DISCRETIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA

Anteriormente à determinação das linhas de fluxo que definirão cada elemento, é necessário fazer um pré-processamento das curvas de nível utilizadas nesse processo.

As curvas de nível são representadas por linhas que , por sua vez, são formadas por pontos. A cada linha de curva de nível é atribuído um valor de cota. Estas linhas podem ter sido geradas através da digitalização de cartas topográficas em mesas digitalizadoras, ou terem sido produzidas por processos de vetorização automática ou ainda, por sistemas de informação geográfica que utilizam o fatiamento de modelos numéricos de terreno para geração de isolinhas. De qualquer modo, pode haver diferenças muito grandes na taxa de amostragem de cada linha. Esta taxa de amostragem pode ser entendida como a densidade de pontos necessários para representar uma curva de nível. Como as linhas de fluxo, que ligam duas curvas de nível, são geradas a partir dos pontos de cada curva de nível, é aconselhável que a mesma não possua pontos muito afastados um dos outros, o que poderia resultar em elementos que não representativos. A Figura 3.1 ilustra um caso onde as linhas de fluxo foram determinadas utilizando-se o critério de mínima distância. Note que a linha pontilhada indica o local onde deveria haver uma linha de fluxo. Dessa forma, o primeiro passo é realizar uma reamostragem das linhas que representam as curvas de nível. Como critério padrão, adotou-se que os segmentos de linha que fossem maiores do que 2 vezes a distância média dos segmentos deveriam ser subdivididos. Com isso garante-se uma certa uniformidade no espaçamento entre pontos e consequentemente entre as linhas de fluxo.

linhas de fluxo encontradas linhas de fluxo ideais

Figura 3.1 – Determinação de linhas de fluxo em curvas de nível com pontos irregularmente espaçados.

Ainda com relação a desempenho computacional, é muito importante construir uma topologia para as curvas de nível, identificando as relações de vizinhança entre elas. Com isso, por exemplo, quando se estiver procurando uma linha de fluxo descendente que parta de uma curva de nível 500 m, não seria necessário testar todas as linhas de cota 490 m (considerando um intervalo vertical de 10 m), mas sim somente aquelas que são vizinhas à primeira. Para grandes bacias hidrográficas, esse procedimento pode resultar numa economia bastante significativa do tempo de processamento.

A drenagem pode ser utilizada como restrição no momento de definição das linhas de fluxo. É bastante aconselhável que se identifique previamente que linhas, que representam a drenagem, cruzam que curvas de nível, a fim de que se evite a checagem para todas as linhas de drenagem a cada determinação de linhas de fluxo, o que, também prejudicaria o desempenho computacional.

Diversos critérios podem ser utilizados no momento de determinação das linhas de fluxo: mínima distância, menor ângulo normal à curva de nível de cota inferior, menor ângulo normal à curva de nível de cota superior ou menor ângulo normal médio. Testes preliminares indicaram que o desempenho dos métodos que se baseiam no ângulo normal é muito inferior a do de mínima distância, produzindo, no entanto, resultados muito melhores (Figura 3.2). Entretanto, há casos que os métodos de mínimo ângulo normal também produzem resultados não satisfatórios. Em testes, o melhor desempenho foi conseguido adotando-se uma solução mista: para cada par de curvas de nível sucessivas, são calculadas todas as linhas de fluxo baseadas na mínima distância em ambos os sentidos (superior para inferior e vice-versa) e posteriormente são avaliadas as linhas de fluxos que se cruzam, escolhendo-se aquela que minimiza o ângulo normal médio. Este método apresenta a grande vantagem de ser independente do ponto de partida de cada curva e não exige um ordenamento de procura, ou seja, não é necessário iniciar o processo pelas curvas de menor ou maior cota.

(a) (b)

Figura 3.2 – Métodos de determinação de linhas de fluxo: (a) mínima distância; (b) mínimo ângulo médio normal.

Algumas restrições são impostas no momento de definição das linhas de fluxo. Com isso, nem todos os pontos de uma curva de nível possuem linhas de fluxo associadas. Além da linha de fluxo não poder cruzar uma drenagem, ela também não pode cruzar as curvas de nível que a formam mais de uma vez e nem tampouco podem cruzar as outras curvas com cota igual as de suas formadoras. É evidente que não é necessário testar também o cruzamento com outras curvas de cotas diferentes.

Em geral, mesmo com estas restrições, são geradas um grande número de linhas de fluxo, o que resultaria num grande número de elementos (polígonos). Originalmente, o TOPOG faz uma simplificação eliminando linhas de fluxo extras utilizando como critério um valor, fornecido pelo usuário, que define o comprimento da base do elemento (segmento do elemento referente a curva de nível de menor cota). Novamente, este procedimento não garante uma boa distribuição dos elementos, e algumas linhas de fluxo importantes poderiam ser eliminadas, principalmente em áreas de convergência (grotas) onde, em geral, a base do elemento é bastante pequena. O procedimento adotado neste trabalho, baseia-se na eliminação de linhas de fluxos quase paralelas. Dessa forma, calcula-se a diferença angular na orientação das linhas de fluxo e determina-se o par que apresente a menor diferença. Caso esta diferença seja inferior a um limiar fornecido pelo usuário elimina-se aquela que apresente o maior ângulo normal médio (mesmo critério utilizado quando duas linhas se cruzavam). Este procedimento é repetido até que nenhum par de fluxos apresente diferença angular menor que o limiar. O usuário deve ter a oportunidade de testar diferentes limiares até decidir qual deles traz melhores resultados (Figura 3.3).

15

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5

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Figura 3.3 – Simplificação das linhas de fluxo baseada na diferença angular. O próximo passo é a identificação dos elementos. O elemento típico é formado por duas linhas de fluxo e dois segmentos de curva de nível. Há também outros dois tipos especiais de elementos, mostrados na Figura 3.4: elementos de sela e elementos de máximo local.

elementos típicos elemento de sela elemento de máximo local

Figura 3.4 – Tipos de elementos.

Para cada elemento, são calculados a declividade e o aspecto médio, que serão utilizados posteriormente pelo modelo. O cálculo desses parâmetros é feito com base em todas as linhas de fluxo inicialmente calculadas e posteriormente eliminadas no processo de simplificação, além, é claro, das linhas de fluxo que compõe o elemento.