A Eficiência de Conversão CC/CA do inversor para sistema fotovoltaico

A denominada eficiência de conversão CC/CA ou eficiência energética do inversor é a relação existente entre a energia elétrica CA na saída do inversor e a energia elétrica CC na entrada do inversor (i.e. a energia convertida pelo arranjo fotovoltaico). Essa definição é dada pela norma IEC 61.683: “Photovoltaic Systems – Power Conditioners – Procedure for

(Eq. 2.1) Onde,

= Eficiência energética CC/CA do inversor;

= Energia elétrica na saída do inversor (corrente alternada) [Wh]; = Energia elétrica na entrada do inversor (corrente contínua) [Wh]; = Potência elétrica de saída do inversor (corrente alternada) [W]; = Potência elétrica de entrada do inversor (corrente contínua) [W]; = Potência concernente às perdas no processo de conversão [W].

Rampinelli (2010) menciona três modelos matemáticos para o cálculo da eficiência de conversão CC/CA ( ), a saber, os modelos de Keating (1991), de Jantsch et alii (1992) e de Chivelet et alii (1994). Esses três modelos são apresentados nas equações de 2.2 a 2.5.

Modelo de Keating (1991) (Eq. 2.2) Onde,

= Eficiência do inversor na potência no limite inferior do intervalo; = Eficiência do inversor na potência no limite superior do intervalo;

= Potência na saída do inversor [W];

= Potência do limite inferior do intervalo [W]; = Potência do limite superior do intervalo [W].

Modelo de Jantsch et alii (1992) (Eq. 2.3) Onde,

= Parâmetros do modelo matemático; = Potência na saída do inversor [W]; = Potência nominal do inversor [W].

Modelo de Chivelet et alii (1994)

Para cargas resistivas

(Eq. 2.4)

Para cargas reativas

(Eq. 2.5) Onde,

= Fator próximo da unidade exceto para fatores de potência muito baixos; = Potência na saída do inversor [W];

= Resistência série que representa as perdas ôhmicas [Ω]; = Paralela que representa as perdas devido ao autoconsumo [Ω]; = Potência aparente do inversor [VA];

= Tensão na entrada do inversor [V]; = Tensão na saída do inversor [V].

A Eficiência Máxima, a Eficiência Europeia e a Eficiência Californiana

Por outro lado, alguns manuais de inversores apresentam a eficiência máxima ( ) e uma eficiência regional, como por exemplo, a eficiência europeia ( ) e/ou a eficiência californiana ( ). Essas eficiências regionais são calculadas por meio do produto da média ponderada da irradiação com as eficiências do inversor em diferentes carregamentos (i.e ). Sendo que é a eficiência de conversão com um carregamento de 10% (i.e. ). A fim de exemplificar algumas eficiências regionais, são apresentadas as equações 2.6 e 2.7, que são as eficiências europeia e californiana respectivamente.

(Eq. 2.6)

(Eq. 2.7)

A Eficiência Brasileira

Para o cálculo da eficiência brasileira, é necessário calcular a denominada eficiência total, que é o produto da eficiência do inversor pela eficiência do Seguimento de Ponto de Máxima Potência11 (SPMP). A eficiência do inversor foi apresentada na equação 2.1. Já eficiência do SPMP é apresentada na equação 2.8.

(Eq. 2.8)

11 _{Nas palavras de César W. M. Prieb: “O Seguimento do Ponto de Máxima Potência (SPMP [ou em inglês:}

Maximum Power Point Tracking – MPPT]) é um processo de controle no qual o inversor procura manter o

gerador fotovoltaico operando em uma região da sua curva característica na qual o produto corrente × tensão tenha o seu valor máximo, de forma a otimizar a extração de potência do gerador fotovoltaico. A eficiência de MPPT é um número que indica o grau de precisão, tanto em termos de rapidez como de magnitude, com que o seguidor do ponto de máxima potência atinge o seu objetivo. Assim podem ser definidas duas eficiências de MPPT: a eficiência estática, associada a situações em que a irradiância solar permanece constante durante o intervalo considerado, e a eficiência dinâmica de MPPT, que considera os momentos de variação na intensidade da irradiância, resultantes, por exemplo, da passagem de nuvens. As eficiências de MPPT (especialmente a dinâmica) são de difícil determinação, porém a tarefa fica muito facilitada com a utilização de um simulador de arranjos fotovoltaicos. A norma europeia EN 50530:2010 Overall Efficiency of Photovoltaic Inverters propôs uma metodologia para a determinação da eficiência dinâmica de SPMP utilizando perfis variáveis de irradiância a serem programados no simulador de arranjos fotovoltaicos” (PRIEB, 2011).

Onde,

= Eficiência do SPMP;

= Potência de saída do SPMP (corrente contínua) [W]; = Potência de entrada do SPMP (corrente contínua) [W].

Com a apresentação das equações 2.1 e 2.8, pode-se calcular a eficiência total (cf. Equação 2.9), que é dada pelo produto da eficiência do inversor (cf. Equação 2.1) pela eficiência do SPMP (cf. Equação 2.8). (Eq. 2.9)

A eficiência brasileira proposta por Pinto, Zilles e Almeida (2011) é uma função de três variáveis, a saber, (1) tensão de entrada, (2) a eficiência do SPMP e (3) o perfil de radiação solar brasileiro.

Para o cálculo da eficiência total para cada carregamento ( ), foram utilizadas as etapas descritas a seguir.

Pinto, Zilles e Almeida (2011) elaboraram um procedimento para calcular a eficiência brasileira ( ). Para isso, foram utilizados os dados de irradiação solar no plano inclinado para o ano de 2005 do Projeto SoDa – Solar Radition Project (SODA, 2011). A explicação técnica sobre a metodologia se encontra em Pinto Neto, Zilles e Almeida (2011), onde se lê:

Com esses dados foi calculada a irradiância média regional e nacional para cada minuto do ano. Os dados de irradiância média foram separados em faixas (0-100, 100-200, 200-300, 300-500, 500-750 e >750 W/m²) e, em seguida, foi calculada a participação de cada uma na irradiação anual. Essas faixas de irradiância foram escolhidas porque a curva da eficiência do inversor tem uma inclinação no início muito maior do que após os 20% de carregamento, ou seja, as variações na eficiência no início da curva são maiores e ela mantém-se praticamente constante após os 20% de carregamento, logo é necessário um detalhamento maior no início da curva do que no meio e no final.

Na Figura 2.5, é apresentada a participação de irradiação para cada região brasileira e a média nacional a fim de mostrar como foram extraídos os coeficientes da eficiência brasileira descrita na equação 2.8. Para isso, os dados foram separados em seis faixas de

irradiância (i.e. 0-100, 100-200, 200-300, 300-500, 500-750 e >750 W/m²), conforme citado anteriormente.

Figura 2.5. – Participação na irradiação anual para as regiões brasileiras e para média nacional Fonte: Adaptado de Pinto Neto, Zilles e Almeida (2011).

Na Figura 2.5, percebe-se que a participação na irradiação anual para média nacional em cada uma das seis faixas de irradiância é usada como coeficiente de ponderação no modelo matemático da eficiência brasileira ( ) conforme descrito na equação 2.10.

(Eq. 2.10)