Dimensionamento de proteções de enrocamento contra ação de ondas

A pesquisa bibliográfica realizada constatou que a maioria das metodologias de dimensionamento de proteções de enrocamento contra o ataque de ondas foram desenvolvidas no campo da hidráulica marítima e portuária, podendo-se citar os estudos de Hudson (1953), Van der Meer (1988), Pilarczyk (1990), Pilarczyk (1998). No entanto, verificou-se que Brighetti e Martins (2001) apresentam estas metodologias aplicadas ao contexto da hidráulica fluvial, em casos de ondas geradas pela ação do vento. O autor não apresentou qualquer recomendação específica com relação a utilização dessas metodologias para a proteção de margens de rios.

CIRIA, CUR e CETMEF (2007) afirmam, para o caso de estruturas sujeitas ao ataque de onda, o parâmetro mais importante que fornece a relação entre a estrutura e a condição de ondas é o número de estabilidade NS (-).

𝑁𝑠 = 𝐻

∆𝐷 2.75

H = altura da onda, usualmente a altura significativa HS ou a altura significativa espectral Hm0; D = tamanho do enrocamento, usualmente D50;

∆ = densidade relativa do material;

Com relação à estabilidade da estrutura, CIRIA, CUR e CETMEF (2007) descrevem que diversos parâmetros podem ser utilizados para caracterizar o dano sofrido pela estrutura. No caso de proteções com blocos, apresentam como exemplo, um parâmetro adimensional de nível de dano (Sd), que relaciona a erosão ocorrida em função do diâmetro da proteção, Figura 2.44.

𝑆_𝑑 = 𝐴_𝑒⁄𝐷₅₀2 2.76

Ae = área erodida em torno do nível de água (m²).

Figura 2.44 – Parâmetro de dano baseado na área de erosão, adaptado de CIRIA, CUR e CETMEF (2007).

A formulação proposta por Hudson (1953) foi desenvolvida a partir de testes em modelos reduzidos, com a utilização de ondas regulares, para estruturas não galgáveis e com núcleo permeável. Sua fórmula apresenta a relação entre o diâmetro do enrocamento D50, a altura da onda H e diversos parâmetros relacionados à estrutura.

𝐻_𝑆 ∆𝐷₅₀

=

[𝐾_𝐷𝑐𝑜𝑡(𝜃)]1 3⁄

1,27 2.77

KD = coeficiente de estabilidade; HS = altura significativa da onda;  = inclinação do talude;

g = aceleração da gravidade;

D = dimensões do enrocamento, no caso D50; ∆ = densidade relativa do material.

Esta metodologia aceita que até 5% dos blocos sejam deslocados devido à ação de ondas, considerando uma região desde a crista até abaixo do nível de água.

Os valores de KD, segundo o Shore Protection Manual (CERC, 1977), para enrocamento granular aleatoriamente despejado em duas camadas sobre a estrutura, são: KD = 3,5 para ondas que são naturalmente induzidas pela profundidade a quebrarem em frente ao talude e; KD = 4,0 para ondas que não quebram antes de chegar ao talude. Esses valores são propostos considerando a utilização da altura significativa (HS) como parâmetro de projeto.

Já no Shore Protection Manual (CERC, 1984) propõe a utilização da altura H1/10 como altura de onda de projeto, sendo que H1/10 = 1,27HS . Desta forma, o valor de KD sugerido para a condição de ondas que quebram próximas ao talude da estrutura foi revisado para KD = 2,0. Para a outra condição o valor de KD foi mantido.

A principal vantagem da fórmula de Hudson (1953) é a sua simplicidade e ampla variedade de formas e configurações de materiais de proteções para a qual os valores de KD foram determinados. No entanto, a fórmula possui suas limitações, tais como: não considerar o período e o número de ondas e, ser desenvolvida para estruturas com núcleo permeável.

Para a aplicação em condições impermeáveis, CIRIA, CUR e CETMEF (2007) afirmam que a fórmula de Hudson (1953) apresenta uma acurácia muito inferior à verificada em condições com núcleo permeável. Nas condições de núcleo impermeável indica-se a utilização de KD = 1,0.

Segundo Bezuijen e Bretler (1996), as fórmulas publicadas na literatura para o dimensionamento de proteções contra a ação de ondas com a utilização blocos têm suposições diferentes ou baseiam-se em diferentes experimentos. A maioria das fórmulas é baseada em uma solução analítica de uma equação de fluxo de águas subterrâneas na camada de filtro e em uma distribuição de pressão esquematizada no talude devido ao ataque das ondas. As fórmulas

empíricas descrevem a distribuição da pressão das ondas em função da altura da onda, sua esbeltez e da inclinação do talude.

Van der Meer (1988) apresenta uma formulação mais complexa que a equação de Hudson (1953). Como aprimoramentos, Van der Meer (1988) considera a duração do evento (no caso da hidráulica marítima, uma tempestade), a possibilidade de núcleos permeáveis e impermeáveis e a definição clara de níveis de dano. As fórmulas propostas por Van der Meer (1988) são apresentadas abaixo:

𝐻𝑆 ∆𝐷50= 𝑐𝑝𝑙𝑃𝑏 0,8 (𝑆𝑑 √𝑁) 0,2

𝜉_𝑚−0,5 (para a condição com arrebentação 𝜉𝑚 < 𝜉𝑐𝑟) 2.78 𝐻𝑆

∆𝐷50= 𝑐𝑠𝑃𝑏

−0,13₍𝑆𝑑 √𝑁)

0,2

√𝑐𝑜𝑡𝜃 𝜉𝑚𝑃 (para a condição sem arrebentação 𝜉𝑚 ≥ 𝜉𝑐𝑟) 2.79

Onde: 𝜉_𝑐𝑟 = [𝑐𝑝𝑙 𝑐𝑠 𝑃𝑏 0,31 √𝑡𝑎𝑛𝜃] 1 𝑃+0,5 2.80 𝜉 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 √𝐻𝑠⁄𝐿0 2.81 𝐿₀ = 𝑔𝑇2_{⁄2𝜋 2.82} ∆ = 𝜌_𝑠− 𝜌_𝑎⁄𝜌_𝑎 2.83 Sendo:

N = número de ondas incidentes; HS = altura significativa da onda;

 = número de Iribarren ou parâmetro de similaridade de surfe, correlaciona a forma de quebra das ondas com a declividade de praia ou talude, ver Figura 2.45;

L0 = comprimento de onda em águas profundas;

cr = número de Iribarren determinado para o período crítico da onda, TP;

m = número de Iribarren determinado para o médio T̅ da análise do domínio do tempo;  = inclinação do talude;

D50 = diâmetro D50 do enrocamento; ∆ = densidade relativa do material; s = massa específico do material; a = massa específico da água;

cpl = 6,2 e cs = 1,0.

Para taludes mais suaves que 1:4 (V:H), cot > 4, deve ser utilizada apenas a Equação 2.78. Os valores característicos do parâmetro de dano (Sd) podem ser caracterizados da seguinte maneira:

 Início do dano, corresponde a um dano 0 a 5%;  Dano Intermediário;

 Falha, camada de filtro exposta.

Os valores limites de Sd dependem principalmente da inclinação do talude da estrutura. Para proteções em dupla camada os valores da

Tabela 2.10 podem ser usados. O valor do parâmetro de dano Sd = 2 a 3 é normalmente usado para fins de projeto. No entanto, em alguns casos pode ser factível aplicar valores superiores, Sd = 4 a 5. A escolha do valor e Sd pode depender do tempo de vida útil desejado para a estrutura ou do seu ciclo de manejo.

A metodologia de cálculo proposta por Pilarczyk (1990) e Pilarczyk (1998) segue os mesmos princípios do método de Van der Meer (1988), sendo apresentada a seguir.

𝐻𝑠 ∆𝐷50≤ ψ𝑢Φ 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝜉𝑝𝑏 = 𝐹 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝜉𝑝𝑏 2.84 Sendo:

u = fator de estabilidade empírico de majoração determinado para sistema (u = 1,0 para o riprap e u > 1,0 para outros sistemas de revestimento);

 = fator de estabilidade para movimento incipiente, definido em função de ; Hs = altura significativa da onda;

p = número de Iribarren com relação ao período de pico Tp;  = inclinação do talude;

D = tamanho, no caso D50 ou espessura específica da unidade de proteção; ∆ = densidade relativa do material;

b = coeficiente relacionado ao processo de interação entre ondas e tipo de revestimento (rugosidade, porosidade / permeabilidade etc.), 0,5 < b < 1. Para revestimentos ásperos e permeáveis como riprap, b = 0,5. Para revestimentos mais lisos e menos permeáveis de blocos arranjados, pode-se aproximar ao valor de b = 1. O valor b = 2/3 pode ser tratado como um

valor representativo comum para outros sistemas (ou seja, blocos abertos e tapetes de blocos, colchões de design especial, etc).

A Equação 2.84 é aplicável até p = 3 (ondas de ruptura); para p > 3, aplicam-se os tamanhos calculados para p = 3.

O fator de estabilidade ( para agregados frouxos pode ser definido de maneira mais geral usando a seguinte expressão:

Φ = 6,2𝑃_𝑏0,18(𝑆_𝑏2_{⁄ )𝑁} 0,1 _{para < 3,0}

Onde:

Pb = permeabilidade do material do núcleo, conforme Figura 2.46; Sb = número de dano;

N = número de ondas.

No caso de núcleo relativamente impermeável (isto é, areia ou argila, Pb = 0,1) e número limitado de ondas (N = 3000), os seguintes valores indicativos para rocha podem ser determinados:  = 2,0 - para o limite inferior de estabilidade;  = 2,25 - valor médio do movimento incipiente (movimento de 1 a 3 pedras sobre a largura do talude igual a D);  = 3,0 - como primeira aproximação para dano máximo tolerável para sistema de duas camadas em filtro granular (profundidade do dano menor ou igual a 2D);  = 3,0 - também pode ser aplicado para o movimento incipiente da rocha colocada sobre núcleo permeável (núcleo do aterro ou filtro granular espesso).

Tabela 2.10 – Valores de projeto para os parâmetros de dano (Sd) em proteções com dupla camada (Fonte: CIRIA, CUR e CETMEF, 2007).

Talude Nível de dano

Cot() Início do dano Dano intermediário Falha

1,5 2 3 - 5 8

2 2 4 - 6 8

3 2 6 - 9 12

4 3 8 - 12 17

Figura 2.45 – Tipo de quebra de ondas em praias, CIRIA, CUR e CETMEF (2007).

Figura 2.46 – Fator de permeabilidade Pb em função das características da estrutura, adaptado de CIRIA, CUR e CETMEF (2007).