Introdução
Para efeito de controlo da acção sísmica deveriam ser introduzidos quatro dispositivos (dois em cada meio tabuleiro) constituídos por amortecedores viscosos e respectivas estruturas de apoio e de ligação ao tabuleiro.
A estrutura de apoio é constituída por perfis HEB340 apoiados numa fundação de estacaria e ligados horizontalmente na base por uma viga de betão armado com secção de 0.8×0.5m2.
Para efeitos de análise estrutural, consideraram-se apoios elásticos que simulam a deformabilidade das fundações, materializadas pelas estacas e lintéis de betão armado. A rigidez de cálculo destas fundações, função das carcterísticas do terreno (argila mole) e da rigidez dos elementos de fundação, foi traduzida por uns coeficientes de rigidez para os deslocamentos vertical (kw) e horizontal (ku):
Note-se que na rigidez dos apoios na direcção horizontal (ku) considerou-se a
participação das estacas do encontro por forma a diminuir os deslocamentos da estrutura de apoio do amortecedor e, assim, aumentar a sua eficiência.
× = × = kN/m 10 8.1 k kN/m 10 1.7 k 4 w 4 u
Método de Análise
O conjunto dos quatro aparelhos funcionaria em paralelo pelo que se legitimava a análise e dimensionamento de apenas um aparelho, solicitado em caso de sismo pelas forças de inércia correspondentes à massa de um quarto do tabuleiro.
Para poder realizar a análise sísmica foi necessária a caracterização dos parâmetros técnicos que definem a resposta do aparelho dissipador. O aparelho dissipador - amortecedor viscoso - pode ser, em termos reológicos, traduzido por um amortecedor não linear, com expoente da velocidade α não unitário (Figura 42).
Figura 42 - Lei de comportamento do amortecedor viscoso
A força total que o aparelho transmite é dada por
α
amort. C x
F = ⋅&
Com o objectivo de modelar o problema em causa, foi necessário considerar todas as condições envolventes do sistema dissipativo: a presença da superestrutura, traduzida por uma mola com a respectiva rigidez de translacção longitudinal, e a presença da já descrita estrutura de suporte com as suas condições de fundação (Figura 43).
C,α
F
v
Figura 43 - Modelo utilizado para analisar o problema
Fez-se um estudo paramétrico para apurar os valores para as diferentes grandezas intervenientes: rigidez do solo de fundação (Ku e Kw), rigidez da superestrutura (K1),
rigidez elástica do aparelho (K2) e factor de amortecimento (C).
O programa de cálculo automático utilizado possibilitou a análise sísmica não linear no tempo, o que foi explorado. Este tipo de análise pode ser definido como uma análise do equilíbrio (neste caso, dinâmico) em determinados instantes do tempo
igualmente espaçados (definição de passo) numa estrutura que possui elementos com
comportamentos reológicos não lineares solicitada por acções que são, neste caso, função do factor tempo. Para este efeito, é necessário que sejam introduzidos acelerogramas, funções que dão a aceleração do solo no tempo.
Para este efeito, foi necessário que se introduzissem acelerogramas, funções que dão a aceleração do solo ao longo do tempo. Devido à inexistência de dados estatísticos históricos, recorreu-se a acelerogramas artificiais.
A geração de acelerogramas foi feita a partir da função densidade espectral de potência definida na regulamentação portuguesa (RSA) para os dois tipos de sismo considerados e para terrenos do tipo II. Considerou-se que a acção sísmica pode ser
0.8*0.5m2 HEB340 x z Ktab Ku Kw C M/4 Ku Kw
modelada por um processo estocástico gaussiano estacionário. Para cada tipo de sismo, foram introduzidos dez acelerogramas considerados válidos.
Obtidos e compilados os resultados da análise executada pelo programa automático, procedeu-se ao dimensionamento do aparelho amortecedor viscoso e da estrutura de suporte.
Acelerogramas Considerados
Como dito, a geração de acelerogramas artificiais para as direcções horizontais foi realizada a partir da função densidade espectral de potência de aceleração definida pelo RSA. Para este efeito, partiu-se do facto de a acção sísmica poder ser representada por um processo estocástico gaussiano estacionário (no tempo). Considerou-se, como é aconselhável, que o número de acelerogramas necessário para definir cada tipo de sismo era igual a dez. Note-se que os valores da aceleração para cada instante foram majorados por 1,5 para todos os acelerogramas.
A selecção dos acelerogramas considerados válidos no que respeita à representatividade da acção sísmica foi feita de acordo com as regras indicadas no EC8. Efectuou-se a comparação (gráfica) entre o espectro de resposta regulamentar e o espectro de resposta artificial médio para os dois tipos de sismos, método indicado para averiguar a adequação dos acelerogramas gerados.
Figuras 44 e 45 - Comparação gráfica entre os espectros de resposta regulamentar e artificial médio para os sismo tipo 1 e 2
Análise dos Parâmetros do Amortecedor e da Influência da Rigidez da Superestrutura
Realizou-se um estudo breve acerca da influência dos parâmetros C e α sobre os deslocamentos horizontais do tabuleiro e da estrutura de suporte e sobre a força transmitida pelo amortecedor viscoso à estrutura de suporte.
Comparação entre os Espectros de Resposta Regulamentar e Artificial Médio (sismo 1, terreno II)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 0 5 10 15 20 25 f (Hz) a ( m /s 2 )
Espectro Artificial Médio Espectro Regulamentar
Comparação entre os Espectros de Resposta Regulamentar e Artificial Médio (sismo 2, terreno II)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 5 10 15 20 25 f (Hz) a ( m/ s 2 )
Esta verificação de influência foi realizada a partir dos resultados calculados para um acelerograma artificial de cada uma das acções sísmicas tipo 1 e 2.
Quanto à influência da rigidez da superestrutura, foram calculados os resultados para diferentes valores de grandeza da rigidez elástica dos deslocamentos horizontais da superestrutura.
Uma vez que existiam incertezas acerca da rigidez real do tabuleiro, testou-se ainda o comportamento de um sistema de controlo sísmico constituído por um amortecedor viscoso definido por um valor fixo do factor de amortecimento C para valores de rigidez do tabuleiro dez vezes inferior e dez vezes superior à rigidez esperada. Verificou-se que a variação do deslocamento da estrutura de suporte era muito pequena enquanto que sucedia o inverso para o deslocamento da superestrutura; a variação deste atingia 34% do valor esperado para a menor rigidez. Considerou-se, no entanto, esse valor aceitável (Figura 46).
Figura 46 - Variação do deslocamento do tabuleiro e do suporte com a rigidez da superestrutura
Os valores máximos obtidos para o deslocamento da superestrutura/tabuleiro condicionaram o dimensionamento da junta entre o tabuleiro e o encontro Norte.
Deslocamentos para diferente rigidez da superestrutura
0 20 40 60 80 100 120 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 Ktab (kN/m) U X ( m ) SUPORTE TABULEIRO
Estimados os valores máximos da força aplicada pelos amortecedores para a acção sísmica, procedeu-se ao dimensionamento da estrutura de suporte, tendo-se prescrito perfis HEB340 (Figura 47).
Figura 47 - Estrutura sísmica de suporte
dispositivo de controlo sísmico
15 HEB340 HEA300 HEB340 HEA300 ESTACAS Ø50 ESTACAS Ø50 HEA300 CORTE LONGITUDINAL
junta de dilatação móvel