Diretrizes para projeto de estruturas lamelares

As variáveis envolvidas em uma estrutura lamelar são bem diversas, tanto do ponto de vista geométrico, como do relacionado com os materiais a serem utilizados.

Geometricamente, têm-se as variáveis inerentes às lamelas que são definidas em função da abóbada que se esteja projetando, dos apoios e do tipo de ligação que será executado. Por outro lado, as lamelas podem ser confeccionadas com madeira serrada simples ou composta, com madeira laminada colada e inclusive pode ser

utilizada a madeira compensada. Além disso, as lamelas são projetadas de acordo com o tipo de ligação interlamelar a ser executado, através de pinos, conectores (como chapas metálicas) ou mesmo por encaixe.

Dependendo do tipo de lamela que se esteja utilizando, considerando-se as variações dos parâmetros apontados acima, consegue-se executar abóbadas para vencer de médios a grandes vãos. Para cada situação, consegue-se chegar a um bom projeto, equilibrando a economia de madeira com a de elementos de ligação.

Apesar da diversidade das variáveis, é possível se encontrar uma boa solução para o tipo de estrutura lamelar que se deseja construir. Para isto, são apresentadas a seguir as diretrizes para o projeto de estruturas lamelares de madeira.

Um primeiro passo está relacionado com a esbeltez das barras da estrutura. Através do índice de esbeltez máximo permitido pela norma (λ = 140), se define o comprimento máximo que se pode confeccionar a lamela, em função de sua espessura.

O ângulo interlamelar deve estar em torno de 40º a 50º para se buscar um equilíbrio entre o volume de madeira utilizado, os esforços atuantes nas barras e o custo da ligação interlamelar a ser utilizada.

A partir destas análises iniciais, será procurada uma flecha mínima do arco da abóbada, para se vencer determinado vão. Segundo SAAD (1996), a flecha deverá estar em torno de 10 % a 30 % do vão e além disso, está relacionada com o tipo de telha que será utilizada como fechamento da estrutura.

O procedimento para de definir a melhor curvatura da estrutura é iterativo, sendo possível de ser feito através do pré-processador de entrada e geração de dados, elaborado pela autora em nível de iniciação científica. Este programa permite, com facilidade, a modelagem de estruturas lamelares. O arquivo gerado por este software é lido pelo PORT-TRI, que calcula a estrutura. É bastante fácil e rápida a geração e cálculo do tipo de estrutura em questão, através destes programas. Portanto, é simples de se fazer uma iteração da geometria da estrutura, para se chegar em uma situação considerada boa pelo projetista, em termos da racionalização do uso de material, para cada caso que se esteja analisando.

Uma primeira avaliação dos resultados seria com relação ao maior deslocamento dos nós (flecha máxima permitida pela NBR 7190:1997: 0,5% do vão) e à verificação da estabilidade de peças esbeltas.

Se o comprimento da estrutura for maior que o dobro de sua largura, deve-se ficar atento à ocorrência das deformações e esforços atuantes na região central da estrutura. Dessa forma, não se teria homogeneização de esforços, e deveria ser avaliada a viabilidade econômica de se adaptar um elemento de apoio, perpendicular à geratriz da abóbada, para os nós centrais à malha. Neste caso, a malha estaria sendo “dividida” em duas, aumentando a eficiência de seu comportamento, pois haveria maior uniformização de esforços.

Para cada caso, ter-se-á uma relação ideal entre os elementos geométricos das lamelas e da abóbada lamelar. E para facilitar a busca de uma alternativa considerada boa para um projeto deste sistema estrutural, o projetista deve saber se os esforços e deslocamentos aumentam ou diminuem, ao se alterar determinado elemento geométrico da estrutura: ângulo interlamelar, flecha, vão e comprimento.

Com o aumento do ângulo interlamelar, aumentam os esforços atuantes nas barras e os deslocamentos dos nós da estrutura. Quando se reduz a flecha do arco da

abóbada, ou se aumenta seu vão, aumentam os esforços normais atuantes nas barras e os deslocamentos dos nós. Ao se aumentar o comprimento da malha, os esforços atuantes nas barras e dos deslocamentos dos nós aumentam, SAAD (1996).

8 RESULTADOS E DISCUSSÕES

Da revisão bibliográfica realizada, foram descobertas várias estruturas construídas utilizando o sistema lamelar tridimensional, em formato de abóbada cilíndrica, de cúpula, em quatro águas, ou com variações destes tipos, como a seção transversal da abóbada, em arco gótico, e outros.

Verificou-se que havia uma tendência em se utilizarem ligações parafusadas e abóbadas cilíndricas. Isso se justifica pela padronização dos elementos, pela simplicidade de se executarem as ligações e de se montar a estrutura.

A literatura é unânime em afirmar que este tipo estrutural é extremamente fácil e rápido de ser montado. Além disso, é notória sua viabilidade técnica e econômica, pois se trata de um sistema tridimensional eficiente, que propicia a racionalização do uso de materiais. Soma-se a isto, a possibilidade do uso de madeiras de reflorestamento.

Constatou-se que tal sistema estrutural não foi mais construído por empresas brasileiras, a partir da década de 50. Nota-se que, no exterior, o sistema lamelar continua sendo utilizado como pode ser observado pela Figura 13, por exemplo.

O que se pode concluir é que, nos dias atuais, com a disponibilidade de eficientes recursos computacionais, consegue-se calcular este sistema estrutural com resultados mais próximos da realidade, o que não era possível há algumas décadas. Isto permite que se evitem problemas da estrutura com relação às deformações, à flambagem das peças e, enfim, consegue-se projetar de maneira mais confiável e segura.

Ao se realizar o dimensionamento da malha lamelar do protótipo, o fator limitante foi o índice de esbeltez das peças (λ = 110). Com relação às verificações de resistência e de estabilidade das peças, constatou-se que se tinha bastante folga, atingindo-se, nas situações mais críticas de verificação, no máximo 11% dos valores de cálculo referentes a tais verificações.

O volume de madeira necessário para a confecção das lamelas foi de 0,082 m3 correspondente a 0,004 m3/m2. Percebe-se a economia que se tem em consumo de material para a construção da malha lamelar.

Através da montagem do protótipo, pode-se verificar vários aspectos do sistema construtivo da abóbada lamelar, sendo que para a confecção das lamelas foram utilizados gabaritos para se controlar a precisão das dimensões das peças. Comprovou-se na montagem da estrutura que, à medida em que se conectava uma lamela com outra, a curvatura da malha ia sendo naturalmente definida.

A desmontagem da malha, através da desconexão das lamelas ao longo da geratriz, comprovou uma vantagem muito importante desta estrutura que é a possibilidade de transportá-la, por trechos pré-montados. Não se teve nenhum problema com a remontagem da estrutura.

Ao se realizar o ensaio do protótipo, previa-se para a terceira etapa, de acordo com o cálculo através do software PORT-TRI, uma flecha máxima em torno de 11 mm

para o nó mais deslocado. Porém, com o carregamento relativo a esta etapa, tal nó deslocou 26,5 mm, maior em 2,3% que a flecha admissível para a estrutura, limitada a 0,5% do vão, de acordo com a NBR 7190:1997, cujo valor é de 25,9 mm. Este deslocamento é devido às deformações ocorridas nas ligações que não são levadas em consideração no cálculo da estrutura. Tais deformações ocorrem devido à acomodação da estrutura, com o carregamento, pois as ligações não são rígidas.

As deformações ocorridas nos tirantes foram menores que as determinadas através do cálculo realizado a partir do PORT-TRI. Foi aplicada uma pré-tensão nos tirantes, e ensaiada novamente a estrutura, obtendo-se valores menores para os deslocamentos dos nós.

A partir dos resultados obtidos através do ensaio do protótipo, recomenda-se utilizar dois parafusos por ligação interlamelar. Obviamente, as ligações serão menos deformáveis do que as realizadas com apenas um parafuso. Vale acrescentar que, a partir da revisão bibliográfica realizada, constatou-se que se construíam estruturas lamelares apenas com um parafuso por ligação.

9 CONCLUSÕES

Dos estudos teórico, numérico e experimental realizados, conclui-se que as estruturas lamelares de madeira são viáveis técnica, construtiva e economicamente. A utilização de espécies de madeira de reflorestamento, como o Pinus e o Eucalipto, é também adequada para o seu sistema construtivo e estrutural.

O pré-processador elaborado para a modelagem de estruturas lamelares, juntamente com o software PORT-TRI, permitem um cálculo fácil, rápido e preciso do sistema estrutural lamelar.

Como recomendações para se elaborar um bom projeto deste tipo estrutural, são apresentadas no item 7.3 as diretrizes para esta finalidade. Os detalhes geométricos, de construção e de montagem de um protótipo, bem como de seu dimensionamento com base na nova norma brasileira para projeto de estruturas de madeira, NBR 7190:1997 são também apresentados no item 7.2.

Com a construção e o ensaio do protótipo, pode-se concluir que as deformações ocorridas nas ligações, que não foram levadas em consideração no cálculo das estruturas, merecem uma análise mais aprofundada. Para isto, está sendo proposto um trabalho em nível de doutorado intitulado: “Ligações em Estruturas Lamelares de Madeira”.

10 AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o auxílio financeiro da FAPESP no desenvolvimento deste trabalho.