Qualquer material, puro ou composto, pode ser descrito e ter seu estado caracterizado
por algumas grandezas físicas (massa, volume, temperatura, umidade, etc.). Nesse sentido o
comportamento dielétrico de um dado material é descritível pela sua permissividade (ε, expressa
em F m-1), ou, como é mais comum, pela permissividade relativa ou constante dielétrica (k), que é
a razão da permissividade do material pela do vácuo (8,854 . 10-12 F m-1). O nome “constante
dielétrica” não é muito apropriado pois essa propriedade é bastante variável, função da
freqüência, da temperatura, da umidade, etc. do material (Dirksen, 1999). A permissividade
relativa indica em quanto aumenta a capacitância de um capacitor ao substituir o vácuo como
meio dielétrico pelo material em questão (Tomaselli, 1997).
A permissividade como uma característica eletromagnética pode ser expressa
matematicamente por um número com uma parte real (ε’ ou k’) e outra imaginária (ε’’ ou k’’):
''
j
'+ε
ε
=
ε
ou k=k'+jk''
Para o solo, considerando freqüências altas da ordem de 106 Hz, a parte imaginária
pode ser desprezada e então a permissividade de um material pode ser conhecida pela
mensuração apenas de sua parte real (Tomaselli, 1997). As teorias do eletromagnetismo
fornecem também a relação expressa na equação ( 7 ), onde a velocidade de um pulso
eletromagnético (v, em m s-1) em um meio condutor é dada pela razão da velocidade da luz no
vácuo (c = 3.108 m s-1) e a raiz quadrada da permissividade relativa do material circundante (k).
k
c
v=
( 7 )
Esta relação mostra que as interações eletromagnéticas com o meio retardam o pulso,
ou seja, extraem parte de sua energia. Quantificar esta perda e conseqüentemente determinar a
permissividade relativa exige dispositivos com precisão suficiente para medir velocidades de
ordem de grandeza semelhante à da luz. Se através de uma haste metálica de comprimento L for
emitido um pulso de voltagem, ele irá se propagar até o final da haste onde encontrará um
estrangulamento eletrônico, causado pela mudança de impedância, e um pulso ressonante irá
retornar até o início. Medindo o tempo t transcorrido entre a emissão do pulso e a recepção do
eco pode-se determinar a velocidade de propagação (eq. ( 8 )) e assim a permissividade
dielétrica relativa do meio que contém a haste (eq. ( 9 )). Este é o princípio de funcionamento da
reflectometria no domínio do tempo.
t
L
.
2
v
=
( 8 )
=
L
.
2
t.
c
k
( 9 )
A medição da constante dielétrica dos materiais encontrou aplicações já no começo do
século XX, inicialmente nas pesquisas físicas e químicas e posteriormente em disciplinas
aplicadas da engenharia, especialmente em algumas áreas da eletrônica, como em testador de
cabos telefônicos, por exemplo. Investigações a cerca da interação da transmissão de ondas de
rádio e o meio ambiente mostraram as primeiras relações entre os vários materiais e a
velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas. No solo estudou-se o comportamento
destas transmissões e a sua relação com a umidade, temperatura e conteúdo de sal nos solos,
inclusive com a variação das freqüências utilizadas. Destes estudos surgiram as primeiras
iniciativas de utilizar a medição da constante dielétrica para a determinação da umidade em
meios porosos (Fletcher, 1939). A Tabela 1 exibe o valor da permissividade relativa de alguns
materiais, onde se pode observar que a permissividade da água é muito superior à dos outros
materiais constituintes do solo, fazendo com que a permissividade relativa aparente do solo seja
definida basicamente pelo seu teor de água.
Tabela 1. Permissividade relativa de alguns constituintes do solo.
Material Permissividade relativa
Ar 1
Água (20°C)
80
Gelo (-3°C)
3
Basalto 12
Granito 7-9
Silte seco
3,5
Areia seca
2,5
Fonte: Curtis & Defandorf, 1929, in Noborio, 2001.
O procedimento de medida da constante dielétrica usando reflectometria no domínio do
tempo, no entanto, somente foi introduzido em 1969 por Fellner-Feldegg, e o uso deste
procedimento para determinação da quantidade de água no solo por Davis e Chudobiak (1975).
Vários estudos posteriores contribuíram para uma melhor compreensão das interações das
várias características e propriedades do solo com seu comportamento dielétrico (Hipp, 1974;
Hoekstra & Denaley, 1974; Baker & Lascano, 1989).
Trabalhos posteriores vêm apurando o conhecimento do uso desta técnica em
equipamentos para determinação de umidade e seu relacionamento com o comportamento
dielétrico dos solos. Os estudos procuram verificar a existência de influências na resposta dos
equipamentos frente às mudanças na permissividade do solo induzidas em função de variações
nos atributos físico-químicos do solo.
Os relatos são por vezes contraditórios, alguns afirmando que há influencias
significativas e outros assegurando ser negligenciável o efeito da variação dos atributos do solo.
O que se percebe é que alguns tipos de solo, por sua constituição físico-química, tornam seu
comportamento dielétrico mais sensível a variações na granulometria, densidade ou constituição
químico-mineralógica. De um modo geral, a densidade do solo não se apresenta como um fator
restritivo ao uso desta técnica. Sua influencia é pequena para a maioria dos solos, sendo
importante em solos expansivos. (Topp et al., 1980; Sabburg et al., 1997; Noborio, 2001). Um
problema com relação à densidade é a instalação do equipamento, pois perturbações no entorno
das hastes podem alterar sensivelmente o desempenho do equipamento de TDR (Dasberg et al.,
1995; Bridge et al., 1996). A granulometria também pode afetar a relação da umidade e a
permissividade aparente do solo, o que pode ser explicado pela influência da mineralogia, em
especial das argilas, na permissividade da água no solo. A influência do teor de argila é
associada à retenção da água na superfície das partículas, de modo que a permissividade da
água é reduzida (Topp et al., 1980; Dirksen & Dasberg, 1993; Bridge et al., 1996; Chudinova &
Ponizovskii, 1998; Ponizovsky et al., 1999). O efeito da estrutura do solo no comportamento da
permissividade do solo parece ser negligenciável (Keng & Topp, 1983). Também verificaram-se
variações importantes no comportamento dielétrico do solo em ambientes tropicais, onde os
solos possuem alto teor de óxidos de ferro e alumínio, mas essas interações ainda não são muito
bem conhecidas (Dirksen & Dasberg, 1993; Robinson, 1994; Tomaselli, 1999). O efeito do teor de
sal também mostrou-se pouco significativo, sendo importante apenas se for muito elevado (Topp
et al., 1980; Dasberg & Dalton, 1985). A presença de teores salinos, no entanto, altera o formato
do sinal eletromagnético do TDR, permitindo assim a utilização do TDR para estimar a salinidade
do solo ou ainda o movimento de solutos (Dalton & van Genuchten, 1986; Vogeler et al., 1996). A
temperatura altera a permissividade dos materiais e assim também exerce influência no uso do
TDR na determinação da umidade do solo. O grau de interferência da temperatura na
permissividade aparente do solo é controverso, mas em geral pequeno; apenas em solos muito
úmidos esta influência pode ser apreciável (Topp et al., 1980; Pepin et al., 1995; Or & Wraith,
1999).
Várias possibilidades do uso da técnica do TDR vêm sendo estudadas. Tipos de sonda
ou haste, cabos e outros componentes do equipamento, assim como métodos para
automatização da técnica foram pesquisados (Topp et al., 1982b; Topp & Davis, 1985; Herkelrath
et al. 1991; Dasberg & Hopmans, 1992; Hook et al., 1992; Knight,1992; Whalley, 1993; Dasberg
et al., 1995; Hook & Livingston, 1995; Hook & Livingston, 1996; Huisman, 2001).
O equipamento utilizado para a determinação da permissividade dielétrica aparente do
solo é constituído basicamente de um emissor de pulso, cabos, hastes (normalmente duas ou
três) e um interpretador de sinal, que percebe a emissão do pulso eletromagnético e a chegada
do pulso refletido, determinando assim o tempo de percurso (Figura 3). Uma característica
importante que estimula o uso do TDR é o pequeno grau de perturbação do solo em sua
instalação, porém quando se deseja conhecer a umidade em camadas mais profundas ou em
várias camadas simultaneamente, é necessário cavar uma trincheira para atingir a profundidade
desejada ou fazer uso de hastes modificadas. Para conhecer a permissividade relativa de uma
certa camada do solo algumas sugestões foram apresentadas. Podem ser utilizadas hastes com
segmentos de espessuras diferentes (Figura 4a), gerando vários pontos de reflexão do pulso
eletromagnético, sendo porém bastante difícil a decodificação da resposta (Topp et al.,1980;
Topp & Davis, 1985; Feng et al., 1999). Também é possível utilizar um conjunto de hastes com
comprimentos diferentes (Figura 4b), onde a resposta para a camada entre o término de uma
haste e outra é o resultado da diferença entre as respostas das hastes (Miyamoto et al., 2001).
Ainda sugere-se o uso de diodos que proporcionam um curto circuito entre as hastes, o que
produz a reflexão do pulso e portanto a identificação da camada (Figura 4c). O uso de diodos
também proporciona uma melhora na interpretação da resposta do TDR, ou seja, na identificação
dos momentos da emissão e recepção do pulso eletromagnético (Zegelin et al., 1989; Hook et al.,
1992; Hook & Livingston, 1995). Com essa tecnologia surgiu o TDR de hastes segmentadas, que
consiste de um conjunto de duas hastes subdivididas eletronicamente por diodos que delimitam a
extensão dos segmentos. A leitura de cada segmento é feita pela emissão de um pulso e o
fechamento de um diodo, seguida de outro pulso e o fechamento do diodo localizado no outro
extremo do segmento. A diferença entre as duas leituras corresponde à leitura no segmento.
Uma grande vantagem deste tipo de haste é a possibilidade de mensuração do perfil de umidade
do solo com um mínimo de alteração na sua estrutura e com um único conjunto de hastes, o que
facilita sua instalação e a medição em profundidade sem a necessidade de abertura de uma
trincheira.
Figura 3 – Diagrama dos componentes básicos de um equipamento de TDR.
Figura 4 – Tipos de sondas de TDR que permitem identificar diferentes camadas (a) sonda com
segmentos de diferentes bitolas, (b) sondas de diferentes comprimentos e (c) sonda
segmentada eletronicamente por diodos.
Em 1980, Topp et al. propuseram uma relação empírica entre umidade do solo (θ) e
constante dielétrica (k), que serviria para uma ampla gama de tipos e texturas de solos, motivo
pelo qual esta relação ficou conhecida como “Equação Universal” de calibração do TDR:
3 2
0,0000043k
k
00055
,
0
k
0229
,
0
053
,
0
+
−
+
=
θ
( 10 )
Vários estudos mostraram concordância com este modelo de calibração (por exemplo,
Topp et al., 1982a; Topp & Davis, 1985; Drungil et al., 1989; Grantz et al. 1990), por outro lado
diversos trabalhos relatam discordâncias, sendo então propostos outros modelos (Dobson et al.,
1985; Ledieu, 1985; Hook et al., 1992; Jacobsen & Schjonning, 1992; Roth et al.; 1992; Dirksen &
Dasberg, 1993; Young et al; 1997; Yu et al., 1997; Yu et al., 1999). Estes modelos podem ser
empíricos, teóricos ou mistos. Verifica-se que nenhum dos modelos se ajusta adequadamente a
todos os dados reais. Por isso é comum efetuar-se uma calibração particular para cada situação
de uso, em especial quando uma acurácia maior é desejada.
A calibração pode ser efetuada por uma relação entre a umidade e a permissividade
dielétrica, em geral uma relação polinomial, ou entre a umidade e o tempo mensurado pelo TDR,
que resulta comumente em uma reta. Considerando que a permissividade dielétrica aparente do
solo é o somatório ponderado (pelo volume) da permissividade de seus constituintes, é possível
chegar a uma relação linear entre o teor de água do solo e o tempo medido pelo TDR (eq. ( 11 )).
Esta é a relação comumente utilizada para equipamentos de TDR com hastes segmentadas, mas
outras relações lineares também são utilizadas.
)
(
k
1
1
.
T
T
T
T
a ar s ar tdr−
−
=
θ
( 11 )
Nesta equação, Ttdr é o tempo medido pelo aparelho de TDR, Tar é o tempo medido no
ar, Ts é os tempo estimado para a leitura nos sólidos do solo e ka a permissividade relativa da
água.
A calibração no campo ou sua validação, além do comportamento da relação entre
permissividade dielétrica e umidade frente à variabilidade natural do solo in situ ainda não são
muito estudadas (Topp & Davis, 1985, Dasberg et al., 1995, Serrarens et al., 2000). A principal
razão para isso é a dificuldade de se estimar a umidade simultaneamente por um outro método,
sem interferir na leitura do TDR. Assim não é conhecido se há algum tipo de interação das
características in situ do solo e a calibração do TDR, tanto em termos de variabilidade geral como
em variabilidade espacial. Também é incógnito o grau de variação entre hastes instaladas em
conjunto num mesmo terreno, nem seu comportamento ao longo do tempo. Um estudo neste
sentido deve melhorar o conhecimento sobre a aplicabilidade desta técnica no campo.
3MATERIALEMÉTODOS
No documento
Avaliação no campo de um TDR segmentado para determinação da umidade do solo
(páginas 33-40)