Elementos da teoria: conceitos e postulados

Depois de discutir as finalidades (ou dimensões, como propusemos) de uma teoria, as condições a que devem satisfazer, as formas como podemos valorar uma teoria, e problematizar a ideia de previsão, Schenberg vai discutir os elementos principais que compõem uma teoria física: os conceitos e os postulados.

Na tese de 1944, as teorias físicas são imagens compostas por idealizações:

Para efetuar a descrição dos fenômenos são introduzidos conceitos. Estes conceitos são idealizações das condições físicas observadas. Por meio de postulados

101 _{É possível encontrar em Poincaré uma menção à questão dos efeitos hereditários: "Em vez de abarcar o}

desenvolvimento progressivo de um fenômeno em seu conjunto, procura-se, simplesmente, ligar cada instante ao instante imediatamente anterior; admite-se que o estado atual do mundo só depende do passado mais próximo, sem ser diretamente influenciado, por assim dizer, pela lembrança de um passado longínquo. Graças a esse postulado, em vez de enunciar diretamente toda sucessão dos fenômenos, podemos nos limitar a dar sua 'equação diferencial' (POINCARÉ, 1984 [1902], p 123). Em Poincaré, o determinismo, portanto, não é consequência de uma teoria. Ele é admitido como verdadeiro, e postulado na teoria. Mais à frente, Poincaré volta à questão: "pois se não acreditamos no éter, o estado do universo material dependeria não só do estado imediatamente anterior, mas também de estados muito mais antigos [...] Foi para escapar à revogação das leis gerais da Mecânica que inventamos o éter" (POINCARÉ, 1984 [1902], p 132). Émile Picard (1856-1941), no artigo La mécanique classique et ses approximations successives, publicado em 1907, também problematiza a questão dos efeitos hereditários: "Em todo esse estudo [mecânica clássica] as leis que expressam nossas ideias de movimento foram condensadas em equações diferenciais, ou seja, relações entre variáveis e suas derivadas. Não devemos esquecer que, de fato, nós formulamos um princípio de não hereditariedade quando supusemos que o futuro de um sistema depende, em um determinado momento, apenas de seu estado atual, ou, de modo mais geral, se considerarmos as forças como dependentes também das velocidades, que o futuro depende do estado atual e do estado imediatamente anterior ao que o precede. Esta é uma hipótese restritiva e que, pelo menos em aparência, se contrapõe aos fatos. Há numerosos exemplos nos quais o futuro de um sistema parece depender de estados anteriores. Aqui temos hereditariedade. Em alguns casos complexos, vê-se que é necessário, talvez, abandonar as equações diferenciais e considerar equações funcionais, na quais aparecem integrais tomadas de um tempo distante até o presente, integrais que serão essa parte hereditária. O defensores da mecânica clássica, no entanto, propõe que essa hereditariedade é apenas aparente, e se deve ao fato de que nós fixamos nossa atenção a um número muito pequeno de variáveis." (PICARD, 1907, p. 15, tradução nossa).

atribuem-se aos conceitos certas propriedades. Os postulados são generalizações e idealizações das leis físicas. Idealizações porque se referem aos conceitos que também o são e generalizações porque sempre são aplicados em casos que escapam de todo ou em parte ao conhecimento experimental (SCHENBERG, 1986 [1944], p. 4-5)

Ao destacar a idealização contida no estabelecimento dos conceitos e na atribuição

de propriedades a esses conceitos por meio dos postulados – que Schenberg define como a

"relação entre os conceitos" (SCHENBERG, 1986 [1944], p. 5) –, cremos que Schenberg dá destaque ao aspecto ativo, imaginativo, da formulação das teorias. Além disso, percebe-se que Schenberg entende o postulado como uma generalização que não tem, necessariamente, como ponto de partida o conhecimento experimental. Teríamos aqui, então, um aspecto de mudança na postura epistemológica de Schenberg se compararmos com a forma predominantemente indutiva que Schenberg pensava a formulação de uma teoria 10 anos antes (simplificadamente: tabelamento de dados, leis obtidas a partir dos experimentos e agrupamento com propósitos "econômicos" das leis em uma teoria)102.

Em 1944, as teorias são compostas de elementos que são resultados de idealizações e generalizações. Esse processo, como seria de se supor, não é unívoco, sendo permitidas várias idealizações alternativas, possibilitando a formação de várias teorias, ou imagens, diferentes:

As diversas teorias explicativas de um fenômeno usam idealizações diferentes dos dados experimentais e por isso dão imagens diferentes dos fenômenos. A imagem contida numa teoria é caracterizada pela escolha dos seus conceitos e postulados, isto é, pelo que se chama axiomática da teoria (SCHENBERG, 1986 [1944], p. 5).

Isso faz com que o teórico tenha bastante liberdade na escolha dos postulados:

O propósito de uma disciplina objetiva consiste em achar as proposições que decorrem logicamente dos postulados. Daí resulta que o corpo dos postulados pode ser substituído por qualquer outro equivalente, isto é, qualquer sistema de proposições que possa ser deduzido dos postulados e do qual seja possível deduzi- los. (SCHENBERG, 1986 [1944], p. 5)

Assim, segundo cremos, a forma como Schenberg emprega o conceito de idealização – e, portanto, as noções de conceito e de postulado – e a forma relativamente livre de se estabelecer a axiomática da teoria, nos parece, mais uma vez, bastante coerente com o

102 _{Neste ponto, Schenberg parece se se aproximar da concepção de Poincaré, que afirmava que as hipóteses da}

aspecto construtivo da epistemologia de Hertz103_{, com a ideia de que a teoria física é uma} imagem construída por nós104_{. Para além de proporem novas axiomáticas para a mecânica}

clássica, o programa teórico de Schenberg, como um todo, carrega semelhanças muito profundas com o programa teórico estabelecido por Hertz em seu Princípios da mecânica. Os aspectos construtivos da teoria são limitados, como já se afirmou mais acima, pela coerência lógica e pela veracidade experimental; satisfeitas essas condições, da mesma forma como faz Hertz, Schenberg dá destaque à liberdade da atividade teórica.