Efeito cascata

De forma geral, o efeito cascata pode ser definido como o colapso progressivo de torres, gerando uma reação em cadeia em larga escala. Esse fenômeno ocorre devido à falha de algum elemento estrutural da LT, e geralmente é desencadeado pela ruptura de um ou mais cabos ou seus elementos de sustentação, o que provoca esforços nas torres longitudinais à LT.

O efeito cascata nas LTs, como sugere Starossek (2009), apresenta características semelhantes às do colapso do tipo dominó, porém ocorrem duas diferenças entre estes. Uma delas está no impacto de um elemento sobre o próximo elemento, que pode ser indireto, isto é, ocorre através de outros elementos. Nesse aspecto, em LTs, os cabos são os transmissores da solicitação, no entanto, a ação não necessariamente deve ser somente de “empurrar”, mas também de “puxar”. A segunda diferença se dá no colapso das torres, que não necessariamente precisam se propagar na direção do desencadeamento da cascata, podendo ocorrer tanto de forma longitudinal (mais comum) quanto transversal (menos comum) à linha.

A ocorrência de um colapso longitudinal ou transversal, segundo Bentes (2013), é função da origem do carregamento e de qual elemento estrutural tenha atingido a ruptura.

A seguir são apresentados, nas figuras 3.13, 3.14 e 3.15, alguns casos de colapso em trechos de LTs, causados pelo efeito cascata durante tempestades.

Figura 3.13 – Efeito cascata longitudinal: Linha de 735kV no Canadá durante a uma grande tempestade de gelo em janeiro de 1998 (B. BREAULT, LA PRESSE, 1998 apud BENTES, 2013).

Figura 3.14 – Efeito cascata transversal na LT Rubí-Vandellós-Pierola de 400 kV na Espanha durante uma tempestade em 2008 (LOPEZ, 2008 apud BENTES, 2013).

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Figura 3.15 – Efeito cascata transversal de cinco torres de 400 kV devido a uma tempestade em maio de 2006 na República Tcheca. (FRONEK, 2006 apud BENTES, 2013).

Em síntese, Starossek (2009) aponta uma lista de características intrínsecas do efeito cascata:

 Falha inicial de um elemento;

 Queda do elemento em um movimento de corpo-rígido em torno do eixo da base de ruptura;

 Transformação de energia potencial em energia cinética;

 Desaceleração abrupta do movimento do elemento através da ativação de outros elementos discretos; a força horizontal induzida pelo evento é tanto de origem estática quanto dinâmica, resultantes da inclinação e do movimento de desaceleração do elemento;

 Falha dos outros elementos adjacentes devido ao carregamento horizontal do elemento desacelerado;

 Colapso progressivo na direção horizontal.

Nas últimas décadas a maioria das cascatas ocorridas foi longitudinal, quando desencadeadas pela falha de algum elemento estrutural que mantinha a tensão nos condutores. Contudo, quando uma estrutura de suspensão falha na direção transversal os vãos adjacentes tornam-se muito maiores e, também, altos valores de

solicitação são induzidos nas estruturas adjacentes, originando significantes carregamentos em desequilíbrio na transversal e na longitudinal. Se estas estruturas falham, um colapso progressivo pode ser desencadeado, originando uma cascata transversal. É importante distinguir quando, ao longo de uma linha, ocorre, de fato, o efeito cascata e quando existe a falha múltipla de suportes.

Cascatas transversais das linhas aéreas são quase exclusivamente iniciadas por eventos de ventos convectivos (thunderstorms) e grandes tempestades de ventos sinópticos. Há alguns anos atrás, as cascatas transversais eram diagnosticadas muitas vezes erroneamente, sendo classificadas como "múltiplas falhas causadas por uma parede de vento, levando ao colapso múltiplas estruturas" (ASCE Manual 74, 2010). No entanto, durante as grandes tempestades de vento como, por exemplo, ciclones tropicais, furacões, tufões e tempestades extratropicais é mais provável que, inicialmente, na zona de ação da tempestade, ocorra a falha múltipla dos elementos estruturais. Com o colapso dos elementos, o efeito cascata pode ser desencadeado e agir ao longo da linha, em uma distância além do local atingido pela tempestade (CIGRÉ B2-12 WG22, 2012).

O Quadro 3.1 a seguir relata o histórico das principais falhas em LTs do século XXI, apontando o número e tipo de torres envolvidas e as ações desencadeadoras das falhas, seguidas ou não de eventos do tipo cascata.

71 Quadro 3.1 – Histórico das principais falhas do tipo cascata do século XXI a nível

mundial (CIGRÉ B2-12 WG22, 2012).

Local e data Número e tipo de torres

atingidas Ação desencadeadora

Estados Unidos (Oklahoma) Dezembro de 2002

Mais de 1700 estruturas de LTs

danificadas (138 kV e 345 kV); Tempestade de Gelo Estados Unidos

(Nebraska) Maio de 2004

Várias estruturas de transmissão danificadas; Falhas em cascata não

especificada. Tornados. Sul da Scandinavia e Países Bálticos Janeiro de 2005 Danos em mais de 20.000 km de linhas de transmissão na Suécia.

Tempestade de vento violenta. Ventos de furacão

com rajadas superiores a 144 km/h; Árvores quebradas se chocando nas linhas de transmissão

e causando rupturas dos condutores.

Atinge 2000 km de linhas de transmissão na Letónia e mais de 50.000 km em linhas de distribuição; Apenas 3 torres de LTs caíram (duas

de 330 kV e uma de110 kV) e 34 torres (110 kV) foram danificadas. China

(Xuyi County) Abril de 2005

Colapso de 8 torres de 500 kV; Cascata transversal e torsional em torres metálicas de circuito duplo de 500 kV. Linha Shuangbei (torres 187

a 194).

Tornado; Torre 191 diretamente atingida pelo

tornado.

Estados Unidos (Louisiana e Costa do

Golfo do Mississippi) Agosto de 2005

Colapso de 300 torres metálicas de LT; 78 torres de 46 kV, 177 de 115 kV, 47 de 230 kV e uma de 500 kV.

Varias torres colapsaram na travessia do rio.

Furacão Katrina, com rajadas superiores a 144 km/h, quebrando árvores e

detritos; Picos de vento causando choques de elementos entre si nas LTs.

Sul da China Fevereiro de 2008

Falhas múltiplas nas linhas de transmissão. 5420 torres metálicas

colapsaram e outras 1841 foram danificas. Todas voltagens de transmissão foram afetadas: 110 kV,

220 kV, 330 kV e 500 kV.

Tempestades de neve, exceto nas províncias de

Guizhou, Hunan, Hubei, Anhui, Jiangxi e Guangxi. Estados Unidos

(Tennessee Valley) Abril de 2011

350 estruturas de transmissão danificadas. Não foram detectados

efeitos cascata.

Tornado.

Referente à normatização para o dimensionamento de torres de LTs contra o efeito cascata por conta de carregamentos provindos do rompimento de cabos, no Brasil, a NBR 5422 (1985), a qual regulamenta o projeto de torres de LT, estabelece alguns critérios, porém estes não são bem definidos. A recomendação da norma brasileira para este caso está escrita de forma básica, sem recomendar alguma metodologia e se quer apresenta qualquer valor mínimo de ação. A norma sugere apenas que seja aplicada uma carga longitudinal equivalente ao esforço estático residual posterior ao rompimento de um cabo. O guia americano “ASCE” (American

Society of Civil Engineers – Manual 74, 2010) já é mais específico para os casos de dimensionamento ao efeito cascata, recomendando três metodologias. A primeira recomenda que as torres sejam dimensionadas de modo a suportar carregamento de ruptura de um cabo. Para a segunda, a recomendação refere-se a estruturas de ancoragens intermediárias, que devem ser instaladas ao longo da LT, a fim de cessar a transmissão de solicitação entre os vãos. Por fim, a terceira metodologia sugere a instalação de grampos que proporcionem o deslizamento do cabo no ponto de fixação. Cabe salientar que a primeira metodologia não é bem definida quanto à consideração de um valor mínimo de carga longitudinal na torre, apenas sugerindo que o carregamento deve ser baseado na carga estática residual após a ruptura do cabo. Desse modo, mesmo havendo métodos e recomendações previstas em normas do mundo inteiro, ainda não há um critério específico para o dimensionamento das torres à ações dinâmicas de ruptura de cabos.

4 MÉTODO NUMÉRICO DE INTEGRAÇÃO DIRETA

4.1 Generalidades

A avaliação do comportamento de uma torre estaiada de LT, submetida à ruptura de cabo, é realizada através de três tipos de análise: análise estática, análise modal e análise dinâmica no domínio do tempo.

As análises estática e modal foram realizadas no programa de elementos finitos ANSYS (versão 14.0). Já a resposta dinâmica da estrutura no domínio do tempo foi obtida através de uma rotina desenvolvida em FORTRAN por Kaminski (2007) para a análise de torres autoportantes e adaptada neste trabalho para torres estaiadas. A rotina utiliza o método de integração direta (MID) das equações do movimento, de forma explícita, empregando diferenças finitas centrais. As análises numéricas são apresentadas e detalhadas no capítulo 6.

O método numérico de integração direta explícito utilizado neste trabalho é descrito a seguir.