T´ecnicas de modula¸c˜ao

O conversor modular multin´ıvel pode ser comandado com a utiliza¸c˜ao de dois sistemas que permitem a obten¸c˜ao de N + 1 ou 2N + 1 n´ıveis na tens˜ao de fase. No esquema N + 1 o n´umero de subm´odulos ativos em cada bra¸co do conversor ´e sempre constante. Por exemplo, em um conversor com N subm´odulos em um semibra¸co, no caso do semibra¸co superior estar com X subm´odulos ativos, o semibra¸co inferior do mesmo bra¸co ter´a N −X subm´odulos ativos. Neste caso h´a um modulador por bra¸co e o n´umero de subm´odulos ativos do semibra¸co complementar ´e calculado.

No sistema 2N + 1 o n´umero de subm´odulos ativos em um bra¸co ´e vari´avel. Nesta metodologia cada semibra¸co tem uma tens˜ao de referˆencia e um modulador. Na Tab. 3.2 s˜ao apresentadas as possibilidades de forma¸c˜ao de n´ıveis de um conversor com N = 2. As vari´aveis Npe Nnsignificam o n´umero de subm´odulos ativos respectivamente no semibra¸co

superior e inferior. Nas trˆes primeiras linhas o n´umero total de subm´odulo ativos ´e igual a 2. Nesta condi¸c˜ao s˜ao formados os 3 n´ıveis que seriam obtidos no sistema N + 1. Nas linhas subsequentes o n´umero total de subm´odulos ativos ´e de 1 ou 3. Quando o n´umero de subm´odulos ativos ´e diferente de N a diferen¸ca entre a tens˜ao da fonte CC (Vd) e a

tens˜ao inserida nos subm´odulos aparece nos indutores, gerando os n´ıveis adicionais do esquema 2N + 1. Na Fig. 3.8 s˜ao apresentadas as trˆes possibilidades de forma¸c˜ao de tens˜ao para o sistema N + 1, considerando N=2. J´a a Fig. 3.9 apresenta os dois n´ıveis adicionais gerados no sistema 2N + 1

As t´ecnicas de modula¸c˜ao para conversores multin´ıveis podem ser divididas de acordo com a frequˆencia de comuta¸c˜ao dos semicondutores [1], tal como apresentado na Fig. 3.10. Nos m´etodos que operam em alta frequˆencia, os semicondutores s˜ao comutados

Np Nn Vo 1 1 0 2 0 _−Vd/2 0 2 Vd/2 2 1 _−Vd/4 1 2 Vd/4 0 1 Vd/4 1 0 _−Vd/4

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Fig. 3.8: Forma¸c˜ao dos n´ıveis de tens˜ao no sistema N + 1.

diversas vezes por ciclo da tens˜ao sintetizada. Neste grupo est˜ao os sistemas de modula¸c˜ao senoidal por largura de pulso e a modula¸c˜ao por vetores espaciais. Na opera¸c˜ao em baixa frequˆencia os semicondutores realizam at´e duas comuta¸c˜oes por per´ıodo fundamental da tens˜ao sintetizada. Neste grupo est˜ao a metodologia de elimina¸c˜ao seletiva de harmˆonicos e tamb´em a modula¸c˜ao por vetores espaciais. Na modula¸c˜ao em alta frequˆencia por vetores espaciais a tens˜ao sintetizada ´e aproximada por meio da utiliza¸c˜ao de trˆes ou quatro vetores durante um ciclo de comuta¸c˜ao [1, 27], j´a na opera¸c˜ao em baixa frequˆencia ´e utilizado o vetor que melhor aproxima a tens˜ao de sa´ıda desejada, formando uma forma de onda em escada.

Este trabalho apresentar´a a adapta¸c˜ao de duas t´ecnicas de modula¸c˜ao de conversores multin´ıveis ao MMC. S˜ao elas a modula¸c˜ao senoidal por largura de pulso (Sinusoidal Pulse Width Modulation - SPWM) com multiportadoras em defasagem de fase [25] e multiportadoras com deslocamento de n´ıvel [34].

A t´ecnica de modula¸c˜ao com portadoras defasadas (Phase-shifted - PS-PWM) utiliza um n´umero de portadoras igual ao n´umero de subm´odulos do semibra¸co. A defasagem

Fig. 3.9: Forma¸c˜ao dos n´ıveis de tens˜ao no sistema 2N + 1.

Fig. 3.10: Classifica¸c˜ao dos m´etodos de modula¸c˜ao multin´ıvel, fonte [1].

angular existente entre cada portadora ´e de 2π/N rad.

Na t´ecnica de modula¸c˜ao com portadoras deslocadas em n´ıvel ´e utilizado um n´umero de portadoras igual ao n´umero de subm´odulos do semibra¸co. Cada portadora ´e deslocada em

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Fig. 3.11: T´ecnicas de modula¸c˜ao com multiportadoras: (a) PS-PWM (b) IPD (c) APOD (d) POD.

n´ıvel, tal que o intervalo ocupado seja cont´ınuo. A disposi¸c˜ao das portadoras pode variar, sendo considerados trˆes casos; a disposi¸c˜ao das portadoras em fase (In-Phase Disposition - IPD), a disposi¸c˜ao em fase oposta (Phase Opposite Disposition - POD) e a disposi¸c˜ao alternada em fase oposta (Alternative Phase Opposite Disposition - APOD). A Fig. 3.11 apresenta os sistemas de modula¸c˜ao citados, particularizados para 4 portadoras.

O ´ındice de modula¸c˜ao ´e definido pela raz˜ao entre o valor de pico a pico da tens˜ao de referˆencia e o valor de tens˜ao ocupado pelas portadoras. Este valor est´a relacionado `as amplitudes da tens˜ao Vd e Vo, sendo equivalente `a equa¸c˜ao (3.3).

mi =

Vref,pp

ˆ Vtri,pp

(3.17)

mi 0,9 0,7 0,5 0,3 IPD-N+1 0,278 0,342 0,419 0,900 IPD-2N+1 0,112 0,142 0,175 0,276 APOD-N+1 0,279 0,341 0,418 0,903 APOD-2N+1 0,113 0,142 0,176 0,274 POD-N+1 0,277 0,343 0,420 0,898 POD-2N+1 0,113 0,141 0,176 0,274 PS-N+1 0,278 0,344 0,417 0,897 PS-2N+1 0,112 0,143 0,174 0,283 Tab. 3.3: Distor¸c˜ao harmˆonica total na tens˜ao de fase.

presente na tens˜ao de fase em um MMC com N = 4, sendo utilizados os esquemas N + 1 e 2N + 1 n´ıveis com as t´ecnicas de modula¸c˜ao apresentadas na Fig. 3.11.A frequˆencia fundamental ´e de 50 Hz, j´a a frequˆencia das portadoras deslocadas em n´ıvel ´e de 2,5 kHz, enquanto a frequˆencia das portadoras do sistema em deslocamento de fase ´e de 625 Hz. Deste modo a frequˆencia equivalente de comuta¸c˜ao observada no semibra¸co ´e igual entre os sistemas. O capacitor interno do subm´odulo ´e substitu´ıdo por uma fonte de tens˜ao CC. Observa-se que o comportamento da DHT varia pouco devido a altera¸c˜ao do tipo de modula¸c˜ao, mas ´e significativamente alterado pelo emprego de esquema N + 1 ou 2N + 1. Esta simula¸c˜ao utiliza o PSIM, ´e executada com passo de c´alculo de 10 µs e a DHT ´e calculada segundo (3.18). DHT = q V2 ef − Vf2 Vf (3.18) onde Vf ´e o valor da amplitude do componente fundamental da tens˜ao e Vef ´e o valor

eficaz da tens˜ao em an´alise.

Na implementa¸c˜ao do prot´otipo ser´a utilizada a modula¸c˜ao IPD-2N + 1. O desloca- mento em n´ıvel com as portadoras em fase ´e mais simples de ser obtido computacional- mente, sendo o deslocamento obtido com a soma de um valor constante `a portadora base. J´a a escolha pelo sistema 2N +1 considera a menor DHT. Na Fig. 3.12 (a) ´e apresentada a tens˜ao, com 9 n´ıveis gerada no sistema 2N + 1, enquanto na Fig. 3.12 (b) ´e apresentada a tens˜ao gerada no sistema N +1, com 5 n´ıveis para mi = 0, 9. Na Fig. 3.13 ´e apresentado a

decomposi¸c˜ao harmˆonica da tens˜ao de fase para a condi¸c˜ao IPD-2N + 1. A banda central, provocada pelo processo de comuta¸c˜ao, ocorre em 5 kHz, ou seja, o dobro da frequˆencia da portadora utilizada neste caso.

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Fig. 3.12: (a) Tens˜ao gerada no sistema 2N + 1 (b) Tens˜ao gerada no sistema N + 1.

Fig. 3.13: Transformada r´apida de Fourier da tens˜ao de fase com a modula¸c˜ao IPD-2N +1. os componentes est˜ao normalizados em rela¸c˜ao ao componente fundamental.