Ensino e aprendizagem do conceito numérico

Segundo Amorim e Damazio (2007) é comum os professores abordarem os conceitos científicos por meio de metodologias desprovidas de reflexão teórica, buscando uma forma rápida de os alunos aprenderem os conteúdos que os currículos oficiais propõem.

A abordagem que estamos estudando, Histórico-Cultural, não separa conteúdo e forma, produção e apropriação do conhecimento, conhecimento científico e conhecimento cotidiano, aprendizagem e desenvolvimento, professor e aluno, mas os trata de forma inter- relacionada.

Com relação ao conceito de número, o ensino de Matemática deve propiciar a compreensão das regras do Sistema de Numeração Decimal. O aluno deve compreender a leitura e a escrita de números a fim de que conheça a escrita posicional, utilizando o número como um instrumento para representação e resolução de situações quantitativas presentes no cotidiano.

É a partir dessas situações cotidianas que os alunos constroem hipóteses sobre o significado dos números e começam a elaborar conhecimentos sobre

as escritas numéricas, de forma semelhante ao que fazem em relação à língua escrita. (BRASIL, 1997, p. 48)

Segundo o Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil,

Embora a recitação da sucessão dos números seja uma importante forma de aproximação com o sistema numérico, para evitar a mecanização é necessário que as crianças compreendam o sentido do que está fazendo (BRASIL, 1998, p. 221).

Dessa forma, as crianças poderão tomar decisões, agindo como produtoras de conhecimento e não apenas como executora de instruções.

O aluno, ao chegar à escola, traz consigo noções matemáticas de sua cultura tais como realizar contagens e comunicar quantidades. Mas, saber contar não significa que tenha se apropriado do conceito numérico.

De acordo com Silva (2010),

A contagem é um procedimento imprescindível nesse processo. O contar passa a ser um elemento constituinte dessa apropriação quando está relacionada ao princípio da cardinalidade, ou seja, quando a criança consegue vinculá-la à quantidade. Caso contrário, a criança memoriza a sequencia desprovida de seu valor numérico. (SILVA, 2010, p.83).

Os números podem ser explorados em diversas situações como em calendários, páginas de livros, etiquetas, entre diversas outras. Para a apropriação do conceito numérico, é fundamental que as atividades propostas aos alunos favoreçam a comparação de quantidades. Essa apropriação se efetiva nas relações que os alunos estabelecem entre quantidades contadas por ela e o contexto em que estão inseridas.

Concordamos com Damazio e Almeida (2009) quando defendem que são nas vivências cotidianas de um determinado grupo social que se manifestam as ideias que caracterizam os conceitos matemáticos.

Estes autores ainda apontam que,

a primeira etapa de desenvolvimento da criança, com relação ao conceito de número se caracteriza pelo princípio de ordenação, ou seja, a ordenação seguida de critérios, cuja percepção é fundamental na formação do sistema numérico. É um estímulo para o desenvolvimento da percepção de quantidade. (DAMAZIO; ALMEIDA, 2009, p. 71).

Saber recitar os numerais não indica que o aluno saiba utilizá-los corretamente e nem que compreende a estrutura do sistema numérico (contar um termo de cada vez, sem repetir ou deixar de falar algum termo) porque:

A partir do momento em que a criança adota princípios para ordenar e comparar duas ou mais quantidades surgem e fundem-se as duas noções e significações – contagem e medida – que passam a caracterizar o conceito de número. (DAMAZIO; ALMEIDA, 2009, p. 75).

Nem sempre um mesmo numeral representa a mesma quantidade, pois depende do contexto. O numeral três, por exemplo, pode representar três unidades, mas, dependendo de sua posição no número, pode representar trinta. Pode, ainda, representar uma ordem (terceiro) ou um código (em número de telefone).

Os conhecimentos numéricos dos alunos decorrem do contato e da utilização desses conhecimentos em problemas cotidianos, no ambiente familiar, em brincadeiras. Inserir a criança em situações do cotidiano como, por exemplo, comparar valores de um determinado produto alimentício ou comparar quantidades contribui para a formação do pensamento numérico.

De acordo com Jacomelli (2013), a criança só aprenderá a contar por si mesmo quando for desenvolvida a necessidade de contar. Para que essa necessidade desenvolva,

O professor tem papel fundamentar de ser o mediador, promovendo as interações que mostrem à criança a necessidade de superar os processos primitivos de contagem e incentivando as abstrações e generalizações. (JACOMELLI, 2013, p. 54)

As noções matemáticas são apreendidas pelos alunos a partir das experiências proporcionadas pelas vivências e interações com outras pessoas que possuem mais conhecimentos e que podem ser compartilhados.

Em seus estudos, Martins (2011) mostra que o homem é um ser social e seu desenvolvimento é influenciado pela atividade que o vincula à natureza e esse desenvolvimento é influenciado através do processo histórico-cultural de apropriações e internalizações. As internalizações ocorrem pela interação com outros indivíduos.

A educação escolar desponta como um processo de oportunizar a apropriação do conhecimento historicamente construído. De acordo com Saviani (2003, p. 13) “o trabalho educativo é o ato de produzir, direta e intencionalmente, em cada indivíduo singular, a humanidade que é produzida histórica e coletivamente pelo conjunto dos homens.”

Martins (2011) ainda nos aponta que o papel da educação escolar no desenvolvimento dos indivíduos, exige uma análise dos conteúdos a serem transmitidos e cabe à educação escolar promover a socialização dos conhecimentos universais. Nas palavras de Saviani (2003),

...dizer que determinado conhecimento é universal significa dizer que ele é objetivo, isto é, se ele expressa as leis que regem a existência de determinado fenômeno, trata-se de algo cuja validade é universal. E isto se aplica tanto a fenômenos naturais como sociais. Assim, o conhecimento das leis que regem a natureza tem caráter universal, portanto, sua validade ultrapassa os interesses particulares de pessoas, classes, épocas e lugar, embora tal conhecimento seja sempre histórico, isto é, seu surgimento e desenvolvimento são condicionados historicamente. (SAVIANI, 2003, p. 57- 58)

Segundo Martins (2011), a construção do conhecimento exige o desenvolvimento do pensamento que é uma conquista advinda de condições que o promovam, sendo uma das dimensões da formação escolar.

A aprendizagem promove o desenvolvimento e o ensino de conceitos científicos, supera qualitativamente o ensino centrado em conceitos cotidianos. O processo de desenvolvimento de conceitos exige uma série de funções, dentre elas, memória lógica, abstração, atenção voluntária e, por isso, o processo de instrução escolar não é tão simples.

Os conceitos científicos se formam por meio de atividades que colocam o pensamento da criança em curso e são mediados por outros conceitos. “Sem o pensamento em conceitos é impossível a consciência do ser humano em suas máximas, possibilidades.” (MARTINS, 2011, p. 222).

Para Nacarato (2000), a escola tem o papel de conduzir o conhecimento científico e elaborado e, ao professor, compete a tarefa de ser o desencadeador desse processo e de propiciar um ensino que tenha significado para os alunos.

Segundo Moura (1992a), para que a criança construa o signo numérico com significado, ou seja, para que ela compreenda o número e sua representação, ela deve ser colocada em situações as quais exijam resolução de problemas que envolvem a comunicação de quantidades.

De acordo com Guillen e Sousa (2013, p. 790) “O número é construído através de um processo interno que só ocorre quando o pensamento da criança se torna móvel o suficiente para ser capaz de ser reversível”.

Não se pode analisar o processo de apropriação do número na educação escolarizada sem considerar que a criança, ao iniciar a escolarização, traz consigo as influências do meio social, pois, desde pequena, já é colocada em confronto com os vários significados do número.

De acordo com Giardinetto (1999), a escola é a instituição responsável para a transmissão e apropriação do saber historicamente acumulado. Ao ter acesso a esse

conhecimento historicamente acumulado, o indivíduo tem a possibilidade de se apropriar desse conhecimento. Essa apropriação ocorre nas relações do indivíduo com os demais por meio de atividades.

De acordo com Giardinetto (1999),

O saber cotidiano fornece elementos a apropriação do saber escolar. Mas isso se dá na forma de uma relação de superação por incorporação, isto é, o saber escolar supera o modo de pensamento presente no cotidiano a partir de elementos, gérmens presentes no cotidiano e que são incorporados pelo saber escolar. (GIARDINETTO, 1999, p. 50)

A criança deve ultrapassar os raciocínios mais imediatos para se apropriar dos conceitos escolares.

Neste sentido, defendemos que apreender conceitos matemáticos ou ainda fazer matemática na sala de aula significa ter momentos para expor ideias próprias, escutar a dos outros, formular e comunicar procedimentos de resolução de problemas, confrontar, argumentar e procurar validar seu ponto de vista, antecipar resultados de experiências não realizadas, aceitar erros, entre outros aspectos.

O Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil indica que, para o bloco de conteúdos Números e Sistema de Numeração (que envolve contagem, notação e escrita numéricas e as operações matemáticas), deve-se considerar a:

 Utilização da contagem oral nas brincadeiras e em situações nas quais as crianças reconheçam sua necessidade.

 Utilização de noções simples de cálculo mental como ferramenta para resolver problemas.

 Comunicação de quantidades, utilizando a linguagem oral, a notação numérica e/ou registros não convencionais.

 Identificação da posição de um objeto ou número numa série, explicitando a noção de sucessor e antecessor.

 Identificação de números nos diferentes contextos em que se encontram.

 Comparação de escritas numéricas, identificando algumas regularidades. (BRASIL, 1998, p 219-220).

As atividades descritas no item 4.2, realizadas com os alunos nesta pesquisa, envolvem contagem, notação e escrita numéricas, conforme o Referencial citado acima.

A seguir, apresentamos o que é uma Atividade Orientadora de Ensino na perspectiva histórico-cultural e a que foi utilizada por nós no presente estudo.