A opção pela sequência didática justifica-se pelos estudos de Pannuti, (2004), Henrique (2001), Pais (2001) e Douady (1993).
Para Pannuti, (2004, p. 4):
a sequência didática é uma outra modalidade organizativa que se constitui numa série de ações planejadas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem específica e definida. Estas ações são sequenciais de forma a oferecer desafios com o grau de complexidade crescente, para que as crianças possam colocar em movimento suas habilidades, superando-as e atingindo novos níveis de aprendizagem.
uma sequência didática é um esquema experimental de situações- problemas desenvolvido por sessões de ensino a partir de um estudo preliminar, caracterizando os objetivos específicos de cada problema, análise matemáticos e análise didática relativa as atividades propostas.
Pais (2001, p. 102) acrescentam que:
uma sequência didática é formada por um certo número de aulas planejadas e analisadas previamente com a finalidade de observar situações de aprendizagem, envolvendo os conceitos previstos na pesquisa didática.
Dessa maneira semelhante Artigue, Douady (1993, p. 2) explicam que a sequência didática é:
[...] uma sequência de aula(s) concebida(s), organizada(s) e articulada(s) no tempo, de forma coerente, por um professor- engenheiro para realizar um projeto de aprendizagem para uma certa população de alunos. No discurso das trocas entre professor e aluno, o projeto evolui sob as reações dos alunos e em função das escolas e decisões do professor.
Portanto, escolhem-se os pressupostos da Engenharia Didática como aporte metodológico para esta investigação de acordo com Artigue (1988), Pais (2001), Almouloud (2007) e Machado (2010).
A engenharia didática é descrita por Artigue (1988, p. 283) como:
[....]o trabalho didático que é aquele comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projeto preciso, se apoia sobre conhecimentos científicos de seu domínio, aceita submeter-se a um controle do tipo científico, mas, ao mesmo tempo, se vê obrigado a trabalhar sobre objetos bem mais complexos que os objetos depurados da ciência e, portanto, a enfrentar praticamente, com todos os meios de que dispõe, problemas que a ciência não quer ou não pode levar em conta.
Michèle Artigue (1988, p. 285-86) acrescenta que:
a engenharia didática vista como metodologia, caracteriza-se como um esquema experimental baseado sobre „realizações didáticas‟ em sala de aula, isto é, sobre a concepção, a realização, a observação e a análise de sequências de ensino.
Almouloud (2007, p. 171) argumenta que “a engenharia didática pode ser utilizada em pesquisas que estudam os processos de ensino e aprendizagem de um dado objeto matemático”.
Segundo Artigue (1988) esta metodologia de investigação caracteriza- se por apresentar um esquema experimental baseado nas realizações da sequência didática na sala de aula, visando à aprendizagem.
Com esse enfoque, pretende-se realizar nessa investigação, dessa forma, acredita-se que a engenharia didática seja o método mais adequado para ligar a teoria e prática na sala de aula de Educação Estatística.
A metodologia da engenharia didática, segundo Artigue (1988), é composta por quatro fases:
a) 1: Análises preliminares
b) 2: Análise a priori das situações didáticas c) 3: Experimentação
d) 4: Análise a posteriori
a) Análises preliminares: Nesta fase inicial, o objetivo é levantar considerações sobre os conhecimentos teórico-didáticos já realizados em estudos anteriormente, que perpassa pelo:
“estudo histórico do saber em estudo; Analisar a estrutura matemática do conceito investigado; Analisar o ensino atual e seus efeitos; Considerar os objetivos específicos da pesquisa; Análise da organização didática do objeto matemático escolhido; Fazer uma análise das propostas curriculares e dos PCNs; Definição da(s) questão(ões) da pesquisa”. (ALMOULOUD, 2007, p. 172-173).
b) Análise a priori das situações didáticas: esta fase é o momento em que se decide pela delimitação do número de variáveis, em que o estudo do conteúdo didático irá ser ensinado. Segundo Almouloud (2007, p. 172) nesta fase:
um dos objetivos das análises prévias é identificar o objeto de estudo e delinear de modo fundamentado a(s) questão(ões), as hipóteses, os fundamentos teóricos e metodológicos da pesquisa.
Artigue (1988, p. 293) conclui que:
a análise a priori deve ser concebida como uma análise do controle do sentido, pois a teoria das situações didáticas que serve de referencia a metodologia da engenharia didática teve, desde sua origem, a ambição de se constituir como uma teoria de controle das relações entre sentido e situações.
[...] o objetivo da análise a priori é determinar no que as escolhas feitas permitem controlar os comportamentos dos alunos e o significado de cada um desses comportamentos. Para isso, ele vai se
basear em hipóteses e são essas hipóteses cuja validação estará, em princípio, indiretamente em jogo, na confrontação entre a priori e a análise a posteriori a ser operada na quarta fase.
Portanto, nesta fase, parte-se dos conhecimentos prévios dos alunos em relação ao conteúdo de estudo em que se podem observar as dificuldades, limitações, escolhas e estratégias na resolução de problemas que são apresentadas no decorrer da sequência didática.
c) Experimentação: é nesta fase que é materializada a realização da Engenharia Didática, da aplicação da sequência didática, condições e as explanações dos objetivos para os alunos. Segundo Machado (2010, p. 244- 245):
a explicação dos objetivos e condições de realização da pesquisa a população de alunos que participarão da experimentação;o estabelecimento do contrato didático;aplicação dos instrumentos de pesquisa;registros das observações feitas durante a experimentação (observação cuidadosa descrita em relatórios, transcrições dos registros audiovisuais, etc.).
d) Análise a posteriori: é nesta etapa que se dá o tratamento ao conjunto de dados colhidos durante a experimentação, bem como as produções dos alunos.
Assim, a análise a posteriori dependerá das escolhas das ferramentas técnicas (material didático, vídeo) ou teóricas (teoria das situações, contrato didático, etc.), bem como, da coleta dos dados que permitiram a construção da pesquisa. (ALMOULOUD, 2007).
Finalmente ocorre a confrontação das análises a priori e a posteriori para que se possa ver a ter que ponto os objetivos foram alcançados. Pais (2001, p. 103) afirma que:
o importante é que essa análise atinja a realidade da produção dos alunos, quando possível, desvelando seus procedimentos de raciocínio. A análise a posteriori tende a enriquecer, quando possível, complementar os dados obtidos por meio de outras técnicas, tais como, questionários, entrevistas, gravações, diálogos, entre outras.