;

4.Capacidade de Condu¸cão da Corrente de Curto-Circuito por tempo limitado. A Figura A.2 mostra partes de um projeto de instala¸cões elétricas, evidenciando o circuito 1 contendo cargas de ilumina¸cão (1, 2 e 3) e o circuito 2 com tomadas para conectar poss´ıveis aparelhos eletrodomésticos, por exemplo os aparelhos a e b. Os s´ımbolos utilizados neste projeto são apresentados na Tabela A.1.

2 2 1 1 66 3 3 5 5 4 4 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2

Figura A.2: Uma instala¸cão elétrica t´ıpica. Tabela A.1: Tabela de S´ımbolos Elétricos. S´ımbolo Descri¸cão

Caixa Octagonal ou lˆampada no teto Quadro de Distribui¸c˜ao - QD - Tomada

Condutor fase

A.1 O Planejamento da Instala¸c˜ao 121

Destacando o circuito 2 com as cargas devido aos eletrodomésticos, onde é novamente mostrado na Figura A.3 para analise e modelamento usando teorias de circuitos elétricos. 2 2 R(d1) R(d2) R(d2) Za Zb

V

2 R(d1) S

Figura A.3: Um circuito da instala¸c˜ao modelado com componentes de circuitos el´etri- cos.

Este circuito ´e formado por uma fonte de tens˜ao Vs localizada no quadro de distri-

bui¸cão QD e duas cargas Za e Zb com ângulos de fator de potência φ1 e φ2, potências

aparente N1 e N2, respectivamente. As cargas est˜ao localizadas a uma certa distˆancia

d do QD. Para verificar a extensão do grafo de restri¸cões aplicado à instala¸cão elétrica, será demonstrado o dimensionamento dos condutores de uma instala¸cão segundo os critérios queda de tensão e capacidade de corrente explicados no apêndice A.

Queda de Tens˜ao

Aplicando o teorema da superposi¸cão, conforme [Linsley 2001], para o cálculo da queda de tensão nos condutores devido a cada carga separadamente. Ainda de acordo com o autor, para maioria dos circuitos de instala¸cões elétricas residenciais, a reatância dos condutores é desprez´ıvel, considerando um fator de potência próximo a unidade.

Para o circuito 2 tem-se a queda de tensão ∇V como a soma das quedas de tensão nos condutores devido a cada carga considerada separadamente (Teorema da Superpo- si¸cão).

A queda de tens˜ao ∇V1 devido a carga 1, vide diagrama fasorial da Figura A.4, ´e

dada por:

A.1 O Planejamento da Instala¸c˜ao 122 V load V I 2R.I source f f

Figura A.4: Diagrama Fasorial do Circuito da Figura A.3.

Analogamente, ∇V2 ´e dada por:

∇V2 = 2 ∗ I ∗ (R1+ R2) ∗ cosφ2

Substituindo cada resistˆencia por:

R = ρ S.d Onde:

ρ = resistividade do material;

d = comprimento do condutor da carga ao quadro de distribui¸cão; S = Área da se¸cão transversal.

Tem-se, ∇V1 = 2 ∗ I ∗ _Sρ ∗ d1∗ cosφ1 ∇V1 = 2 ∗ N_V1 ∗ _Sρ ∗ d1∗ cosφ1 ∇V1 = _V.S2∗ρ ∗ N1.d1.cosφ1 Analogamente, ∇V2 = _V.S2∗ρ ∗ N2.(d1+ d2).cosφ2

Sabendo-se que a queda de tensão em circuitos de instala¸cões elétrica residenciais tem um valor percentual máximo definido por normas [Rosenberg 2004] e [?]. Portanto, fixando o valor de ∇V , a se¸cão S do condutor é calculada pela equa¸cão A.1.

S = 2 ∗ ρ V.∇V 2 X i=1 ∗(N.d.cosφ)i (A.1)

O cálculo da se¸cão S dos condutores é facilmente determinado em fun¸cão das cargas interligadas por estes condutores. Cada carga contribui com a potência aparente, o

A.1 O Planejamento da Instala¸c˜ao 123

fator de potência e a distância desta ao quadro de distribui¸cão de circuitos. Generalizando para n cargas, tem-se:

S = 2 ∗ ρ V.∇V ∗ n X i=1 (N.d.cosφ)i (A.2)

Capacidade de Corrente

A corrente de cada circuito é obtida diretamente pela expressão A.3, se o circuito for monofásico ou pela expressão A.4, se o circuito for trifásico.

IB = 1 V X Ni cosφi (A.3) IB = 1 V X Ni √ 3.cosφi (A.4) Esta corrente é em seguida corrigida, equa¸cão A.5, para suportar os efeitos térmicos e os efeitos de agrupamento de condutores.

I′ B =

fct.fct

(A.5) O fator de corre¸cão de temperatura fctleva em considera¸cão a varia¸cão da temperatura

do condutor em rela¸cão à temperatura ambiente e é encotrado em tabelas fornecidas por fabricantes ou calculada diretamente pela equa¸cão A.6.

fct =

r TZ− T a

TZ− 30

(A.6) Onde:

fct : fator de corre¸c˜ao de temperatura;

TZ : M´axima temperatura de opera¸c˜ao em regime cont´ınuo - oC;

TA : Temperatura Ambiente a ser considerada -oC.

O fator de corre¸c˜ao de agrupamento fca leva em considera¸c˜ao a proximidade de

outros condutores e ´e encotrado em tabelas fornecidas por fabricantes. A tabela A.2 mostra os valores de fca para eletrodutos ou calhas, enquanto a tabela A.3 mostra os

A.1 O Planejamento da Instala¸c˜ao 124

Tabela A.2: Fatores de corre¸c˜ao para agrupamento de condutores

Cabos agrupados sobre uma superf´ıcie, eletroduto ou calha N´umero de Circuitos ou Cabos Multipolares

1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 14 _16≥

1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,50 0,50 0,45 0,45 0,45

Tabela A.3: Disposi¸c˜ao dos cabos em camada ´unica em parede ou piso

N´umero de Circuitos ou Cabos Multipolares

1 2 3 4 5 6 10 12 14 _16≥

Cont´ıguos 1,00 0,85 0,80 0,75 0,75 0,70 0,70 0,70 0,70 0,65 Espa¸cados 1,00 0,95 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90 0,90

Assim fica determinada a corrente corrigida de projeto e a se¸c˜ao do condutor ´e novamente determinada pelas tabelas de fabricantes.

Tabela m´ınima

A tabela A.4 apresenta as se¸cões m´ınima dos condutores isolados conforme a utiliza¸cão em circuitos de instala¸cões elétrica.

Tabela A.4: Tabela de se¸c˜ao M´ınima dos Condutores

Tipo de Instala¸cão Utiliza¸cão do Circuito Se¸cão (mm2₎

Instala¸c˜oes fixas em geral Circuito de Ilumina¸c˜ao 1,5

Circuito de For¸ca 2,5

Circuito de sinaliza¸c˜ao 0,5

Liga¸c˜oes flex´ıveis Equipamento espec´ıfico especificado pelo fabricante Qualquer outra aplica¸c˜ao 0,75

A.2 Exemplo 125

Prote¸c˜ao dos circuitos

Para dimensionar os dispositivos de prote¸cão dos condutores de cada circuito contra sobrecorrente, o engenheiro utiliza-se de fus´ıveis e de disjuntores. Os disjuntores não necessitam ser substitu´ıdos quando atuam, e sim apenas de um religamento, como se fosse um interruptor. Se o defeito na rede continuar, o disjuntor desarmará novamente e, neste caso, não deverá ser rearmado antes de pesquisar a causa do defeito.

A “grosso modo”, a corrente nominal do disjuntor deve ser 25% da corrente m´axima do circuito a ser protegido.

No documento O USO DO PARADIGMA RESTRI ¸ (páginas 143-148)