Encaminhamento coordenado por profundidades

Seja u um n´o que seleciona como pr´oximo salto um n´o w na borda de um vazio ao encaminhar um pacote por roteamento geogr´afico greedy a ser entregue para um n´o v (onde este n´o v n˜ao ´e uma esta¸c˜ao base), como apresentado na figura 6.3. Os n´umeros nesta figura representam a profundidade de cada n´o em rela¸c˜ao `a esta¸c˜ao base j. Neste cen´ario o n´o w ´e incapaz de encontrar um vizinho direto mais pr´oximo do destino que ele pr´oprio. Assim, w deve armazenar sua posi¸c˜ao no pacote a ser roteado e alterar o modo de encaminhamento para o modo ECP. A posi¸c˜ao de w ´e considerada a posi¸c˜ao mais pr´oxima do destino e ´e utilizada para decidir quando voltar para o encaminhamento geogr´afico greedy.

No modo ECP o n´o w deve calcular o seu ˆangulo de orienta¸c˜ao para encaminhamento θ para o destino v utilizando a equa¸c˜ao 6.1. Em seguida o n´o w deve calcular o ˆangulo αi

para cada esta¸c˜ao base conhecida i atrav´es da equa¸c˜ao 6.2. A esta¸c˜ao base que possuir a menor diferen¸ca absoluta do ˆangulo em rela¸c˜ao a linha wv ´e escolhida como candidata para ECP utilizando a equa¸c˜ao 6.3. Esta esta¸c˜ao base ser´a utilizada pelo ECP se |θ − αi|

for menor do que o ˆangulo m´aximo de referˆencia β. O ˆangulo β recomendado ´e de π/4. A estrat´egia ECP ´e restrita a sua regi˜ao mais efetiva de opera¸c˜ao ao selecionar o menor ˆangulo, pois neste caso existe menor probabilidade de desvio de caminho quando se deslocando por ECP em dire¸c˜ao ao n´o de destino.

θ = tan−1 yv− yw xv− xw



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Figura 6.3 - Distribui¸c˜ao de profundidade em um cen´ario real. Exemplo de encaminhamento geogr´afico greedy encontrando um n´o vazio.

αi = tan−1  yi− yw xi− xw  (6.2) i = arg min |θ − αi| (6.3)

Como pode-se perceber, a posi¸c˜ao das esta¸c˜oes base nos cen´arios ir´a influenciar fortemente o desempenho do roteamento ECP, ou, pelo menos, ir´a determinar o quanto o procedimento intermedi´ario realizado pelo ECP ser´a utilizado. Se v´arias esta¸c˜oes base forem posicionadas muito pr´oximas, existir´a uma tendˆencia das coordenadas virtuais que levam a estas esta¸c˜oes base serem semelhantes, pois o ponto de origem destas coordenadas estar´a pr´oximo.

Ao analisar o princ´ıpio de funcionamento do ECP, que inicia pela sele¸c˜ao de uma esta¸c˜ao base com ˆangulo menor ou igual a um ˆangulo m´aximo β, pode-se concluir que uma boa distribui¸c˜ao de esta¸c˜oes base deve cobrir a maior regi˜ao poss´ıvel em 360o. Ou seja, para β = π/4, pelo menos 4 esta¸c˜oes base s˜ao necess´arias, desde que instaladas na periferia da regi˜ao onde a rede estiver instalada. A grande limita¸c˜ao da distribui¸c˜ao de esta¸c˜oes base ´e que muitas vezes o local das esta¸c˜oes base n˜ao pode ser modificado e, no

CAP´ITULO 6. ENCAMINHAMENTO COORDENADO POR PROFUNDIDADE 99 caso de ser poss´ıvel, muitos vezes com a expans˜ao da rede sua posi¸c˜ao pode se tornar ineficaz. Portanto, dependendo do crescimento de uma rede para um determinada regi˜ao, o reposicionamento das esta¸c˜oes base pode ser necess´ario para aumentar a eficiˆencia do encaminhamento de pacotes por ECP.

Na figura 6.4 representa-se os parˆametros de sele¸c˜ao de esta¸c˜ao base por ECP para o cen´ario da figura 6.3, onde o n´o w seleciona a esta¸c˜ao base j, pois essa ´e a esta¸c˜ao base de menor ˆangulo que satisfaz os requisitos do algoritmo ECP. Depois de selecionar a esta¸c˜ao base de referˆencia, a estrat´egia ECP deve verificar se o n´o atualmente encaminhando o pacote (ou n´o fonte nesta an´alise) e o n´o de destino est˜ao no mesmo quadrante, considerando a esta¸c˜ao base selecionada como ponto central. Se fonte e destino encontram-se no mesmo quadrante e o n´o de destino est´a mais pr´oximo da esta¸c˜ao base do que o n´o fonte, uma rota que maximiza o progresso em dire¸c˜ao `a esta¸c˜ao base, utilizando encaminhamento por profundidade, pode levar o pacote para um local mais pr´oximo do destino por um caminho conhecido.

Figura 6.4 - Sele¸c˜ao da esta¸c˜ao base para ECP pelo crit´erio do ˆangulo

Se os n´os fonte e destino encontram-se em quadrantes diferentes, a condi¸c˜ao anterior deve ser modificada. Neste caso, o algoritmo de encaminhamento deve considerar se a esta¸c˜ao base est´a mais pr´oxima do destino do que o n´o contendo o pacote. Se esta condi¸c˜ao for satisfeita, a rota de profundidades tamb´em pode encaminhar o pacote para um local mais pr´oximo ao destino at´e voltar ao modo de encaminhamento geogr´afico greedy (por n˜ao existir mais progresso por ECP ou por encontrar um n´o melhor posicionado que

CAP´ITULO 6. ENCAMINHAMENTO COORDENADO POR PROFUNDIDADE 100 o n´o onde o ECP foi acionado) ou at´e atingir a esta¸c˜ao base selecionada (ponto onde um algoritmo com entrega garantida pode ser aplicado para complementar a entrega do pacote). Para garantir a entrega de 100% dos pacotes nas simula¸c˜oes e experimentos realizados, o algoritmo GFG foi empregado como modo de recupera¸c˜ao.

Na figura 6.5 ´e poss´ıvel verificar que o ECP ´e capaz de manipular o vazio baseado na distribui¸c˜ao de profundidades para a esta¸c˜ao base j. Nesse modo de encaminhamento as esta¸c˜oes base atuam como pontos de atra¸c˜ao para os pacotes, ajudando-os a recuperar um caminho geogr´afico greedy t˜ao logo seja poss´ıvel. No caso apresentado na figura 6.5 observa-se que o encaminhamento geogr´afico greedy ´e reativado no n´o z. Em contrapartida, algoritmos baseados em grafos planares podem encaminhar o pacote por caminhos mais longos. Na figura 6.6, onde os algoritmos GPSR e GFG (baseados em grafos planares) apresentam comportamento similar, pode-se observar que o encaminhamento do pacote encontra diversos caminhos sem sa´ıda, aumentando o n´umero de saltos necess´arios para entregar o pacote.

Figura 6.5 - Manipula¸c˜ao de vazio por ECP

A posi¸c˜ao das esta¸c˜oes base e o alcance dos r´adios define a distribui¸c˜ao dos caminhos de profundidade, influenciando fortemente no desempenho do algoritmo ECP. Na figura 6.7 verifica-se o resultado da distribui¸c˜ao de profundidades para 4 esta¸c˜oes base. Note que este cen´ario favorece o algoritmo ECP, pois quase sempre haver´a caminho ECP

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Figura 6.6 - Manipula¸c˜ao de vazio por GFG

entre origem/destino pelo mesmo quadrante, situa¸c˜ao onde as rotas por ECP s˜ao melhor aproveitadas. Atrav´es da an´alise da figura 6.8, que combina os caminhos gerados por estas 4 esta¸c˜oes base, verifica-se que o aumento do n´umero de bases gera uma malha mais completa de caminhos topol´ogicos conhecidos. Ao possuir maior informa¸c˜ao topol´ogica ´e poss´ıvel encontrar de forma mais eficiente caminhos ´otimos para determinados destinos.