No processo ensino-aprendizagem, visualizar é uma habilidade importantíssima para o desenvolvimento do aluno. Contudo, quando se trata de conceitos da geometria espacial na maioria das vezes, um professor dispõe apenas do livro didático como ferramenta didática para o ensino deste assunto, pois mídias bidimensionais, a página de um livro ou o quadro-negro não são os instrumentos mais adequados para se treinar visualização de objetos tridimensionais. O emprego de materiais concretos pode ser uma excelente alternativa para explorar esses conceitos (BRAGA; PAULA,2010).
Outra abordagem interessante é o uso de recursos audiovisuais: modelos tridimen- sionais que podem ser modificados virtualmente na tela de um computador; construindo assim, uma relação entre a representação no plano (quando o sólido está representado na tela do computador) e o modelo concreto (quando o usuário interage com um modelo tridi-
mensional do sólido). Abordar atividades matemáticas com recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da disciplina, que é a experimentação (BRAGA; PAULA,2010).
ParaNacarato e Passos(2003, p. 78):
“A visualização pode ser considerada como a habilidade de pensar, em termos de imagens mentais (representação mental de um objeto ou de uma expressão), naquilo que não está ante os olhos, no momento da ação do sujeito sobre o objeto. O significado léxico atribuído à visualização é o de transformar conceitos abstratos em imagens reais ou mentalmente visíveis.” Nesse contexto, pretendeu-se desenvolver habilidades visuais sobre os sólidos, apre- sentando suas propriedades matemáticas, sua aplicabilidade e modelos virtuais interativos. Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) apresentam uma perspectiva educacional positiva, sobre os recursos tecnológicos:
“em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade, pelas modificações que exercem nos meios de produção e por suas consequências no cotidiano das pessoas. O uso desses recursos traz significativas contribuições para se repensar sobre o processo de ensino e aprendizagem de Matemática”, (BRASIL,1997, p. 43).
Figuras geométricas, quando trabalhadas de forma lúdica, faz o aprendiz ter contato físico e visual, permitindo assim um melhor entendimento do que lhe é proposto. Não é o caso de descartar os recursos ditos tradicionais, nem de substituir parte deles por tecnologias. Deve-se integrar esses recursos. Segundo (OLIVEIRA,2009, p. 4):
"A amplitude desta estratégia permite compreender as chamadas tecno- logias “tradicionais” (uso de sólidos, giz e lousa, lápis e papel, régua e compasso etc) como outras abordagens, igualmente válidas, e que podem, em dados momentos, apresentar maior pertinência, de acordo com o cená- rio, os sujeitos, as disponibilidades de infra – estrutura tecnológica, entre outros elementos."
Ainda de acordo comOliveira (2009), o processo de ensino e aprendizagem da Matemática, com o aporte de tecnologias digitais, incorpora amplas perspectivas de intera- ção, inseridas nas dinâmicas da prática pedagógica. O uso crítico das diversas interfaces mediadoras é absolutamente essencial, o que conduz à argumentação em favor das estra- tégias como elementos reguladores. Ao preparar sua estratégia pedagógica com o uso das TIC(Tecnologias de Informação e Comunicação), o professor agrega a dimensão transfor- madora da intervenção dos alunos que experimentam, trocam e modificam os objetos de saber.
1.3.1 Poly
Além do material concreto, a utilização de softwares que contribuem para o estudo dos poliedros, como o software Poly1de planificação e rotação de poliedros de diferentes
formas, que planificados; são identificados, também elementos da Geometria Plana e, que analisados e relacionados com os sólidos, induzme-nos à conclusão de fórmulas utilizadas nos cálculos de área destes, apoiada na Teoria de Van Hiele a qual nos indica a partir do tridimensional para o bidimensional (NASSER; SANTANNA,1997).
Figura 2 – Poly 1.12 - Demonstração
Fonte: Elaboração própria
Esse software permite explorar diferentes famílias de poliedros convexos, dentre eles os platônicos, aqueles cujas faces são polígonos regulares, sempre do mesmo tipo, e em cada vértice tem-se o mesmo número de arestas; os arquimedianos, que têm como faces polígonos regulares, não necessariamente todos iguais entre si.
1.3.2 Geogebratube
GeoGebra é um software livre que permite combinar conceitos de geometria e álgebra em um mesmo ambiente. O programa permite realizar construções geométricas com a utilização de retas, segmentos de reta, pontos, polígonos, dentre outros objetos. Possui uma página de compartilhamento de seus arquivos, possibilitando que outras pessoas 1 1 Poly é um programa para exploração e construção de poliedros. Com ele, é possível manipular os sólidos poliédricos no computador em uma variedade de formas. Versões planificadas (redes) de poliedros podem ser impressas e, em seguida, cortado, dobrado e colado, para produzir modelos tridimensionais.Disponível em:<http://www.peda.com/poly/>
usufruam dos materiais criados pelos seus colaboradores. Chama-se GeoGebraTube. Nele, podem ser encontrados materiais de diversas áreas da Matemática como, por exemplo, geometria espacial, geometria analítica, área de figuras planas e espaciais, parábolas, equações, trigonometria, funções, dentre tantas outras possibilidades(JúNIOR,2013).
Em geometria, essa possibilidade de variar medidas, animar, movimentar, arrastar uma construção geométrica é o que se entende por experimentação. Tendo em vista as possibilidades das TIC neste processo, em que criam novas formas de investigação, a geometria pode ser considerada uma área propícia para um ensino que enfatize a exploração de situações matemáticas a partir de uma abordagem experimental com o uso de novas tecnologias (SANTOS,2006).
Capítulo 2
Fundamentação Teórica
Neste capítulo, apresentaremos o modelo geométrico de Van Hiele, sua origem, implementação e difusão em diversos países, assim como as propriedades centrais desta teoria muito utilizadas para avaliar as habilidades do aluno e facilitar a compreensão de conteúdos em geometria.