2.4. Propriedades Mecânicas
2.4.5. Efeito da Taxa de Deformação no Comportamento
A taxa de deformação de ensaios em rocha deve satisfazer três condições: (i) reduzir a possibilidade de rupturas violentas; (ii) sersuficientemente rápida para não compactar o material e aumentar a sua resistência; (iii) permitir a obtenção da curva tensão – deformação completa.
A literatura reporta vários estudos sobre velocidade de carregamento em ensaios de rocha, resumidos a seguir.
Velocidade de Carregamento em Compressão Uniaxial
LI e XIA (2000) mostram uma variação da resistência à compressão uniaxial e do módulo de elasticidade em função de nove taxas de deformação diferentes, adotadas nos ensaios de amostras de arenito vermelho (Tabela 2.4). A faixa estudada situa-se entre 2,43 x 10-6 a 4,38x 10-3s-1. Os autores resumem os valores das taxas de
deformação (ε*) adotadas nos ensaios e os valores de resistência de pico (q u),
deformação de pico (εc) e módulo de elasticidade (
E
e). A Figura 2.11 apresenta ascurvas tensão versus deformação obtidas em função de quatro taxas de deformação distintas. (a) (b) t
σ
1 E1 μE E2ε
2=σ
ο/
E2 2 1 2 1 o( ) Ε Ε Ε + Ε σε
t
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A análise da Tabela 2.4 e da Figura 2.11 indica que uma variação da taxa de deformação de 10-6 a 10-3s-1 resulta no aumento da resistência de pico de cerca de 25
a 34 MPa, respectivamente. Esta variação representa um incremento elevado de 36%, que se torna ainda maior para valores superiores a esta faixa. Duas correlações são feitas: a primeira entre a resistência à compressão uniaxial e a taxa de deformação com comportamento não linear (Figura 2.12) e a segunda entre a taxa de deformação e a deformação de pico com um comportamento linear (Figura 2.13).
Figura 2.11. Curvas tensão vs deformação de ensaios uniaxiais sob diferentes taxas de deformação (LI e XIA, 2000).
Tabela 2.4. Parâmetros de resistência e deformabilidade em função de taxas de deformação para arenito vermelho (LI e XIA, 2000).
ε* (s-1) q u (MPa) ε c(10 3 με)
E
e (MPa) 2,43x10-6 26,42 1,35 5290 6,48x10-6 25,02 1,34 6480 1,30x10-5 27,33 1,37 7658 3,10x10-5 27,32 1,43 605227 ε* (s-1) q u (MPa) ε c(10 3 με)
E
e (MPa) 2,19x10-4 34,49 1,26 8672 2,92x10-4 32,06 1,30 8192 1,17x10-3 31,11 1,47 8003 2,33x10-3 32,18 1,61 7408 4,38x10-3 31,50 1,54 5318Figura 2.12. Correlação entre taxa de deformação e resistência de pico em ensaios de compressão uniaxial (LI e XIA, 2000).
Figura 2.13. Correlação entre taxa de deformação e deformação de pico para ensaios de compressão uniaxial (LI e XIA, 2000).
MA e DAEMEN (2004), em 65 amostras de uma rocha de comportamento frágil, com teor de umidade menor que 1%, estudaram a influência da taxa de deformação sobre algumas propriedades mecânicas, em um intervalo de 10-2 até 10-8 s-1. Os resultados
mostram que a resistência de pico, a deformação axial de pico e o módulo de elasticidade secante decrescem com o decréscimo da taxa de deformação, mas a resistência de pico tem maior sensibilidade que os outros parâmetros.
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RAY et al. (1999) corroboram estas tendências através dos resultados de ensaios realizados no arenito Chunar, sob taxas de deformação um pouco maiores que as normalmente adotadas, correspondentes a uma faixa de 2,5x10-1 até 2,5x101s-1. Os
autores reportam que, os CPs sofrem rupturas violentas com a taxa de 2,5x101s-1.
A Tabela 2.5 resume valores de velocidade de ensaios de compressão uniaxial reportados na literatura. É interessante observar a diversidade dos modos de controle dos ensaios (taxas de deformação, deslocamento e carregamento) e a faixa de variação dos valores adotados.
Tabela 2.5. Taxa de deformação ou carregamento dos corpos de prova em ensaios de compressão uniaxial.
Referência Tipo de Rocha H/D Taxa de Deformação/ Deslocamento/ Carregamento MA & DAEMEN (2004) Rochas frágeis 2,5 10-2 – 10-8s-1(a)
QIAO (2004) Granito,Turfas
Mármore 2 0,4 e 0,08 MPa/s PALCHIK & HATZOR
(2002) Calcário Dolomitas 2 1x10
-5 s-1(a)
LEITE et al. (2001) Rochas Porosas 2,2 0,02mm/min
LI & XIA (2000) Arenitos 2 2,43 x 10-6 a 4,38x 10-3 s-1 (a) PALCHIK & HATZOR
(2000)
Dolomitas Calcários
2 1x10-5 s-1 (a)
WULFF et al. (1999) Arenitos Granitos
2 4x10-6 s-1(a)
e 0,001mm/s EBERHARDT et al. (1999) Granitos 2,25 0,25 MPa/s RAY et al. (1999) Arenito 2,1 2,5x101 s-1(a)
ROBINA et al. (1998) Arenitos 0,002 kN/s ZANG et al. (1998) Granito 1,5 a
2,5
1x10-5 s-1 (a)
0,02mm/s PELLEGRINO et al. (1997) Calcário Brando 2 2 με/s VERNIK et al. (1993) Carbonatos 2 1x10-5 s-1 (a)
BLOCH (1993) Arenito 2 10-6 e 10-5 s-1 (r)0,2 e 1,0 kN/s
NUNES (1989) Arenito 2 1x10-5 s-1 (a)
29 Observações:
(a): controle por taxa de deformação axial: (r): controle por taxa de deformação radial; H/D: relação altura/diâmetro do corpo de prova.
Velocidade de Carregamento em Compressão Triaxial
Neste tipo de ensaio, a influência da taxa de deformação na resistência depende também da pressão confinante aplicada (LI et al. 1999). Os autores apresentam curvas típicas para diferentes taxas de deformação e pressões confinantes, em ensaios de compressão triaxial dinâmica. Verificam, desta forma, que as variações da resistência de pico, influenciadas por diferentes taxas de deformação, têm o mesmo comportamento obtido de cargas estáticas. Concluem que:
(i) A resistência à compressão triaxial aumenta com o incremento da taxa de deformação e da pressão confinante;
(ii) Quanto maior a pressão de confinamento, menor é a influência da taxa de
deformação;
(iii) As correlações para o módulo de Young e coeficiente de Poisson sob
diferentes taxas de deformação e pressões de confinamento são dispersas. O módulo de Young aumenta ligeiramente com o incremento da pressão confinante, mas parece não ser afetado pela taxa de deformação. O coeficiente de Poisson também aumenta com o incremento da taxa de deformação e com o aumento da pressão de confinamento, embora os acréscimos não sejam significativos.
Alguns pesquisadores têm reportado que a sensitividade da taxa de deformação decresce com o incremento da pressão de confinamento. JU & WU (1993) mostram um aumento de resistência duma turfa chinesa de 40% e 20% sob pressões de confinamento de 0 e 90 MPa, respectivamente, enquanto a taxa varia de 10-5 a 101 s-1.
Resultados experimentais semelhantes foram encontrados por SANGHA & DHIR (1975) em arenitos e YANG & LI (1994) em mármores.
A Tabela 2.6 apresenta um resumo das taxas de deformação ou deslocamento adotadas por vários autores para ensaios de compressão triaxial drenada, não drenada e compressão hidrostática de rochas diversas.
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Tabela 2.6. Taxas de deformação ou deslocamento em ensaios de compressão hidrostática e triaxial de rochas.
Referência Tipo de Rocha H/D Taxa de Deformação/ Deslocamento Tipo de Ensaio BESUELLE et al. (2000) Arenito Vosges 1 - 2 10-5s-1(a) CD
REN & GE (2004) Arenitos 2 2.75 x10-5 s-1(a) CD
BLOCH (1993) Arenitos 2 5x10-6s-1(r) CD
UU BUTT & CALDER
(1998) Andesita e Riolita 2,20 2mm/h CD FILIMONOV et al. (2001) Rochas Salinas 2 e 2,25 1.7 x10-5s-1 (a) CD
HAIMSON & CHANG (2000)
Granito 2 5x10-6s-1 (a) CD
DONATH & FRUTH (1971)
Mármore 2 10-7 a 10-3s-1 (a) CD
JU & WU (1993) Turfa 2 10-5 a 10-1 s-1 (a) CD
LI et al. (1999) Granito 2 10-4 a 101s-1 (a) CD
ZHAO et al. (1998) Granito 2 10-5 a 101s-1 (a) CD
CUSS et al. (2003) Arenitos 3 10-3 s-1 (a) CD
ALSAYED (2002) Arenitos 2 4,17x10-5 s-1 (a) CD
LIAO et al. (2004) Rochas brandas 2 2,92x10-5, 2,92x10-6 e 7,33x10-7 s-1 (a) UU FABRE & GUSTKIEWICZ (1997) Arenitos 2 5MPa/min CH Obs:
(a): controle por taxa de deformação axial; (r): controle por taxa de deformação radial H/D: Relação altura/diâmetro do corpo de prova;
CD: Aplicação da compressão hidrostática e tensão desviadora em condições drenadas; UU: Aplicação da compressão hidrostática e tensão desviadora em condições não drenadas; CH: Compressão hidrostática drenada.
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Velocidade de Carregamento em Ensaio de fluência (não confinado)
Na primeira etapa dos ensaios de fluência, o CP submete-se a uma carga que aumenta constantemente, até sair da região elástica da rocha. O tipo de controle pode ser de carga ou deformação. Esta escolha pode se basear no critério adotado para a taxa do ensaio de compressão uniaxial. Na segunda etapa do ensaio, a taxa de deformação não é mais utilizada como controle do ensaio, pois o CP é submetido a uma carga constante que produz deformação ao longo do tempo.
Poucas indicações são encontradas na literatura sobre ensaios de fluência de arenitos e folhelhos. Entretanto, LI e XIA (2000) reportam que para taxas de deslocamento inferiores a 0,001mm/h, o material se deformou sem chegar à ruptura, para quatro tipos diferentes de rochas, com diferentes características mineralógicas, nas quais se encontram dois arenitos.