3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA E REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.5. EQUAÇÕES HIDRÁULICAS PARA DIMENSIONAMENTO DE REDES DE
Quando se trata de dimensionamento de redes de abastecimento público deve-se realizar dois procedimentos importantes para que esse projeto tenha pleno sucesso. O primeiro consiste na verificação da capacidade máxima da rede de distribuição de água existente, nela se faz a determinação das vazões nos trechos e das cotas piezométricas dos nós, considerando dados de diâmetro e comprimento de tubulações conhecidos. Já o segundo passo é de fato o dimensionamento da nova rede de abastecimento de água, no qual se determinam os diâmetros, vazões nos trechos e cotas piezométricas nos nós com restrições nos valores de velocidades e pressões.
3.5.1. Vazão de distribuição
Corresponde ao consumo distribuído mais as perdas que ocorrem nas tubulações da rede. Essa demanda de vazão a ser distribuída está diretamente relacionada a porção da população a ser atendida, à área de distribuição dessa rede e o consumo per capita de água, que pode envolver fatores sociais e econômicos (Heller e Pádua, 2010; Tsutiya, 2006). A vazão de distribuição pode ser estimada pela Equação 3.1.
𝑄 =𝐾1∙𝐾2∙𝑃∙𝑞
86400 Equação 3.1. Sendo: 𝑄 = Vazão (L/s);
𝐾1 = Coeficiente do dia de maior consumo; 𝐾2 = Coeficiente da hora de maior consumo;
𝑃 = População residente da área a ser abastecida (hab); 𝑞 = Consumo per capita de água (L/hab.dia)
Outro fator importante para o dimensionamento da rede de distribuição de água são as vazões específicas relativas à extensão da rede e à área de abastecimento expressas pela Equação 3.2. 𝑞𝑚 = 𝑄 𝐿; 𝑞𝑑 = 𝑄 𝐴 Equação 3.2.
Sendo: 𝑞𝑚 = Vazão de distribuição em marcha (L/s)
𝐿 = Extensão total da rede de distribuição de água (m) 𝑞𝑑 = Vazão específica de distribuição (L/s.ha)
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Importante ressaltar que a rede de distribuição de água é dividida em nós e trechos, sendo nó o ponto referente ao encontro entre dois ou mais trechos e é representado com um ponto de consumo associado a uma demanda. Essa é determinada por meio da multiplicação do valor da área de influência de cada nó pela vazão específica desta área.
Para realizar a análise hidráulica do dimensionamento da rede de abastecimento, utilizam-se a equação da continuidade, que expressa conservação de massa, e que estabelece, para redes, em situações de equilíbrio, ser nula a soma das vazões em cada nó da rede, ou seja toda vazão que chega no ponto sairá do mesmo na mesma proporção. Além disso, como auxilio de avaliação hidráulica para projeto de rede de abastecimento, também se utiliza uma equação de resistência, a Equação 3.3.
∆𝐻 = 𝑟 ∙ 𝑄𝑛 Equação 3.3. 3.5.2. Perdas de carga
Para cálculo das perdas de carga que ocorrem nas tubulações da rede, geralmente utiliza-se as equações de Darcy-Weisbach (Equação 3.3.) e de Hazen-Williams (Equação 3.4.), sendo mais recomendável, segundo a Norma NBR 12.218/2017, o uso da primeira, também conhecida como fórmula Universal de perda de carga, por ser a mais adequada para operação de sistemas de distribuição de água, tendo em vista que a equação de Hazen-Williams apresenta grandes erros de velocidade em situações de operação, contudo nota-se bem razoável seu uso para situações de concepção de rede. (Tsutiya, 2006).
ℎ𝑓= 𝑓 ∙ 𝐿 𝐷∙ 𝑉2 2∙𝑔 (Equação 3.3.) 𝐽 = 10,643 ∙ 𝑄1,85 𝐶1,85∙𝐷4,87 (Equação 3.4.),
Sendo: ℎ𝑓 = Perda de carga (m.c.a.);
𝑓 = Fator de atrito, depende da natureza do material utilizado na tubulação e do número de Reynolds;
𝐿 = Comprimento da tubulação (m); 𝐷 = Diâmetro da tubulação (m); 𝑉 = Velocidade do escoamento (m/s); 𝑔 = Aceleração da gravidade (m/s²); 𝐽 = Perda de carga unitária (m/m); 𝑄 = Vazão (m³/s);
𝐶 = Coeficiente que depende da natureza e estado do material das paredes das tubulações;
47 𝐷 = Diâmetro da tubulação (m);
3.5.3. Pressões na rede
No dimensionamento da rede de distribuição de água devem-se considerar os valores de pressão dinâmica mínima e pressão estática máxima. Se considera pressão estática aquela registrada quando a água está em total repouso e corresponde à diferença de altura entre o reservatório e um ponto de saída da demanda, já a pressão dinâmica corresponde àquela registrada quando a água está em movimento e seu valor é dado pela diferença entre a pressão estática e as perdas de carga distribuída e localizada. Fixa-se um valor de pressão mínima para que a água consiga de fato alcançar os reservatórios domiciliares e pressões máximas para que não se ultrapasse a resistência das tubulações da rede, além de fazer controle das perdas de água na rede (Tsutiya, 2006).
De acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT, por meio da NBR 12.218/2017, a pressão estática máxima na rede de abastecimento deve ser de 40 m.c.a., admitindo-se até 50 m.c.a. mediante justificativa plausível. E a pressão dinâmica mínima deve ser de 10 m.c.a. Essa mesma norma admite que os trechos que não fazem abastecimento direto aos consumidores não estejam sujeitos a essas restrições de pressões máximas e mínimas. Para atendimento dessas exigências deve-se subdividir a rede em zonas de pressão, sendo cada uma dessas abastecida por um reservatório distinto. Não há restrições para um número máximo de subdivisões, dessa forma uma rede de abastecimento pode ser dividida em quantas zonas de pressão forem necessárias para atendimento das condições técnicas exigidas.
Importante salientar que no Distrito Federal, devido à crise hídrica vivida nos últimos anos, a Caesb optou pela redução da pressão nas tubulações de distribuição de água. (Caesb, 2017)
3.5.4. Velocidade de escoamento na rede
Também se admitem limites mínimos e máximos de velocidade de escoamento nas tubulações da rede de abastecimento, estes estão associados tanto à segurança e a durabilidade das tubulações, como ao custo de instalação e operação da rede. Sendo que velocidades baixas favorecem a durabilidade das tubulações e minimizam transitórios hidráulicos provocados pelas variações de pressão, contudo favorecem a sedimentação e acumulo de materiais existentes na água. Já as altas velocidades possibilitam se utilizar tubulações com menores diâmetros, assim reduzindo custos de instalação, contudo causam aumento nas perdas de carga, elevando os custos de operação da rede, com aquisição de
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bombas mais potentes e energia elétrica para funcionamento das mesmas, além de favorecer fenômenos de cavitação de peças e válvulas, aumentando a frequência e custos de manutenções (Tsutiya, 2006).
De acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT, por meio da NBR 12.218/2017, a velocidade máxima nas tubulações deve ser de 3,5 m/s, e a mínima 0,6 m/s. Entretanto, em redes de menor porte, que operam com pequenas vazões nos trechos, nem sempre é possível obter as velocidades mínimas de 0,6 m/s, isso se deve ao fato de que essa mesma NBR exige que o diâmetro mínimo das tubulações secundárias de abastecimento de água deve ser de 50 mm, com o intuito de minimizar perdas no sistema e facilitar operações de manutenção.
No dimensionamento de redes de abastecimento urbano é usual a utilização da tabela presente na Figura 3.8 relacionada às vazões máximas expressas na mesma imagem. Além disso, é recomendado o uso da Equação 3.5 para determinação da vazão máxima em função do diâmetro da rede.
𝑉𝑚á𝑥= 0,60 + 1,5 ∙ 𝐷 Equação 3.5
Figura 3.8 Velocidades máximas em função do diâmetro (a) e vazões máximas a partir das velocidades recomendadas pela tabela (b). (Martins, 1976)
3.6. EQUAÇÕES DE DISPERSÃO DE CONTAMINANTES NA REDE DE