COMO ELABORAR UMA ATIVIDADE HISTÓRICA

Antes de iniciarmos uma pesquisa bibliográfica de fatos históricos na Matemática, devemos definir qual ou quais conceitos matemáticos serão abordados nas atividades a serem construídas. Feito isso, para que possamos efetivar um ensino e aprendizagem significativo em Matemática, devemos

buscar no material histórico pesquisado, “todas as informações úteis à condução da nossa ação docente e, somente a partir daí, orientar os estudantes à realização de atividades” (MENDES, 2009, p.94). Estas informações vão desde

a origem e utilidade prática de um conceito matemático até o contexto histórico, social, cultural e científico da época que culminou na necessidade da criação e desenvolvimento de tal conceito. Tais informações permitem saciar o interesse dos discentes em saber por que e para que aprendem determinados conceitos. Fossa, Mendes e Valdés (2006, p.81) afirmam que a história é “uma tentativa de responder as perguntas acerca do processo de construção das

informações apresentadas no presente”. Desse modo, é importante que, ao selecionarmos os fatos históricos, estejamos sempre relacionando-os com o momento atual e principalmente com o cotidiano dos alunos. Esta ação pode promover uma maior motivação para o processo de ensino e de aprendizagem, visto que

O aspecto motivador de um problema não reside no fato de ser ele ‘histórico’ nem de ser um ‘problema’, mas no maior ou menor grau de desafio que oferece ao estudante, no modo como esse desafio é por ele percebido, no tipo de relações que se estabelecem entre o problema histórico e os valores, interesses e vivência do estudante, etc. (MIGUEL; MIORIM, 2008, p.51)

Com isso, queremos estabelecer conexões entre a história estudada e o cotidiano dos alunos. Ao construir uma atividade histórica, estamos propondo

“uma abordagem histórica que provoque no aluno uma reformulação da problematização histórica para o momento atual, considerando o contexto em que ele está inserido” (FOSSA; MENDES; VALDÉS, 2006, p.97).

Além disso, o docente precisa estar consciente das adaptações que deverá fazer ao usar os fatos históricos buscados dentro e fora da sala de aula. O professor não deve pensar que todo fato histórico pode ser usado tal como foi encontrado. As informações históricas, quando usadas nas atividades de Matemática, necessitam passar por adaptações pedagógicas de modo que

possuam “uma carga muito forte de aspectos provocadores da criatividade imaginativa dos estudantes, bem como de fortes indícios dos aspectos socioculturais que geraram a construção dos tópicos matemáticos” (MIGUEL; et al, 2009, p.109).

Um exemplo das adaptações comentadas por Miguel; et al (2009) se dá no nosso produto educacional quando reduzimos o tempo das (re)criações ao usar as TIC como apoio. Além disso, os experimentos de Galton não foram

recriados tal como na época, usando as medidas dos pais e dos filhos, mas sim, muitas vezes, dos avós, tios ou outros parentes. A fim de substituir os instrumentos usados por Galton para medir as capacidades mentais dos indivíduos, usamos um jogo de raciocínio lógico e medimos o tempo de respostas dos alunos e seus parentes. Outras adaptações ocorreram nos próprios conceitos, quando omitimos o MMQ para focar apenas no estudo dos gráficos e das Funções Afim.

Uma vez que o objetivo das atividades propostas neste trabalho é que o aluno seja capaz de identificar e estudar o comportamento de uma função polinomial do primeiro grau, bem como seu gráfico (reta) e coeficientes; não mencionamos o MMQ nas questões que tangem as atividades, visto que teríamos que tratar de conteúdos não condizentes ao Ensino Médio (integral). Isso não diminui a importância do método que se expandiu na Estatística e hoje é usado para as estimativas dos parâmetros de regressão (a e b). Além disso, não há prejuízo com essa adaptação, pois as somas infinitas da integral são realizadas pelo software e podemos lançar mão disto para explorar outros aspectos do conceito de Função Afim e suas propriedades.

Por outro lado, a provocação da criatividade se dá, por exemplo, quando os alunos são levados ao laboratório de informática para construir os mesmos gráficos que anteriormente foram feitos à mão. O programa computacional permite que eles realcem e mudem as cores dos pontos, dos eixos, destaquem informações que julgarem relevantes, além de fazer novas estimativas em frações de segundos.

Quanto aos aspectos socioculturais, também fizemos adaptações nas atividades. As famílias da sociedade atual não possuem a mesma configuração da época do experimento de Galton. Naquela época, predominava uma família constituída de pai, mãe e filhos. Atualmente, há uma diversidade de culturas e valores, onde nem todos os jovens moram ou conhecem seu pai e/ou sua mãe. Eles vivem com seus avós, tios, outros parentes ou até mesmo são adotados. Foi o caso de uma aluna da turma que é adotada e fez a coleta de dados com o vizinho. Outra aluna que não morava com seu pai, realizou o experimento com o seu primo.

Visto que nosso objetivo é uma história que promova a aprendizagem “a partir das experiências e reflexões dos próprios estudantes” (MIGUEL; et al,

2009, p.109), incluímos nas atividades históricas a Investigação Matemática. Quando atrelada a HM, a IM permitirá que o aluno (re)crie experimentos matemáticos realizados na época; possivelmente reflita tal como o matemático estudado; e chegue a resultados tal como o matemático chegou, porém, em uma quantidade de tempo menor. Essa redução do tempo da (re)criação histórico- matemática pelo estudante será possível por meio do uso das TIC, também objeto importante de estudo e auxílio nas atividades históricas.

Enfatizamos que

Esse modo de usar a história no ensino de Matemática, pressupõe que o professor não deve pedir que os alunos refaçam os principais passos do descobrimento (construção) de um conceito matemático de acordo com a formulação da época em que o referido conceito foi construído, pois esse é um modo estático de trazer a história para a sala de aula, podendo, até, gerar maiores problemas em vez de resolver os que já existem. O professor deve, portanto, utilizar a história de um modo mais aliado às condições reais em que os estudantes se encontram, ou seja, a partir da incorporação dos aspectos socioculturais pelos quais os estudantes compreendem e explicam a sua realidade. Além disso, pode lançar mão de outros instrumentos de aprendizagem que enfatizem no processo de construção histórica, uma dinâmica cultural existente no conhecimento matemático construído. (MIGUEL; et al, 2009, p.112, grifo nosso)

Escolhemos como instrumento de aprendizagem supracitado as TIC, particularmente as planilhas eletrônicas. Uma vez que as atividades históricas serão permeadas pela IM, Ponte, Brocardo e Oliveira (2013) defendem o uso das tecnologias neste processo e chamam a atenção, também, para a possibilidade do docente trabalhar de forma interdisciplinar, uma vez que permite estudar situações variadas com facilidade.

Em suma, criar uma atividade história, fonte de geração do conhecimento matemático, implica em:

i. Escolher o conceito matemático a ser ensinado;

ii. Coletar informações históricas acerca não apenas da necessidade que levou à criação de tal conceito matemático, mas também todo o contexto social, histórico, econômico, artísticos, etc., que permearam a época da criação,

reconhecendo, assim, uma situação problema, visto por Ponte, Brocado e Oliveira (2013) como a primeira etapa da Investigação Matemática;

iii. Usar as informações históricas não como um conto, mas sim como um processo de recriação investigativo dos acontecimentos que levaram as conclusões, fórmulas e/ou conceitos matemáticos, relacionando-as, sempre que possível, com o contexto atual dos estudantes;

iv. Usar as TIC para reduzir o tempo das (re)criações, além de servir como ferramentas de auxílio na investigação, reflexão e comparação do que foi encontrado pelos estudantes e os resultados históricos conhecidos, ações estas que conduzem às últimas etapas da investigação.

Assim, tentando atender a esses objetivos e traçar os passos citados, construímos nosso produto educacional, descrito passo a passo em dois cronogramas, no tópico a seguir, e anexado a este trabalho nos apêndices D (atividade 1) e E (atividade 2).