cuja Fase por uma v.a. uniforme.
Nas descri¸c˜oes dos desvanecimentos de pequena e larga escala, bem como aquelas que se seguem, os ´ındices i e j podem representar n´os relays, n´o transmissor ou n´o receptor. Assim, considerando o canal entre transmissor e receptor, a SNR instantˆanea entre o n´o i e j ´e dada por:
γij = |hij|2·
%ijPt
Pn
, (2.2)
sendo Pn= N0B a potˆencia de ru´ıdo, N0 ´e a densidade espectral de potˆencia do Ru´ıdo Aditivo
Branco Gaussiano (Additive White Gaussian Noise - AWGN), B ´e a largura de banda do sinal modulado e Pt a potˆencia de transmiss˜ao.
Assumindo-se que os coeficientes de canal podem ser normalizados, i.e. E [|hij|2] = 1, a
SNR m´edia resultante ´e:
γij = %ijPt Pn
, (2.3)
2.2
Diversidade
O conceito de diversidade est´a intimamente ligado ao canal de comunica¸c˜ao sem fio, j´a que esta ´e uma t´ecnica de disponibiliza¸c˜ao de c´opias estatisticamente independentes do sinal des- vanecido ao receptor e, quando explorado adequadamente, pode gerar melhoria substancial no desempenho do sinal detectado. As c´opias do sinal s˜ao ditas estatisticamente independentes se forem descorrelacionadas, isto ´e, se forem geradas a partir de percursos diferentes, resultando geralmente em atrasos distintos no receptor. Assim, ´e menos prov´avel que duas ou mais c´opias do mesmo sinal estejam profundamente desvanecidas no receptor no mesmo instante de tempo. Os trˆes princ´ıpios b´asicos de diversidade s˜ao: tempo, espa¸co e frequˆencia, e o ganho da t´ecnica est´a no melhor aproveitamento por parte do receptor, j´a que este tem mais r´eplicas do sinal de interesse, podendo combin´a-lo ou compar´a-lo atrav´es de duas ou mais c´opias des- correlacionadas. H´a mais formas de diversidade como c´odigo, polariza¸c˜ao, ˆangulo, localiza¸c˜ao entre outras, que s˜ao combina¸c˜oes dos trˆes tipos b´asicos de diversidade e que tamb´em atuam no receptor a partir das r´eplicas recebidas. As t´ecnicas de diversidade s˜ao indispens´aveis aos sistemas de comunica¸c˜ao atuais, e em geral grande parte das inova¸c˜oes tem sido feita a partir da combina¸c˜ao de duas ou mais t´ecnicas de diversidade.
Quanto ao combate ao efeito do canal, existem duas classes de t´ecnicas: microdiversidade e macrodiversidade, sendo que a primeira atua nas dimens˜oes do comprimentos de onda da portadora, combatendo os efeitos de pequena escala, por exemplo, sistemas MIMO. E a se- gunda atua utilizando dimens˜oes de centenas de comprimentos de onda, operando a partir de v´arios dispositivos relays e/ou esta¸c˜oes radiobase, formando um arranjo virtual de antenas, caracter´ıstico em redes cooperativas. A explora¸c˜ao da t´ecnica de macrodiversidade permite minimizar os efeitos de canal de pequena e m´edia escala. Essa ´e uma das vantagens do uso
2.2 Diversidade 33
em redes cooperativas, naturalmente, a disponibiliza¸c˜ao de v´arios n´os em redes de sensores permite a explora¸c˜ao da macrodiversidade com sucesso, mesmo em dispositivos que n˜ao teriam tamanho suficiente para abrigar duas ou mais antenas.
O desempenho efetivo das t´ecnicas de diversidade tamb´em envolve o processo de combina¸c˜ao coerente das c´opias do sinal no receptor, tendo em vista melhorar a detec¸c˜ao. O receptor pode selecionar a c´opia mais forte (SC – selection combining), ou combinar um conjunto de c´opias de maneira igualit´aria (EGC – equal gain combining), ou de maneira ponderada, sendo a ´
ultima denominada combina¸c˜ao coerente de m´axima raz˜ao (MRC – maximal ratio combining) na literatura, por dar mais peso `as c´opias menos desvanecidas e garantir um melhor desempenho final na detec¸c˜ao da informa¸c˜ao.
Nesta disserta¸c˜ao o uso da sele¸c˜ao de relays ser´a empregado no contexto das redes coope- rativas, portanto, far-se-´a uso da t´ecnica de macrodiversidade, e tamb´em ser´a dado preferˆencia `
a regra de combina¸c˜ao do sinal dos relays selecionados de maneira ponderada por MRC.
2.2.1
Ordem de Diversidade
A ordem de diversidade atingida por um sistema de comunica¸c˜ao ´e uma importante m´etrica de desempenho e de compara¸c˜ao, ´e obtida atrav´es da an´alise de desempenho das redes em canal relay em termos de BER e de Probabilidade de Outage. Analisando a figura de m´erito BER × SNR na regi˜ao de elevada SNR, determina-se a ordem de diversidade pela seguinte express˜ao (HAYKIN, 2001): D = − lim snr→∞ 10 · ∆ log10[ber(snr)] ∆snrdB , (2.4)
a qual compreende graficamente a inclina¸c˜ao da reta obtida, considerando os eixos y logaritmico e x em dB, respectivamente, da BER e SNR.
O c´alculo para ordem de diversidade D ser´a usado no pr´oximo Cap´ıtulo, onde ser˜ao apre- sentados os m´etodos de sele¸c˜ao, para descrever o comportamento dos m´etodos em condi¸c˜oes assint´oticas de SNR. Dentre os m´etodos analisados, somente um m´etodo possui baixa ordem de diversidade, equivalente `a D ≤ 1, e os outros m´etodos de sele¸c˜ao s˜ao considerados ´otimos na literatura pois atingem ordem de diversidade m´axima, isto ´e, quando a ordem de diversidade ´e igual ao n´umero de relays dispon´ıveis: D = a, considerando ent˜ao, a como o n´umero de relays dispon´ıveis para sele¸c˜ao.
Tamb´em ´e poss´ıvel derivar a ordem de diversidade do sistema de comunica¸c˜ao em canal relay a partir da an´alise do comportamento da Probabilidade de Outage versus SNR. Por exemplo, nos casos de transmiss˜ao direta transmissor-receptor (LOS) ou com um relay quando n˜ao h´a caminho direto (NLOS), s´o ´e poss´ıvel identificar um ´unico link entre transmissor e destino, o que faz com que a ordem de diversidade seja m´ınima, D = 1, por outro lado, quando h´a explora¸c˜ao da diversidade, no caso o caminho direto combinado ao sinal relativo ao relay, como