Dimensionamento do reforço à flexão com PRFC

De acordo com Machado (2004), os polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC) ou carbon fiber reinforced polymers (CFRP) são apropriados para o reforço de estruturas de concreto armado devido ao elevado desempenho mecânico das fibras de carbono.

O uso do PRFC para reforço à flexão de vigas de concreto armado, segundo Al- Negheimish et al. (2012), tem sido eficiente tanto para incremento da capacidade resistente como da rigidez das vigas.

A NBR 6118 (ABNT, 2007) apresenta entre os critérios para o dimensionamento no estado limite último (ELU) de elementos lineares, submetidos a solicitações normais, decorrentes de momentos fletores e força normal, que o estado limite último é caracterizado quando a distribuição de deformações na seção transversal pertencer a um dos denominados domínios de deformação (Figura 19).

Figura 19 - Domínios de deformação

Fonte: NBR 6118 (ABNT, 2007).

Ainda de acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2007), os domínios de deformação são definidos da seguinte maneira:

1. Ruptura convencional por deformação plástica excessiva: reta a : tração uniforme;

 domínio 1: tração não uniforme, sem compressão;

 domínio 2: flexão simples ou composta sem ruptura à compressão do concreto (ɛc< 3,5‰ e com máximo alongamento permitido para a armadura);

2. Ruptura convencional por encurtamento limite do concreto:

 domínio 3: flexão simples (seção subarmada) ou composta com ruptura à compressão do concreto e com escoamento do aço (ɛs ≥ ɛyd);

 domínio 4: flexão simples (seção superarmada) ou composta com ruptura à compressão do concreto e aço tracionado sem escoamento (ɛs < ɛyd);

 domínio 4a: flexão composta com armaduras comprimidas;  domínio 5: compressão não uniforme, sem tração;

reta b: compressão uniforme.

Para o dimensionamento à flexão simples são indicados os domínios 2, 3 e 4, onde temos para o concreto comprimido a deformação máxima de encurtamento variando de 0 a 3,5‰ e para o aço tracionado a deformação de alongamento variando de 0a 10‰. No limite do domínio 3 com o domínio 4 a ruptura do concreto à compressão ocorre simultaneamente com o escoamento do aço, sendo considerado este domínio ideal para projeto pois os

materiais são aproveitados ao máximo nas suas potencialidades, sem que aja a possibilidade de ocorrer ruptura brusca.

Segundo Joaquim (2004), o PRF torna-se mais eficiente quando utilizado no reforço à flexão de peças de concreto armado predominantemente submetidas à tração. Para tanto deverá ser realizada a verificação inicial do estado de tensões que pode ocorrer na seção do concreto a ser reforçada.

No modelo utilizado por Santos et al. (2013), para reforço à flexão de vigas de concreto armado com PRFC, admite-se o estado limite último das deformações das estruturas, que são aqueles que correspondem ao esgotamento da capacidade resistente da estrutura. Ainda segundo os autores, a análise no estado limite último (ELU) é feita determinando-se a capacidade resistente da seção transversal com o uso das equações de equilíbrio de forças e momento, das equações de compatibilidade das deformações e das leis constitutivas dos materiais até a ruptura.

De acordo com Machado (2012), para o cálculo da resistência à flexão de uma estrutura de concreto armado reforçado com fibra de carbono algumas considerações e conceitos básicos devem ser estabelecidos, tais como:

 prevalecem os critérios de Bernoulli, ou seja, as seções permanecem planas após a ocorrência dos carregamentos e as deformações são linearmente proporcionais à sua distância à linha neutra;

 despreza-se a resistência à tração do concreto;

 a deformação no concreto não pode ultrapassar 3,5‰ quando dimensionado segundo os critérios da ABNT e 3‰ segundo as recomendações do ACI;

 a aderência entre o sistema composto com fibra de carbono (CFC) e o substrato de concreto deve ser perfeita;

 a deformação será considerada linear até a ruptura no sistema composto CFC.

Na Figura 20 estão representadas as distribuições das tensões e deformações de uma seção retangular de uma viga de concreto armado reforçada com fibra de carbono.

Figura 20 - Seção transversal e distribuição das tensões e deformações

Fonte: Machado (2002).

No dimensionamento do reforço à flexão com PRFC, de acordo com Santos et al. (2013), a determinação das deformações iniciais das armaduras, da deformação máxima inicial do concreto e da posição inicial da linha neutra devido ao carregamento de serviço de uma viga de concreto armado segue o seguinte procedimento:

1. O equilíbrio de forças e momento é imposto na seção transversal assumindo que as armaduras inferior e superior não estão escoando.

2. São determinadas a posição inicial da linha neutra (xi), a deformação inicial da armadura inferior ( si), a deformação inicial da armadura superior ( ’si) e a deformação máxima inicial do concreto ( ci).

3. É verificada se a deformação inicial da armadura inferior ( si) é menor que a deformação de escoamento do aço ( yd). Em caso afirmativo segue-se para a etapa seguinte. Caso contrário executa-se as etapas 1, 2 e 4 assumindo que a armadura inferior está escoando.

4. É verificada se a deformação inicial da armadura superior ( ’si) é menor que a deformação de escoamento do aço ( ’yd). Em caso afirmativo segue-se para a etapa seguinte. Caso contrário executa-se as etapas 1, 2 e 5 assumindo que a armadura superior está escoando.

5. Fim do procedimento.

Ainda de acordo com os autores, a determinação da área ótima de fibra de carbono de uma viga de concreto armado reforçada à flexão segue o seguinte procedimento:

1. A posição da linha neutra (x) e a deformação na armadura superior ( ’s) são determinadas assumindo que a deformação na fibra mais comprimida do concreto ( c) seja igual a 3,5‰ e que a deformação na armadura inferior ( s) seja igual a 10‰. 2. A deformação inicial na fibra de carbono ( fi) é adotada como sendo igual a

deformação inicial da armadura inferior ( si).

3. As resultantes de forças nas armaduras inferior e superior são determinadas considerando suas respectivas deformações ( s e ’s). A resultante de forças no concreto é determinada considerando a posição da linha neutra (x).

4. A resultante de forças na fibra de carbono (Rf) é determinada impondo-se o equilíbrio de momento na seção transversal.

5. A deformação na fibra de carbono ( f) é determinada considerando sua deformação inicial e a compatibilidade de deformações na seção transversal.

6. A área de fibra de carbono é determinada dividindo-se a resultante de forças na fibra de carbono (Rf) pela deformação na fibra de carbono ( f).

7. A posição da linha neutra é modificada utilizando um incremento (dx). A deformação na fibra mais comprimida do concreto ( c) é mantida igual a 3,5‰. Uma nova área de fibra de carbono é determinada considerando esta nova configuração.

8. A nova área de fibra de carbono é comparada com a área anterior. Caso a nova área seja menor que a área anterior um novo incremento na posição da linha neutra é dado e é determinada outra área de fibra de carbono (processo iterativo). Caso a nova área seja maior que a área anterior o procedimento é encerrado e a área ótima é adotada como sendo a área de fibra de carbono encontrada na iteração anterior.