Elementos Curvos

Os elementos de casca podem ser curvados para fora de seu plano, mas devem ser aproximadamente planos porque são projetados internamente em um plano 2D pelo solucionador.

Por causa disso, elementos empenados ou duplamente curvados em análises mecânicas podem ter convergência lenta ou podem falhar em convergir com o refinamento de malha, conforme mostrado no exemplo TwistedBeam.liml.

7.4.5 Número de Nós

A melhor precisão e convergência mais rápida são normalmente obtidas com os elementos de casca quad8. Mecway usa vários esquemas de integração para os diferentes fenômenos físicos em cada forma de elemento, conforme mostrado na tabela a seguir.

Número de pontos de

integração tri3 tri6 quad4 quad8

Membrana N/A 7 4 9

Flexão N/A 7 4 9

Cisalhamento N/A 7 1 4

Massa 4 7 4 9

Térmico 1 7 4 9

Corrente DC 1 7 4 9

7.4.6 Resultados

Os resultados de tensões para cascas em análise estática são obtidos a partir dos momentos de flexão e das forças da membrana. As forças de cisalhamento fora do plano são desconsideradas. As tensões não são reportadas para análises de vibração modal.

Mecway reporta as tensões de von Mises (von Mises stress), as duas tensões principais no plano (in-plane principal stress) e as três componentes de tensão em coordenadas elementais (stress in element coordinates) em três locais: superfície superior do elemento, o plano médio e a superfície inferior elemento. A superfície de cima é a face com uma coordenada W mais positiva. Se você selecionar o nó do grupo de tensões na árvore de detalhamento, ele mostra todos os três valores simultaneamente nas respectivas faces. Selecione o topo, plano médio ou superfície inferior para mostrar apenas uma.

Momento por comprimento U (Moment per Length U), momento por comprimento V (Moment per Length V) e momento por comprimento UV (Moment per Length UV) são os momentos são por unidade de comprimento para flexão e torção fora do plano. Eles referem-se ao sistema de coordenadas local do elemento. O momento U está flexionando sobre o eixo V local, e o momento V sobre o eixo U local. Momento UV é a torção (momento de torção) por unidade de comprimento.

7.5 Viga (Beam)

Line2 Line3 (CCX)

Os elementos do viga do Mecway usam a teoria de viga de Euler, o que significa que eles podem modelar a curvatura de vigas delgadas, uniformes e isotrópicas. Eles também têm rigidez longitudinal e torcional, permitindo que atuem como colunas ou eixos. Cada nó tem GDLs de deslocamento e rotação para que possam transmitir momentos de flexão e torção entre os elementos.

Você pode aplicar cargas e restrições às faces frontais ou às faces laterais.

Seções transversais com formas predefinidas ou arbitrárias (General section) podem ser usadas dependendo do tipo de análise e solucionador:

Solucionador interno Estático 3D

Vibração modal 3D Resposta dinâmica 3D

I, barra retangular, tubo retangular, barra circular, tubo circular, seção geral.

Estático 2D C, T, I, barra retangular, tubo retangular, barra circular, tubo circular, seção geral.

Vibração modal 2D Resposta dinâmica 2D

Flambagem 2D

Seção geral.

Solucionador CCX Estático 3D

Estático Não Linear 3D Vibração Modal 3D Resposta Dinâmica 3D Resposta Dinâmica Não Linear 3D

Flambagem 3D

Barra retangular, tubo retangular, barra circular, tubo circular.

A orientação da viga não pode ser totalmente definida apenas pelas localizações dos nós, portanto, há outras opções para controlar como a seção transversal é girada em torno do eixo longitudinal da viga. Você pode especificá-los em dois lugares - Element properties e Loads & Constraints → New element orientation. Especificando a orientação por meio de Loads & Constraints permite inserir uma fórmula para definir a orientação como uma função da posição central do elemento, e é aplicada a uma seleção de elementos. Orientação especificada através de Element properties aplica-se a elementos individuais e geralmente não é tão conveniente, a menos que você esteja importando dados com uma orientação diferente para cada elemento.

Em 3D, o sistema de coordenadas local do elemento, U, V, W define a orientação da seção transversal.

O eixo U é paralelo ao comprimento do elemento, o eixo V é perpendicular a U e o eixo W é mutuamente perpendicular a U e V de acordo com W = U×V. Essas restrições deixam o eixo V livre para girar em torno do eixo longitudinal do elemento. Existem duas opções para definir a direção do eixo V:

• Default / none. O eixo V é perpendicular ao eixo Z global e paralelo ao plano XY. Se o elemento for quase paralelo ao eixo Z (gradiente < 0,01%), o eixo V também será paralelo ao eixo Y.

• Direction of element V axis. O eixo V pode ser definido por um vetor no sistema de coordenadas global X, Y, Z. O vetor especificado pode não atender ao requisito de ser perpendicular a U, então o eixo V é a projeção deste vetor em um plano perpendicular a U.

Isso permite que quase qualquer vetor seja usado, desde que não seja zero (0, 0 , 0) e não seja paralelo a U. A magnitude do vetor não é usada pelo Mecway.

• Depois de definir o vetor, você também pode aplicar uma rotação adicional de V em torno de U por um ângulo especificado (Rotate by angle) Este recurso é útil se você sabe o ângulo em que deseja orientar a viga, mas não deseja convertê-lo manualmente para a forma vetorial.

Também pode ser útil se você deseja especificar uma direção comum de W para muitos elementos em orientações diferentes. Você pode definir o vetor para a direção de W e girá-lo em -90°.

Em 2D, o sistema de coordenadas do elemento U, V, W é totalmente definido pelas localizações dos nós do elemento, com W paralelo ao eixo Z global e na mesma direção. Você pode virar a seção de cabeça para baixo, invertendo os nós do elemento com Mesh tools → Invert.

Tensões longitudinais (stress in element coordinates) são avaliadas em cada um dos 4 pontos predefinidos na seção transversal e um Stress recovery point in principal coordinates definido pelo usuário. Esses valores de tensão são calculados apenas a partir da força normal e dos momentos fletores. Eles não incorporam tensões de cisalhamento causadas por forças de torção ou cisalhamento.

As forças e momentos internos da solução seguem a convenção de sinais mostrada no diagrama abaixo.

O solucionador CCX (2.17) possui alguns bugs com elementos de viga. Restrições de deslocamento diferente de zero em vigas podem causar tensão incorreta e GDLs de restrições rotacionais podem causar força externa incorreta. O Mecway mostrará um aviso na árvore de detalhamento se as condições para esses bugs ocorrerem.

7.6 Treliça (Truss)

Line2

Um elemento de treliça é uma viga articulada em ambas as extremidades de modo que possa resistir apenas às forças axiais de compressão ou tração e não tem flexão ou rigidez de torção. Cada nó tem graus de liberdade translacionais nas direções X, Y e, se 3D, Z.

Os elementos de treliça podem ser usados para modelar estruturas de treliça onde nenhuma flexão ocorre em membros individuais, bem como para transmitir forças entre objetos e criar juntas de dobradiça entre elementos de viga ou casca.

Para converter um elemento de viga em um elemento de treliça, selecione os elementos desejados, clique com o botão direito em um deles, clique em Element properties e marque Truss.

Apenas os modelos 3D podem usar todas as formas de seção (C, T, L, I, barra retangular, tubo retangular, barra circular, tubo circular e seção geral) para treliças. O Estático 2D não permite a seção L e, em outros tipos de análise, apenas a seção geral pode ser usada. Nenhuma orientação precisa ser especificada como para os elementos de viga.

Os resultados em resposta estática e dinâmica mostram a força axial e a tensão em cada extremidade de cada elemento.

7.7 Mola (Spring)

Line2

O elemento de mola tem rigidez apenas na direção de seu comprimento e é articulado em suas extremidades. Ele pode ser usado em qualquer lugar que um elemento de treliça possa ser usado.

Cada nó tem 2 ou 3 graus de liberdade de translação ao longo dos eixos X, Y e Z, dependendo do número de dimensões (2D ou 3D).

Você pode definir uma mola aplicando o o tipo de material mecânico Spring para um elemento line2.

A constante da mola (Spring constant) k é a rigidez na lei de Hooke:

F = -k u

Onde F é a força de extensão exercida pela mola e u é o aumento no comprimento a partir do comprimento livre.

Um elemento de mola se comporta de forma idêntica a um elemento de treliça com densidade zero.

O elemento de treliça equivalente satisfaz a equação

Área da seção transversal x módulo de Young = constante da mola x comprimento

7.8 Amortecedor (Damper)

Line2

O elemento amortecedor tem amortecimento apenas na direção de seu comprimento e é articulado em suas extremidades. Cada nó tem 2 ou 3 graus de liberdade de translação ao longo dos eixos X, Y e Z, dependendo do número de dimensões (2D ou 3D).

Você pode definir um amortecedor aplicando o tipo de material mecânico Damper para um elemento line2.

Coeficiente de amortecimento viscoso (Viscous damping coefficient) (c) causa uma força de amortecimento de:

F=−cu˙ Onde u˙ é a velocidade axial relativa dos dois nós.