Dimensionamento do trecho livre

O trecho livre de um tirante deve ser dimensionado de modo que a estabilidade global do sistema parede-maciço-ancoragem seja garantida, devendo- se, para tanto, analisar os aspectos relacionados à segurança contra a ruptura de superfícies potenciais externas e internas.

2.4.5.1 Segurança externa

O trecho livre de um tirante deve ser dimensionado de modo a atender à condição de estabilidade geral do maciço, ou seja, a ruptura do sistema como um monólito ao longo de uma superfície de deslizamento admitida. Normalmente, a verificação consiste em se garantir um fator de segurança adequado, definido pela Equação 2.19.

=

MA MR

FS 2.19

Onde MR é o somatório dos momentos resistentes na massa de solo e MA é o somatório dos momentos atuantes na massa de solo.

A NBR 5629 (1996) admite, para esta análise, um fator de segurança mínimo de 1,5.

O calculo da estabilidade pode ser realizado utilizando-se qualquer método disponível, como, por exemplo, os que admitem superfície de ruptura plana, como o de Cullman; circular, como os de Fellenius, Taylor e Bishop; ou superfícies quaisquer, como o de Janbu.

Quando o bulbo se encontra completamente dentro da superfície de deslizamento, o tirante não possui nenhuma influência na estabilidade do maciço com relação ao mecanismo de ruptura geral, pois este causa um esforço interno à massa de solo potencialmente instável.

Caso o bulbo do tirante encontre-se além da superfície de ruptura, duas situações podem ocorrer:

a) O bulbo está localizado muito além da superfície potencial de ruptura analisada: neste caso, os esforços originados no bulbo não influenciam diretamente o desenvolvimento de tensões de contato na superfície potencial de ruptura.

b) O bulbo encontra-se próximo à superfície potencial de ruptura analisada: para esta situação, os esforços originados pelo bulbo influem diretamente nas tensões junto à superfície potencial de ruptura, devendo os mesmo ser levados em consideração nos cálculos da analise da estabilidade, sendo incorporados à parcela dos esforços resistentes.

2.4.5.2 Segurança interna

Nesta analise, parte-se do princípio de que a estabilidade do conjunto parede- terreno-ancoragem é ultrapassada, ocorrendo a ruptura do maciço ao longo de um plano que passa pelo pé da ficha da parede e o bulbo, provocada pela massa de solo atrás da parede de contenção. O comprimento do trecho livre do tirante deve ser dimensionado de modo a evitar a ocorrência de tal fenômeno.

A análise da estabilidade é feita através do equilíbrio limite da cunha que pode vir a ser mobilizada. Esse tipo de análise foi originalmente postulada por Kranz (1953) para cortinas de estacas-prancha. O método foi inicialmente desenvolvido para o caso de ancoragem isolada, sendo posteriormente estendido ao caso de se ter mais de um nível de tirantes no sistema de contenção.

2.4.5.2.1 Tirante isolado

A verificação da segurança de um tirante isolado é realizada considerando-se uma superfície de deslizamento formada por dois planos (Figura 2.16). O primeiro inicia no pé da ficha da parede e chega até o ponto médio do bulbo, ao passo que o segundo plano parte verticalmente do ponto médio do bulbo e intercepta a superfície do terreno.

Figura 2.16 - Superfície de ruptura interna simplificada (Yassuda e Dias, 1996). A verificação da estabilidade do sistema de contenção é realizada através do equilíbrio limite da cunha que pode vir a ser mobilizada, conforme mostra a Figura 2.17. Através da consideração dos valores e direções das diversas cargas atuantes na cunha em questão, é possível estabelecer o polígono de forças do qual é deduzida a força de ancoragem compatível com a segurança da massa. O fator de segurança definido por Kranz é determinado pela Equação 2.20. É importante salientar que a análise acima discutida restringe-se a solo homogêneo, ou seja, admite-se que toda cunha encontra-se em um único material.

Figura 2.17 - Polígono de forças no método de Kranz (1953) (More, 2003).

trabalho a ult a F F FS = 2.20 Onde: a

1

I é o empuxo ativo atuante na cunha

P é o peso próprio da cunha

φ é o ângulo de atrito interno do solo

δ é o ângulo de atrito entre a parede e o solo

ult a

F é a carga máxima que pode ocorrer no tirante trabalho

a

F é a carga de trabalho do tirante

2.4.5.2.2 Ancoragens múltiplas

Para os casos em que o sistema de contenção apresenta mais de uma linha de tirantes, são validos os mesmos princípios anteriormente expostos. Nesta análise, é possível a consideração de diversas superfícies de deslizamento, passando por apenas um tirante ou ligando os pontos médios dos bulbos das ancoragens envolvidas. Dessa forma, faz-se necessária a análise de diversas situações possíveis.

A seguir serão abordadas algumas situações que contemplam ancoragens duplas, podendo ser extrapoladas para o número de inclusões que se deseje, sem dificuldades.

a) O tirante do nível superior possui comprimento livre menor que o do nível inferior, ficando seu bulbo dentro da cunha do tirante inferior. Para este caso, duas análises são possíveis: i) a cunha de deslizamento para pelo centro do bulbo do tirante superior (Figura 2.18a); ii) a cunha passa pelo centro do bulbo do tirante inferior (Figura 2.18b).

Figura 2.18 - Tirante inferior maior do que o tirante superior (Ranke e Ostermayer, 1968, apud More, 2003).

b) O tirante do nível superior tem comprimento livre maior que o do tirante do nível inferior, ficando seu bulbo fora da cunha de deslizamento do tirante inferior. Neste caso, dois casos são possíveis: i) a cunha de deslizamento passa pelo bulbo do tirante superior (Figura 2.19a); ii) a cunha de deslizamento passa pelo bulbo do tirante inferior (Figura 2.19b).

Os fatores de segurança dos casos aqui apresentados estão expressos nas Figuras 2.18 e 2.19.

Figura 2.19 - Tirante superior maior do que o tirante inferior (Ranke e Ostermayer, 1968, apud More, 2003).