Elementos Ópticos Difrativos (EOD)

Bäumer _{(200η) define sistemas opto mecânicos como sendo “a ciência, engenharia, e a} arte de manter apropriadamente as formas e posições de elementos funcionais de um sistema óptico de forma que o desempenho e os requerimentos mínimos sejam satisfeitos”.

2.1 – Arranjos de Microlentes Esféricas

Os arranjos de microlentes esféricas podem ser usados com o propósito de direcionar feixes colimando-os ou focando-os (ex. em combinação com arranjos de diodo a laser, detectores ou fibras), para iluminação (ex. sistemas de displays, sistemas de projeção, sinaleiros, carros, LEDs), sensores (lousas interativas, segurança) e para propósitos de formação de imagem (ex. fotocopiadoras).

Existem instrumentos que requerem o arranjo de milhares de microlentes com alto índice de abertura numérica (AN).

De acordo com Smith (2000), a abertura numérica é definida pela equação 2.1:

(2.1)

Onde n é o índice de refração e é a metade do ângulo da iluminação cônica. Sendo que:

onde f# é o f number ou razão focal, d é o diâmetro de abertura da lente e f é o foco da lente.

Para o cálculo da distância focal nas lentes esféricas, segundo os fabricantes mundiais de lentes, tem-se a equação 2.3:

(2.3)

Para lentes planas esféricas o R tende ao infinito, portanto, rearranjando a equação 2.3 para obter o foco resultar-se-á na eq. 2.4:

(2.4)

O montante de luz que atinge uma imagem no espaço de um sistema óptico não depende apenas da claridade do objeto, mas também das dimensões dos elementos ópticos. O diafragma é uma abertura normalmente circular, com tela opaca. As partes opacas da tela evitam que alguns raios com aberrações cheguem até a imagem (BORN, WOLF, 1999).

Uma abertura grande do diafragma irá intersectar um cone grande de raios luminosos. Se negligenciarmos as perdas luminosas (reflexão, absorção, etc) a energia de entrada irá se espalhar transversalmente na região correspondente da imagem. Então, a energia por unidade de área e por unidade de tempo, i. e., a densidade do fluxo ou irradiação, será inversamente proporcional à área da imagem (HECHT, 1974).

Na óptica, o f-number de um sistema óptico expressa o diâmetro da entrada da luz ou do diafragma em termos do comprimento efetivo focal das lentes (BORN, WOLF, 1999; HECHT, 1974).

O f- number f/# frequentemente com a notação de N é dado por:

(2.5)

Onde f é a distância focal da lente e D o diâmetro de entrada da luz. Por convenção f/# é considerado como um simples símbolo, e os valores específicos f/# são descritos trocando o sinal do símbolo por valores específicos. Por exemplo, se uma distância focal é 2 vezes maior

que o diâmetro de entrada (por exemplo: uma lente com 25mm de abertura e 50 mm de distância focal), o f-number será f/2ou N=2. Variando-se o f-number varia-se a quantidade de luz que entra por meio das lentes. Quanto maior o f/# menor será a luz por unidade de área que irá atingir o plano da imagem e consequentemente a imagem será pouco exposta, resultando em uma imagem com interferência e poucos detalhes de sombreamento. De forma contrária, se o f/# for pequeno a imagem será muito exposta resultando em excesso de clareamento da imagem e foco em apenas um objeto da imagem (HECHT, 1974).

Outro fator importante na construção de arranjos de microlentes é o índice de empacotamento (), que é a soma das áreas das lentes dividida pela área total do arranjo da lente. Alguns arranjos podem possuir empacotamento quadrado ( = /4=78,5%), hexagonal ( = 91%) ou arranjos completos ( = 100%). Na FIGURA 2. 1 (a) temos o exemplo de uma peça com arranjo de empacotamento quadrado produzida por meio da técnica de ataque iônico reativo. A FIGURA 2. 1 (b) mostra o arranjo de empacotamento hexagonal ( = 91%) produzido pelo método de ataque iônico reativo em fotoresiste. Já na FIGURA 2. 1 (c) tem-se o arranjo de empacotamento completo ( = 100%) produzido pelo método de feixe de raio laser.

(a) (b) (c)

FIGURA 2. 1 – (a) Arranjo de empacotamento quadrado ( = 78,5%) produzido pelo método de ataque iônico reativo em fotoresiste. (b) Arranjo de empacotamento hexagonal ( = 91%) produzido pelo método de ataque iônico reativo em fotoresiste. (c) Arranjo de empacotamento completo ( = 100%) produzido pelo método de feixe de raio

laser (OTTEVAERE et. al. 2006).

Estes métodos possuem custos muito elevados (nível científico), ou seja, várias etapas são necessárias para concluir a fabricação, e limitações quanto às dimensões que serão produzidas, ou seja, para se produzir lentes com alta qualidade, apenas uma pequena faixa dimensional com geometria apenas esférica pode ser manufaturada por tais técnicas (OTTEVAERE et. al. 2006).

Ottevaere et. al. (2006) apontam alguns fatores negativos quanto ao uso dos fotoresistes. Um problema indicado seria a limitação quanto à aplicação desse tipo de material, pois a falta de estabilidade térmica, mecânica e sua capacidade de absorção de água são problemas que impedem seu uso de forma extensiva.

Ottevaere et. al. (2006) concluíram que, embora existam várias técnicas disponíveis na atualidade para se fabricar microlentes, apenas alguns métodos podem ser usados em alta qualidade de imagem, o que ainda não é a regra, como é o caso da impressão com microjato (similar às impressoras jato de tinta). Outras técnicas, tais como ataque reativo iônico e gravação a laser são apropriados para a fabricação de microlentes usadas para aplicações de coleta de luz. Analisando qualitativamente o acabamento superficial produzido pelo método de gravação a laser na FIGURA 2. 1 (c) pode-se dizer que a qualidade obtida é baixa e sua geometria não é bem definida. O número focal para este arranjo é de f# = 4,7, cujo valor é parecido com os arranjos desenvolvidos nesta tese.

Já as técnicas de litografia profunda com prótons e corte a laser requerem melhorias, ou seja, a calibração do processo ou algum tipo de acabamento após o procedimento antes de serem usadas em produtos comerciais.

2.1.1 – Exemplos de aplicações

Para se ter uma ideia de aplicações industriais contemporâneas dos arranjos esféricos, os displays de LCD para celulares e TV abrangem os exemplos mais comuns. A FIGURA 2. 2 (a) mostra a microestrutura de um suporte usado como base para o display de LCD em celulares comerciais com tela monocromática. A técnica de produção não é conhecida. Percebe-se que a superfície é composta por seções de microlentes esféricas, igualmente espaçadas (1 diâmetro de espaço entre elas), e o fator de empacotamento medido para este arranjo foi baixo ( = /16  20%). Outro aspecto importante é o acabamento final desta peça na parte esférica, pois na FIGURA 2. 2 (b) ressalta-se o aparecimento de muitos defeitos e descontinuidades oriundos do seu processo de fabricação embora não seja conhecido.

(a) 140 x (b) 1300 x

FIGURA 2. 2 – Arranjos de microlentes retirados da tela de um celular comercial. Para quantizar a qualidade da superfície do arranjo da tela do celular usou-se o perfilômetro óptico sem contato. Na FIGURA 2. 3 temos a análise das lentes deste celular expondo a imagem tridimensional do conjunto na imagem (a) e o seu perfil na figura (b).

(a) (b)

FIGURA 2. 3 – Lentes da tela de um celular comercial (a) Imagem 3D e (b) perfil das lentes.

Foi constatado que a rugosidade do topo da lente com a aplicação do filtro de esfericidade e planicidade ficou muito alto, com valores de Ra = 1,42 µm, Rq = 1,68 µm e Rt = 7,06 µm (FIGURA 2. 4).

FIGURA 2. 4 – Perfil da lente comercial com filtro de esfericidade mostrando a rugosidade.

Na natureza, têm-se também exemplos de aplicação de arranjos de microlentes esféricas usadas desde os tempos primitivos. A FIGURA 2. 5 revela a imagem obtida no Microscópio Eletrônico de Varredura (MEV) do olho de uma formiga ampliado 1500 vezes, mostrando na ocasião, a aplicação do empacotamento completo, disposto em torno de uma geometria com formato semiesférico ( = 100%). O diâmetro de abertura de cada microlente é em torno de 20 µm.

FIGURA 2. 5 - Olho de uma formiga mostrando o arranjo de lentes com empacotamento completo (imagem fornecida por Dr. Márcio de Paula).

Nesta tese, será proposto um método de fabricação mecânico para a manufatura de microlentes para diversos tipos de empacotamento, com custos mais baixos que os demonstrados no tópico atual, alta reprodutibilidade, alta repetibilidade e grande desempenho (livre de aberrações), que será visto no capítulo 3.