Enquadramento do tema

O projeto de uma estrutura de betão armado engloba, de uma forma genérica um conjunto de procedimentos desde a sua idealização em termos da forma da estrutura até ao produto final, nomeadamente à execução da mesma. Esse conjunto de procedimentos pode ser visualizado na figura 1.1 [26].

1 Requisitos base para a estrutura ↓

2

Conceção da estrutura (Definição da geometria, materiais, método

construtivo) ↓

3 Definição das ações que atuam na estrutura

↓ 4

Definição do comportamento dos materiais que constituem os

elementos estruturais ↓

5 Dimensionamento dos elementos estruturais

↓ 6

Pormenorização com disposições construtivas dos elementos

estruturais ↓ 7

Revisão/verificação dos cálculos efetuados e/ou das soluções

construtivas adotadas ↓

8

Elaboração dos desenhos finais da estrutura e dos seus componentes

para execução ↓

9 Redação de especificações e documentos processuais

↓

10 Concurso para construção da estrutura

No que diz respeito à fase do dimensionamento de estruturas de betão armado, estas podem ser subdivididas em dois tipos de zonas distintas. As regiões da estrutura nas quais a hipótese de Bernoulli pode ser assumida como válida são denominadas por regiões B, onde “B” remete para Bernoulli ou ‘Beam’ [25]. Esta hipótese estabelece que as secções transversais inicialmente planas e perpendiculares ao eixo longitudinal de um elemento estrutural antes de ser sujeito a carregamento permanecem igualmente planas depois de o elemento estrutural ser sujeito a determinado carregamento [12]. As zonas da estrutura onde a distribuição de extensões é significativamente não linear, nomeadamente devido à existência de descontinuidades estáticas ou geométricas, são denominadas de regiões D, onde “D” remete para descontinuidade, distúrbio [25], sendo objeto de estudo deste trabalho o caso particular do dimensionamento deste tipo de regiões.

No final do seculo XIX Ritter e Mörsh introduziram a “analogia de treliça” [25], sendo hoje o modelo de treliça considerado por investigadores e engenheiros como uma base apropriada e racional para o dimensionamento de vigas de betão armado em estado fissurado quando sujeitas a esforços de flexão, esforço transverso e momento torsor. No entanto, o dimensionamento corrente baseado no modelo de treliça abrange apenas alguns elementos estruturais de uma estrutura de betão armado ou seja genericamente as zonas B. No que diz respeito a descontinuidades geométricas ou estáticas, tais como, ligações viga-pilar, consolas curtas, mudança brusca de secção numa viga, aberturas em elementos estruturais, esta teoria não é aplicável [25]. O método relativo à analogia de treliça foi mais tarde refinado e expandido [11] [22] [10] até que na denominada escola de Zurique [15] [18] foi criada a base científica para uma aplicação racional da analogia de treliça com base na teoria da plasticidade. No entanto outros autores [6] consideraram ainda as deformações do modelo de treliça, derivando dai um método de dimensionamento racional para esforço transverso e momento torsor. Mais tarde [25], foi proposta uma generalização do modelo de treliça, no sentido de o aplicar sob a forma de modelos de escoras e tirantes para o dimensionamento de qualquer parte de uma estrutura de betão armado. Esta proposta é justificada pelo facto de as estruturas de betão armado encaminharem as forças nelas aplicadas através de campos de tensões em compressão que se interligam através de tirantes sujeitos a esforços de tração [25].

No que concerne ao dimensionamento de zonas D com base em modelos de escoras e tirantes, este pode ser efetuado tendo por base um conjunto de procedimentos que se apresentam em seguida de forma genérica:

1.Definir a geometria da zona de descontinuidade estática ou geométrica a analisar; 2.Definir as ações que atuam na fronteira do elemento em análise, nomeadamente ações externas aplicadas a esse elemento ou ações que resultem na interface com regiões B adjacentes ao elemento;

3.Definir um modelo de escoras e tirantes com base nas tensões e respetivas direções principais, de acordo com uma análise linear elástica, eventualmente com recurso a um programa de cálculo, ou no caminho das forças [25] através da zona D;

4.Proceder ao cálculo de esforços internos nos elementos barra que constituem o modelo de escoras e tirantes de modo a garantir o respetivo equilíbrio;

5.Dimensionar as escoras, os tirantes e os nós do modelo de escoras e tirantes e proceder às respetivas verificações de segurança.

Frequentemente, quando se estabelece um modelo de escoras e tirantes para determinado elemento estrutural, do ponto de vista da análise de estruturas, esse modelo pode corresponder a um sistema hipostático, ou seja, um sistema em que o equilíbrio relativamente às ações que lhe são aplicadas só é garantido para uma determinada configuração geométrica.

O trabalho que se apresenta propõe uma reflexão relativamente à forma como se pode obter a configuração geométrica ou como se pode obter uma orientação relativa à configuração geométrica de um modelo de escoras e tirantes inicial e que do ponto de vista da análise de estruturas corresponda a um sistema hipostático.

1.2 Objetivos

No sentido de se poder encontrar uma forma adequada para solucionar a questão principal formulada no subcapítulo 1.1, foi feita inicialmente uma revisão da literatura apresentando as principais matérias relativas ao dimensionamento de zonas de descontinuidade e nomeadamente à obtenção de modelos de escoras e tirantes.

Pretende-se igualmente propor uma metodologia racional e adequada, com base no conceito da resultante da força de compressão ou tração num elemento barra, no sentido de se poder obter uma orientação relativamente à geometria de um modelo de escoras e tirantes definido inicialmente e que do ponto de vista da análise de estruturas corresponda a um sistema hipostático.

No que se refere à aplicação da metodologia de uma forma sistemática e eficiente, foi desenvolvido um programa de cálculo automático em linguagem Fortran que contempla um conjunto de rotinas de cálculo e de interface gráfica e que permite a introdução de forma expedita das características geométricas e mecânicas do modelo de escoras e tirantes em análise, permite efetuar uma análise linear elástica do modelo em análise com recurso à formulação matricial do método dos deslocamentos no sentido de se obterem os esforços internos do modelo, que permita a atualização da geometria do modelo até se obter a sua

bem como as respetivas verificações de segurança complementares constantes na norma NP EN 1992-1.1.

Por fim pretende-se demonstrar por meio de exemplos de aplicação a viabilidade da metodologia proposta a partir do programa de cálculo automático desenvolvido e apresentar as principais conclusões relativas aos resultados obtidos.