EduPARK na Sala de aula com uma turma do 6.º ano de escolaridade da PPS

Os problemas propostos têm como finalidade estabelecer a ligação entre a matemática e o quotidiano dos alunos dando significado e utilidade à matemática.

Com o impedimento de nos deslocarmos ao parque com os alunos, como referido anteriormente, e devido ao tempo destinado para a atividade foi necessário dividir a turma em dois grupos de forma a que pudesse ser possível a implementação dos problemas propostos por mim e pela minha colega de estágio. Como forma de contextualização da atividade foi apresentado o parque à turma através de um diálogo com o intuito de perceber se os alunos estavam familiarizados com o mesmo. Recorreu-se ao Google Maps de forma a visualizar imagens satélites do Parque Infante D. Pedro, nomeadamente das zonas onde os problemas estavam inseridos – Coreto e Torreão (Figura 7). Assim foram promovidas situações de argumentação com os alunos, por exemplo:

• Já ouviram falar do Parque Infante D. Pedro?

• É vulgarmente conhecido por Parque da Macaca porquê? • Que edifícios podemos encontrar no Parque?

• Se estivessem no parque e quisessem saber qual era a área que o coreto ocupa como poderiam obter as medidas?

Figura 7 - Conjunto de exemplos de imagens do Parque Infante D. Pedro retiradas da ferramenta Google Maps.

O problema proposto em sala de aula a um grupos de 10 alunos e que será alvo de análise no capítulo seguinte refere-se à etapa da Zona do Coreto (Anexo 3) e insere-se no domínio Geometria e Medida, no subdomínio Medida e descritor “resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de polígonos e de círculos” de acordo com as metas curriculares para o 6.º ano do EB.

O problema apresentado aos alunos consiste no calculo da área de terreno que o coreto ocupa na Parque Infante D. Pedro e, como contextualização ao problema, recorreu-se a uma contextualização histórica (Figura 8) e fotográfica (Figura 9).

Figura 9 – Fotografias de duas perspetivas do Coreto.

Após a contextualização histórica e fotográfica propôs-se aos alunos o cálculo da área do terreno que o coreto ocupa no Parque Infante D. Pedro (Figura 10). Para tal, e uma vez que não nos foi permitida a saída dos alunos da sala de aula para determinar as medidas reais de um esboço elaborado pela professora investigadora da base do coreto no chão do pátio escolar, foram fornecidas as medidas reais anexando-se um esboço da base do coreto (figura 11).

Figura 10 – Enunciado do Problema “Conhecer o Coreto”.

Figura 11 – Esboço da base do coreto.

Com este problema é esperado que os alunos calculassem a área de terreno que o coreto ocupa no Parque Infante D. Pedro com as dimensões fornecidas no enunciado. Para tal uma possível resolução seria:

Dados do problema:

O coreto tem uma forma octogonal.

A distância do centro do coreto aos vértices da base mede, aproximadamente, 4,5 metros. O lado da base do coreto mede, aproximadamente, 3,4 metros.

O apótema da base do coreto mede, aproximadamente, 4,1 metros.

O que é pedido: o valor da área de terreno ocupado pelo coreto no Parque Infante D. Pedro.

Fórmula para calcular o perímetro do círculo e a área do retângulo: Área do octógono regular = 𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 × 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑎𝑝ó𝑡𝑒𝑚𝑎

2

Possível resolução da área de tecido necessário:

Neste sentido, uma possível resolução seria, atendendo ao facto de serem fornecidas todas as medidas necessárias para o cálculo da área de um octógono regular, apenas se torna necessário calcular o perímetro do octógono e, posteriormente aplicar a fórmula. Assim, uma possível resolução seria:

Perímetro do octógono = 3,4 x 8 = 27,2 m

Área do octógono regular = 27,2 × 4,1 2

Área do octógono regular = 55,76

Assim, a resposta para a solução-problema apresentada seria: O coreto ocupa 55,76 m2 _no Parque Infante D. Pedro.

O enunciado deste problema apresenta-se de seguida com uma leitura das dimensões, epistémica, cognitiva, afetiva, mediacional e interacional da adequação didática baseada em Godino (2011).

Tabela 14 – Indicadores de adequação didática do problema “Conhecer o Coreto”.

Configuração epistémica

• Regras

- A regra para o cálculo da área de um polígono, em unidades quadradas, é igual ao produto do semiperimetro pela medida do comprimento do apótema (ap):

𝐴 =𝑃

2× 𝑎𝑝

- Decompor um polígono regular inscrito numa circunferência em triângulos isósceles com vértice no centro. Calcular a regra para o cálculo da área de um triângulo, em unidades quadradas, é metade do

produto da medida do comprimento da base (𝑏) pela medida da altura (𝑎):

𝐴 =𝑏×𝑎

2 , e multiplicar pelo número de triângulos isósceles.

• Linguagem

- Verbal – apresentação da resposta ao problema;

- Simbólica – recurso à fórmula da regra do cálculo da área do octógono regular ou à regra do cálculo de um triângulo bem como aos cálculos necessários para a determinação da área ocupada pelo coreto.

Configuração cognitiva

• Conhecimentos prévios dos alunos

- Regra para o cálculo da área de um triângulo; - Regra para o cálculo da área do polígono regular;

Configuração afetiva

• Relação com o quotidiano

- O problema apresentado corresponde a uma situação do quotidiano próximo e real dos alunos.

Configuração mediacional

• Recursos

- Fotografias do Coreto;

- Computador com acesso ao Google Maps;

- Material de escrita; - Calculadora.

• Espaço e tempo

- Sala de aula;

- O tempo previsto para a realização do problema é de 15 minutos.

Configuração de interação • Comunicação

- Momento de autonomia.

Neste problema em particular também se terem em atenção alguns indicadores da adequação ecológica, nomeadamente o facto de ser pensado de acordo com as diretrizes do Currículo de Matemática para o 2.º CEB, integrando as TIC e contribuindo para a formação social dos alunos ao atribuírem valor ao património cultural da cidade. A situação apresentada, ao ser relacionada com o quotidiano, é esperado que desperte nos alunos um interesse, participação e gosto pela matemática.

No final da atividade realizou-se um focus group com os alunos participantes com o objetivo de recolher a informação relativa ao interesse, motivação e grau de dificuldade sentidos pelos alunos na resolução do problema.