2.3 Comportamento do modelo
2.3.4 Efeito do n´ umero de armadilhas nos ´ındices
Uma nova simula¸c˜ao padr˜ao foi conduzida para avaliar o efeito do n´umero de armadilhas no ´ındice (tabela 2.1, simula¸c˜ao 2). Nessa simula¸c˜ao, 3000 criadouros foram distribu´ıdos na ´area, com diferentes quantidades de mosquitos e armadi- lhas. Foram realizados testes com armadilhas de 6 valores de atratividade nominal diferentes.
An´alises de regress˜ao linear (subse¸c˜ao 3.3.2) dessas simula¸c˜oes indicaram um leve efeito negativo do n´umero de armadilhas sobre ambos os ´ındices. Ainda assim, o n´umero de armadilhas e os ´ındices testados apresentaram valores de correla¸c˜ao muito baixos (CDI - R2max = 0.003; IPO - R2max = 0.004). Apesar de os coeficientes de regress˜ao serem estatisticamente significativos em grande parte das simula¸c˜oes, essa anomalia deve ter se dado devido ao grande n´umero de simula¸c˜oes e, conse- quentemente, graus de liberdade dos testes.
Dado os baixos valores de correla¸c˜ao encontrados, assumimos que o n´umero de armadilhas n˜ao interfere nos ´ındices, ao menos na ordem de grandeza utilizada nessa simula¸c˜ao.
Simula¸c˜ao Vari´avel Abrev Valor
N´umero de mosquitos M [20, 50, 100, 500, 1000, 1500, 3000, 5000] Raio de Oviposi¸c˜ao rovip [ 5, 15, 30, 45]
1 N´umero de armadilhas A 121
N´umero de criadouros C 0
Atratividade Nominal atrat 0.7
N´umero de mosquitos M [100, 500, 1000, 1500, 2500] N´umero de armadilhas A [25, 49, 81, 121, 144]
2 N´umero de criadouros C 3000
Raio de Oviposi¸c˜ao rovip 5.48 m
Atratividade Nominal atrat [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.99]
Tabela 2.1: Simula¸c˜oes Preliminares. Simula¸c˜oes utilizadas para definir o intervalo de interesse das vari´aveis de entrada do modelo
Cap´ıtulo
3
Experimentos Num´ericos
O modelo desenvolvido requer muitos parˆametros de entrada para as simula- ¸c˜oes. Para alguns desses parˆametros, estudos de campo embasaram a escolha dos valores. Por exemplo, no caso do deslocamento m´aximo do mosquito por dia, a parametriza¸c˜ao foi feita com base nos resultados de Muir e Kay (1998), Maciel-de Freitas et al. (2007a) e Reiter (2007). J´a a dura¸c˜ao dos est´agios gonotr´oficos foi aproximada a partir dos dados de Christophers (1960).
Vari´avel Abrev. Valor Fonte
Deslocamento m´aximo dMax0 30 m Maciel-de Freitas et al. (2007a)
dos mosquitos dMax1 100 m Reiter (2007)
Dura¸c˜ao dos est´agios gonotr´oficos stateLenght 2 dias Christophers (1960)
Raio de Oviposi¸c˜ao rovip 5.48 m se¸c˜ao 2.3.3
Tamanho da ´area dim 900 m Arbitr´ario
Tabela 3.1: Parametriza¸c˜ao Final do modelo
Por´em, nem sempre ´e poss´ıvel alimentar o modelo com dados reais, obtidos em campo ou atrav´es de revis˜ao da literatura espec´ıfica. Assim, o raio de ovi- posi¸c˜ao do mosquito, por exemplo, foi determinado com base nos resultados da simula¸c˜ao preliminar 1 (tabela 2.1), enquanto que a dimens˜ao da ´area foi determi- nada arbitrariamente, de modo que pud´essemos considerar uma popula¸c˜ao fechada e constante de Aedes aegypti. A parametriza¸c˜ao final est´a resumida na tabela 3.1.
3.1 Desenho Experimental
Tendo desenvolvido o modelo computacional baseado em indiv´ıduos, passa- mos as etapas de valida¸c˜ao do modelo com dados emp´ıricos e de avalia¸c˜ao dos indicadores populacionais de A. aegypti. Nessas duas etapas, o mesmo conjunto de simula¸c˜oes ´e utilizado, descrito a seguir.
Com base nos resultados preliminares (´ıtem 2.3.3), as simula¸c˜oes apresenta- das a partir daqui foram realizadas com popula¸c˜oes de 100 a 2500 fˆemeas (at´e 31 indiv´ıduos/Ha) e com raios de oviposi¸c˜ao igual a 5.48, raiz quadrada do desloca- mento m´aximo (dM ax0, tabela 3.1), por conveniˆencia na implementa¸c˜ao. Foram criados ambientes com quantidades variadas de criadouros, de 4 a 7500, (densidades de at´e 92 s´ıtios de oviposi¸c˜ao em uma ´area de 1 Ha).
No total foram gerados 5 cen´arios ambientais, a descri¸c˜ao de cada um dos cen´arios est´a resumida na tabela 2. Os dois modelos de deslocamento (neutro e adaptativo) dos mosquitos foram testados com dois padr˜oes de distribui¸c˜ao de criadouros no ambiente (aleat´orio e agrupado), gerando 4 cen´arios ambientais. O cen´ario 0 comp˜oe a simula¸c˜ao padr˜ao (mosquitos se deslocam de modo neutro, criadouros e armadilhas distribu´ıdos aleatoriamente na ´area). Para a distribui¸c˜ao agregada de criadouros dos cen´arios 1 e 3 foi utilizado um valor de d, desvio pa- dr˜ao da equa¸c˜ao 2.1, de 5.4 m (0.6 % da dimens˜ao da ´area, dim). O cen´ario 4 corresponde a situa¸c˜ao em que os mosquitos se deslocam do modo adaptativo e os criadouros est˜ao ainda mais agrupados (d = 4.5m, 0.5% de dim).
Cen´ario Deslocamento Disposi¸c˜ao
dos mosquitos (pD) dos Criadouros (pC)
0 Neutro Aleat´orio
1 Neutro Agrupado1
2 Adaptativo Aleat´orio
3 Adaptativo Agrupado1
4 Adaptativo Agrupado2
Para estimar a popula¸c˜ao virtual de mosquitos, foram consideradas arma- dilhas de 6 diferentes valores de atratividade nominal. Essas armadilhas foram dispostas tanto aleatoria quanto regularmente. Para cada um desses casos, foram distribu´ıdas 5 quantidades de armadilhas para avaliarmos o efeito do n´umero de armadilhas na precis˜ao e acur´acia dos ´ındices. Sistemas que levem em conta a utiliza¸c˜ao de mais de um tipo de armadilha simultaneamente n˜ao foram testados. No total foram simulados 60 sistemas de monitoramento.
O desenho experimental foi feito fatorialmente (tabela 3.3). Assim, como temos 5 cen´arios ambientais (cen), 5 densidades populacionais de mosquitos (M ) e 7 de criadouros (C), teremos 175 tipos de ambiente a serem simulados. Podemos ver nas tabelas 3.1 e 3.3 os valores assumidos pelos parˆametros aqui descritos. Esses 175 ambientes s˜ao usados para testar os 60 sistemas de monitoramento descritos acima e cada situa¸c˜ao ´e simulada em 5 r´eplicas (rep), chegando a um total de 52500 simula¸c˜oes.
(cen × M × C) × (pA × atrat × A) × rep = 175 × 60 × 5 = 52500 simula¸c˜oes
Vari´aveis Abrev. Valores
No de mosquitos M [100, 500, 1000, 1500, 2500] Ambiente No de criadouros C [4, 500, 1000, 1500, 3000, 5000, 7500]
Cen. Ambiental cen [0, 1, 2, 3, 4 ]
Sistemas No de armadilhas A [25, 49, 81, 121, 144]
de Disp. de Armadilhas pA Aleat´oria / Regular
Monitoramento Atrat. Nominal atrat [0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9, 0.99]
R´eplicas rep 5
Tabela 3.3: Desenho Experimental
Todas as an´alises estat´ısticas descritas nesse cap´ıtulo foram realizadas no pa- cote estat´ıstico R, vers˜ao 2.6.2 (Development Core Team, 2008). Devido ao grande n´umero de situa¸c˜oes simuladas, em algumas an´alises realizadas ´e necess´ario corrigir o p-valor do teste, a fim de se obter o n´ıvel de significˆancia desejado. Uma forma
simples de se fazer essa corre¸c˜ao ´e conhecida como corre¸c˜ao de Bonferroni, onde divide-se o n´ıvel de significˆancia desejado pelo n´umero total de testes realizados (McDonald, 2008). As corre¸c˜oes necess´arias s˜ao descritas no cap´ıtulo seguinte (4, Resultados), antes das respectivas an´alises.