Dimensionamento Geotécnico

No dimensionamento geotécnico das fundações das torres de linhas de transmissão, são empregados processos consagrados de cálculo de capacidade de carga. São definidos diferentes métodos de dimensionamento de acordo com os tipos de carregamentos, que podem ser verticais e horizontais. Um trabalho importantíssimo que aborda o tema de fundações de torres de linhas de transmissão é o de Danziger (1983). Nele, são descritos os diferentes métodos de dimensionamento geotécnico de fundações submetidas à esforços verticais de tração.

Para garantir a correta transferência dos esforços verticais e horizontais para o solo, são comumente empregados os métodos de Grenoble, Aoki-Velloso ou

Terzaghi, e Broms para os esforços de tração, compressão e esforço horizontal, respectivamente.

Os métodos de dimensionamento geotécnico abordados buscam prever a capacidade de carga que o solo apresenta através do método dos estados limites.

Diz-se que o dimensionamento é atendido a partir do momento em que a capacidade de carga admissível calculada é igual ou superior à carga solicitante de cálculo.

Importante ressaltar que o método dos estados limites baseia-se na majoração das cargas solicitantes concomitantemente com a minoração das capacidades de carga calculadas.

De acordo com Azevedo (2011), os recalques e deslocamentos das fundações, causados devido às diversas solicitações que a torre recebe e transmite aos elementos de fundação, não afetam de maneira considerável a utilização e a segurança da estrutura. Sendo assim, no geral o dimensionamento geotécnico das fundações de torres de linhas de transmissão não leva em consideração a necessidade de atender aos critérios estabelecidos pelo ELS.

A seguir, são apresentados alguns métodos de dimensionamento geotécnico para esforços de tração vertical:

2.7.3.1 Método do Cone Invertido

Segundo Danziger (1983) o método do cone invertido, também denominado como método da pirâmide, ou em inglês “The Soil Cone Method” ou “Earth Load Method”, é o mais antigo de todos os métodos, principalmente devido à sua grande simplicidade.

Neste método, a capacidade de carga é determinada através da contribuição estabilizante do peso próprio da fundação acrescida do peso de terra contido no interior da superfície de ruptura. Danziger (1983) indica que o método não leva em consideração nenhuma parcela de resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da superfície de ruptura, sendo toda capacidade de carga determinada pelas parcelas de peso.

O nome cone ou pirâmide é devido ao formato de tronco de cone que a superfície de ruptura adotada apresenta, formada a partir da base da fundação e com geratriz de ângulo α com a vertical, a base maior é a saída da geratriz na superfície do terreno, conforme mostrado na Figura 38.

Figura 38 - Superfície fictícia de ruptura do Método do Cone.

FONTE: Jung, 2009

Há uma grande discussão entre diversos autores quanto a adoção do ângulo α, já que este método pode fornecer resultados tanto conservativos como contrários à segurança, apresentando grande aleatoriedade. Dentre eles, destacam-se Adams e Hayes (1967), Giuliani, Castañeda e Contin (1982), Danziger e Pinto (1979) entre outros.

Segundo Danziger (1983), o ângulo α não é o ângulo de atrito interno do solo, e sim o ângulo da superfície de ruptura equivalente. A superfície de ruptura real apresenta-se de forma curva, portanto, α não deve ser chamado de ângulo de arrancamento. Em sua tese o autor comenta que foram realizados estudos que apontaram que o ângulo adotado para a superfície de ruptura equivalente é sempre maior que o da superfície real quando adotada como a média da curva.

Mauren (2003) cita em sua tese os autores Downs e Chireurzzi (1966) que sugeriram adotar a inclinação da geratriz do tronco de cone com a vertical igual ao ângulo de atrito interno do solo. Wiggies (1969) concorda com tal indicação somente para fundações com base alargada, em solos granulares com ângulo de atrito de aproximadamente 30°.

Balla (1961), Baker e Kondner (1966), Diaz (1967) e Ali (1968) consideram que α varia com as características do solo, e é dependente da coesão, do ângulo de atrito, do peso específico do solo, da profundidade das peculiaridades da fundação referentes ao tipo de base e método executivo.

Já Danziger (1983) considera ser impossível correlacionar o ângulo α com parâmetros geométricos da fundação e geotécnicos do solo devido ao grande número

de fatores envolvidos na sua determinação sendo necessária a determinação de α através de ensaios de prova de carga em escala natural.

Devido a simplicidade de cálculo do método, muitos projetos já foram elaborados adotando-o para o dimensionamento geotécnico das fundações de torres de linhas de transmissão. Entretanto, devido às incertezas do método, são recomendadas consultas bibliográficas mais abrangentes, que abordam outros métodos mais avançados e mais confiáveis, que apresentam menor aleatoriedade de resultados e maior segurança.

2.7.3.2 Método do Cilindro de Atrito

Também conhecido na língua inglesa como “Friction Cylinder Method”, o método do cilindro de atrito não deixa de ser uma evolução do método do cone invertido.

É adotada uma superfície de ruptura que depende diretamente do formato da base da fundação, podendo adotar a forma de um cilindro ou prisma se a base for circular ou prismática, respectivamente. Para ambos os casos, a superfície adotada obrigatoriamente tem seu eixo na direção vertical.

Segundo Danziger (1983) e Balla (1961), a capacidade de carga calculada através do método do cilindro de atrito é obtida através da soma das parcelas de peso e de resistência lateral. Na parcela de peso, assim como no método do cone invertido, é contabilizado o peso próprio da fundação e peso de solo no interior da superfície de ruptura cilíndrica ou prismática. Entende-se que a parcela de resistência lateral é proveniente da aderência/atrito mobilizada ao longo de toda a superfície de ruptura vertical.

Importante notar que para estacas ou tubulões sem alargamento de base, a superfície de ruptura é a própria área lateral do elemento, resultando em um peso de solo nulo, conforme indicado na Figura 39.

Figura 39 - Superfície de ruptura adotada no Método do Cilindro de Atrito.

FONTE: Adaptado Danziger, 1983

Segundo os autores, o valor de aderência pode ser obtido através de diagramas de empuxo horizontal na situação de repouso e de empuxo passivo, multiplicados pela tangente do ângulo de atrito interno do solo e somado à força de coesão.

De acordo com Mauren (2003), em comparação ao método do Cone Invertido, o método do Cilindro de Atrito mostrou-se ir além na determinação da capacidade de carga de elementos tracionados, já que a formulação é mais próxima aos princípios aplicados usualmente na mecânica dos solos, considerando o atrito na superfície de contato concreto-solo ou entre as partículas de solo.

Entretanto, segundo Danziger (1983), sabe-se que a superfície de ruptura real não apresenta o formato vertical. Dessa forma, apesar de ser considerado um método um pouco mais fiel quanto à estimativa de capacidade de carga, continua limitado devido a adoção de uma superfície de ruptura que não represente de maneira satisfatória o comportamento de ruptura.

Segundo Killer (1953), autor referenciado por Danziger (1983), o método do cilindro de atrito é mais aconselhável para utilização em solos com característica argilosa. Complementa argumentando que a superfície de ruptura real se apresenta com maior verticalidade em argilas moles em relação a argilas rijas.

2.7.3.3 Método de Balla (1961)

Em sua tese, Danziger (1983) comenta que o método proposto por Balla foi um dos trabalhos pioneiros referentes ao cálculo da capacidade de carga de fundações tracionadas.

Balla realizou estudos quanto a ancoragem de fundações rasas, do tipo

“champignon” como encontrado na literatura referente às sapatas. Segundo Danziger (1983), foram realizados ensaios de arrancamento de sapatas em modelos reduzidos em areias, a fim de se determinar o formato da superfície de ruptura real.

Há uma limitação indicada pelo autor referente à exclusivamente do modelo fundações assentes a pequenas profundidades. O máximo valor obtido através da razão entre a profundidade de assentamento e diâmetro da fundação é, segundo Balla, de 3.

Como resultado dos ensaios, Balla (1961) sugere que a superfície de ruptura adotada seja circular de raio r, que depende da profundidade, da altura da base da sapata e do ângulo de atrito interno do solo. A superfície de ruptura adotada parte da aresta superior da base na direção vertical e abre em direção ao nível do terreno, sendo que a reta tangente à superfície faz um ângulo de (45° - ɸ /2) com a horizontal, conforme exibido na Figura 40.

Figura 40 - Superfície de Ruptura Circular definida por Balla.

FONTE: Danziger, 1983

Assim como no método do cilindro de atrito, a capacidade de carga ao arrancamento de sapatas é calculada através das somas das parcelas de peso da fundação, peso de solo no interior da superfície de ruptura e da soma das tensões de cisalhamento mobilizadas ao longo da superfície de ruptura.

Das conclusões que os autores descrevem sobre o método, tem-se que há um aumento na capacidade de carga quanto maior a dimensão da base e também com a profundidade de assentamento da fundação.

2.7.3.4 Método de Meyerhof e Adams (1968)

De maneira semelhante aos métodos apresentados, o método proposto por Meyerhof e Adams considera que a capacidade de carga de sapatas submetidas à tração é calculada através da soma das parcelas de peso próprio da fundação, peso de solo no interior da superfície de ruptura e da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo de toda superfície de ruptura.

Para determinação do formato da superfície de ruptura real, Danziger indica que os autores do método realizaram ensaios em modelos reduzidos com caixas e discos metálicos, com diâmetro variável de 2,5 a 10 centímetros, assentados em diversas profundidades em meio a areais de graduação e compacidade também variáveis.

O resultado desses testes nas amostras indicou que, segundo os autores, ocorrem dois mecanismos distintos de ruptura. Pela primeira vez, é introduzida a definição de profundidade crítica, determinada através da profundidade relativa D/B sendo D a profundidade, B a largura da fundação. Seu valor, segundo os autores, varia de acordo com o ângulo de atrito interno do solo em questão.

Para os dois mecanismos de ruptura, tem-se o método da ruptura global e método da ruptura local. O método de ruptura global ocorreu nas amostras em pouca profundidade, menores que a profundidade crítica, caracterizado pela superfície de ruptura alcançar a superfície do terreno. Já o método de ruptura local, cuja superfície de ruptura não chega a atingir a superfície do terreno devido às deformações que ocorrem nas camadas de solo acima da fundação graças à compressibilidade do material, dá-se em profundidades grandes, maiores que a profundidade crítica.

Figura 41 - Superfícies de ruptura propostas por Meyerhof e Adams.

FONTE: Danziger, 1983

Importante ressaltar que, nos casos em que ocorre a ruptura local, a superfície de ruptura atinge uma altura H a partir da base da fundação, conforme exibido na Figura 41. Para o cálculo da capacidade de carga nessas condições, é necessário que seja definida uma carga distribuída logo acima da cota que a superfície de ruptura alcança, que representa o peso de solo como uma sobrecarga acima sobre a superfície de ruptura.

Devido ao formato não linear da superfície de ruptura real, o cálculo de capacidade de carga através desse método sofreu diversas simplificações de formatos da curva, adotando também o uso de retas que partem da base e se afastam do eixo da fundação ao longo que a profundidade diminui. Para os autores, o ângulo formado entre a vertical e a superfície de ruptura pode ser adotado entre ɸ/4 e ɸ/2.

2.7.3.5 Método da Universidade de Duke

Segundo Danziger (1983), esse método deu-se através de ensaios muito parecidos ao realizados por Meyerhorf e Adams (1968), já que as dimensões da caixa e das placas metálicas foram similares. Foram estudadas amostras em diversas profundidades em meio a solos com aspectos arenosos e argilosos de compacidade de consistências variadas, respectivamente.

Da mesma forma, a capacidade de carga estipulada no método é calculada através da soma das parcelas de peso próprio da fundação, peso de solo no interior da superfície de ruptura e da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da superfície de ruptura.

Entretanto a partir dos apontamentos realizados por Danziger (1983) pode-se dizer que esse método é uma evolução dos métodos apresentados anteriormente, pois, para determinação do formato da superfície de ruptura, leva em consideração uma adaptação da teoria desenvolvida por Vesic referente à expansão de cavidades esféricas proporcionadas pela explosão de cargas enterrados em solo. A teoria em questão baseia-se na determinação da pressão de ruptura dentro da cavidade em um meio homogêneo e isotrópico, governado pelos parâmetros de coesão e ângulo de atrito interno do solo em questão.

Segundo Danziger (1983), este método indica, semelhante ao método de Meyerhorf e Adams (1968), a ocorrência de dois mecanismos de ruptura distintos, sendo eles o global e o local, para profundidades menores e maiores que a profundidade crítica, respectivamente.

Em pequenas profundidades, a superfície de ruptura na massa de solo parte da cavidade circular e chega até a superfície do terreno com tangente formando um ângulo de 45-ɸ/2, conforme a Figura 42.

Para maiores profundidades, o mecanismo de ruptura local é confirmado devido a superfície de ruptura não atingir a superfície do terreno, sendo notada apenas o surgimento de uma elevação do terreno na região central, exceto para areias de baixa compacidade as quais não apresentaram nenhuma evidência de elevação da massa de solo.

Figura 42 - Superfície de expansão de cavidade cilíndrica ou esférica próxima à superfície proposta por Balla.

FONTE: Danziger, 1983

Dos apontamentos feitos pelos autores do método, tem-se que a capacidade de carga à tração da fundação cresce de acordo com o aumento da profundidade e do diâmetro do elemento de ancoragem. Além do mais, a partir da comparação entre resultados obtidos nos ensaios em areias, pôde-se dizer que as amostras com maior compacidade apresentaram capacidades de carga bem maiores que amostras de areia fofa.

2.7.3.6 Método da Universidade de Grenoble

O método de Grenoble foi desenvolvido na Universidade de Grenoble, na França, pelos autores Martin (1996) e Biarez et Berraud (1968) e é o mais abrangente dentre todos os métodos relatados, pois envolve praticamente todos os tipos de fundações normalmente executadas. Foi fundamentado com base em um número elevado de ensaios em modelos reduzidos, dos quais serviram para a formulação teórica do método.

Danziger (1983) cita em sua tese outros trabalhos de pesquisa elaborados na Universidade de Grenoble, sendo eles Ribier (1962), Martin (1963), Montel (1963), Martin (1966), Tran Vo Nhiem (1971), Batmanabane (1973). Dentre estes trabalhos, o mais importante é o de Biarez et Martin (1966) para se tratar de esforços verticais de tração. Para consideração de esforços de tração inclinados em placas enterradas, são mais estudadas nas teses de Tran Vo Nhiem (1971) e Batmanabane (1973).

Outros trabalhos referentes aos esforços de tração verticais citados por Danziger (1983) também são analisados através da comparação de resultados de ensaios com os valores de previsão de capacidade de carga podem ser citados, como por exemplo Biarez et Berraud (1968), Porcheron et Martin (1968), Martin (1973) e Martin (1975).

Danziger (1983) analisou os resultados obtidos de ensaios de prova de carga realizadas em sapatas e tubulões em tamanho natural, as dificuldades encontradas no decorrer desses testes, e apresentou um comparativo entre os valores obtidos no cálculo teórico e nos testes de arrancamento. Em sua tese, o autor comenta sobre o desenvolvimento das equações da metodologia desenvolvida em Grenoble, que não constam em sua tese.

O dimensionamento geotécnico de fundações submetidas à esforços de tração considera a resistência última, obtida através do método de estado de equilíbrio limite dos solos, que representa o instante de ruptura. Segundo Danziger (1983) e Mauren (2003), a ruptura destes elementos pode se dar por cisalhamento generalizado ou por cisalhamento localizado, podendo ser chamadas também de ruptura generalizada e ruptura localizada, respectivamente.

Na ruptura generalizada, a superfície de ruptura, no instante de falha do elemento de fundação, atinge a superfície do terreno. Esse mecanismo ocorre em geral nas estacas cilíndricas ou prismáticas, podendo ser inseridos também nessa categoria os tubulões sem base alargada.

Já na ruptura localizada, a superfície de ruptura causada pela tração vertical no elemento não atinge a superfície do terreno, ficando restrita à região ao redor da ponta ou base das fundações.

Resumidamente, o método de Grenoble possui três diferentes tipos de modelos para a representação do mecanismo de ruptura dos diferentes elementos de fundações. A capacidade de carga destes elementos pode ser calculada para o modelo de estacas, placas ou sapatas.

O modelo de estacas permite que seja calculada a carga de ruptura de elementos em fundações profundas como estacas e tubulões sem alargamento de base. Nele, a ruptura ocorre obrigatoriamente da forma generalizada, causando o levantamento de toda massa de solo que está aderida ao elemento estrutural.

O modelo de placa possibilita a determinação da capacidade de carga de elementos delgados, tais como chapas de ancoragem de tirantes metálicos. O modelo

indica uma classificação dos solos em duas categorias, de acordo com sua competência.

O modelo de sapata consiste na junção dos dois modelos anteriores, ocorrendo no fuste a ruptura generalizada, e na base a ruptura localizada.

Dependendo da profundidade de assentamento do elemento. Deve ser utilizado para sapatas e tubulões com base alargada, sendo necessária sua adaptação da forma da base para que se assemelhe à uma sapata.

2.7.3.6.1 Modelo de Estaca

O modelo de estaca permite que seja calculada a capacidade de carga, ou seja, a carga de ruptura para elementos de fundações profundas, tais como estacas e tubulões sem alargamento de base. A ruptura ocorre obrigatoriamente da forma generalizada, causando o levantamento de toda massa de solo no interior da superfície de ruptura que está aderida ao elemento estrutural.

De acordo com Martin (1966 e 1973), em toda área lateral da estaca (área de contato com o solo) existe uma adesão entre o solo e a superfície de concreto capaz de solidarizar à estaca certa massa de solo no entorno da estrutura. Essa capacidade de solidarização determina o formato de uma provável superfície de ruptura do solo.

Pela definição de Martin (1966 e 1973), a superfície de ruptura é onde ocorre a mobilização do solo por cisalhamento, e, no instante de ruptura, é a região onde ocorre a separação das partículas. Na ruptura, ocorre uma divisão entre o volume de solo que é arrancado juntamente com a estaca e o solo que permanece indeslocado no terreno natural.

A partir dos ensaios de arrancamento realizados em laboratório, Martin (1966 e 1973) descreve em seu trabalho que a zona solidária, ou superfície de ruptura real, apresenta formas distintas, podendo ser descritas como curvas, arcos de círculos, arcos de espiral logarítmica ou segmentos de reta. Em geral, a superfície de ruptura apresenta uma maior verticalidade na ponta da estaca, e maior horizontalidade a medida que a profundidade diminui.

Na ponta da estaca, o ângulo formado entre a vertical e a superfície de ruptura é pequeno ao se comparar com o ângulo medido já próximo à superfície. O esquema é ilustrado através da Figura 43.

Para a realização dos cálculos de capacidade de carga, Danziger (1983) sugere que seja feita uma simplificação da forma da superfície de ruptura real, através

da adoção de uma superfície de ruptura equivalente, que se apresenta na forma de uma reta. A superfície de ruptura equivalente parte da ponta da estaca e vai em direção à superfície do terreno, seguindo uma inclinação que forma um ângulo λ com vertical.

De acordo com Danziger (1983), a partir dos ensaios realizados na época, notou-se que o ângulo λ independe do tipo de solo que a estaca se encontra.

Nenhuma observação dos autores foi encontrada referente à uma possível diferença nos valores do divisor de ɸ para determinação de λ a partir da utilização de métodos executivos distintos.

Como já é bem conhecido na bibliografia geral de fundações, diversos métodos executivos de estacas ou tubulões podem vir a impor tensões e deslocamentos distintos no solo, o que possivelmente acarretaria em valores variados do ângulo λ, gerando como consequência, resultados distintos de capacidade de carga.

Segundo Danziger, o ângulo λ é dependente apenas do ângulo de atrito ɸ interno do solo. Para o modelo de estaca submetida à tração, adota-se a seguinte

Segundo Danziger, o ângulo λ é dependente apenas do ângulo de atrito ɸ interno do solo. Para o modelo de estaca submetida à tração, adota-se a seguinte