Consultando o Anexo C é possível transcrever as seguintes equações, sendo que as equações apresentadas no ponto 4.4.1 estão em dólares americanos de 1986.
4.4.1 Custo de investimento de uma mina subterrânea
A estimativa de custo indicada é feita pelas somas das estimativas parciais, (Nagle 1988)
1 - Perfuração do poço:
Nesta variável a área A em m2
da secção transversal de um poço retangular é estimada pela fórmula:
Equação 1 - Cálculo da Área do Poço
𝐴(𝑚2) = 1,63 ∗ 𝑇𝑒0,33
Sendo 𝑇𝑒 a quantidade de toneladas extraída por dia.
Com isto, calcula-se o custo estimado consoante a dimensão
Equação 2 - Custo Estimado da Perfuração do Poço
Sendo A (m2) a área da secção transversal e 𝐹(m) a profundidade do poço.
2 - Desenvolvimento:
Equação 3 - Cálculo Custo Desenvolvimento
𝐶2 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 25281 ∗ 𝑇 ∗ 𝑊−0,8
Sendo 𝑇(𝑡/dia) a produção de minério e W(m) a largura média do stope.
3 - Torre de Extração
O diâmetro D do poço de extração em mm é estimado pela seguinte equação:
Equação 4 - Cálculo do Diâmetro do Poço de Extração
𝐷(𝑚𝑚) = 25,4 ∗ (44 ∗ 𝑇𝑒 + 192 ∗ ℎ0,5∗ 𝑇𝑒0,6+ 1,61 ∗ ℎ0,3∗ 𝑇𝑒1,2)0,357 Sendo ℎ a profundidade de ascensão.
A potência do motor 𝐻 da torre em 𝑊 é estimada pelas seguintes equações:
Equação 5 - Cálculo da Potência do Motor
𝐻(𝑊) = 0,52 ∗ 𝑆 ∗ 𝐷 100
2,4
Sendo 𝑆 a velocidade de extração em 𝑚 /𝑚𝑖𝑛 que é estimada pela fórmula:
Equação 6 - Cálculo da Velocidade de Extração
𝑆 (𝑚/𝑚𝑖𝑛) = 0,92 ∗ ℎ0,5∗ 𝑇𝑒0,4
A altura da torre pode ser estimada pela fórmula:
Equação 7 - Cálculo da Altura da Torre
𝐿 (𝑚) = 3,00 ∗ ( 𝐷 1000) + 0,10 ∗ ( 𝐷 1000) 3 + 1,98 ∗ 𝑇𝑒0,33
Finalmente, para o cálculo do custo o intervalo de validação tem o diâmetro 𝐷 entre 1830 a 4270 mm:
3.1 - Equipamentos da Torre:
Equação 8 - Custo Equipamento da Torre
3.2 - Instalação de equipamentos:
Equação 9 - Custos Instalação de Equipamentos
𝐶32 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 11.1 ∗ (𝐷 10)
1,8
3.3 - Edifício:
Equação 10 - Custos dos Edifícios
𝐶33 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 11,2 ∗ ( 𝐷 100)
3,2
3.4 - Estrutura da torre:
Equação 11 - Custos da Estrutura da Torre
𝐶34 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 1,32 ∗ 𝐿1,8∗ (𝐷 10)
1,2
4 - Instalação de ar comprimido:
4.1-O consumo de ar 𝑄 (m3/min) é estimado pela seguinte fórmula:
Equação 12 - Cálculo do Consumo de Ar
𝑄( 𝑚3 /𝑚𝑖𝑛) = 5,92 ∗ 𝑇𝑡0,46 Sendo 𝑇𝑡 as toneladas de minério e estéril por dia. 4.2 - Compressores:
Equação 13 - Custo dos Compressores
𝐶41 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 9500 ∗ 𝑄0,8
4.3 - Instalação:
Equação 14 - Custo da Instalação
𝐶42 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 3146 ∗ 𝑄0,7
5 - Equipamentos de mineração básicos:
Para 𝑊> 15 𝑚:
Equação 15 - Custo dos Equipamentos de Mineração
𝐶5 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 45040 ∗ 𝑇𝑡0,6 Sendo 𝑊 a largura media expressa em m do stope.
6 - Instalações de manutenção básicos:
Equação 16 - Custo da Instalação da manutenção
𝐶6 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 21800 ∗ 𝑇𝑡−0,5
4.4.2 Custo de Investimento da Lavaria e Instalação à Superfície
As fórmulas descritas no ponto 4.4.2 necessitam de alguns ajustes em certos parâmetros. A estimativa de custo abaixo indicada é feita pelas somas das estimativas parciais, juntamente com os valores dos parâmetros com algumas especificidades, (Nagle 1988):
1 - Unidade de armazenamento de concentrado:
Equação 17 - Custo da Unidade de Armazenamento de Concentrado
𝐶8 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 6414 ∗ 𝑇𝑐0,8
Sendo 𝑇𝑐 a produção de concentrado em t/dia. 2 - Serviços auxiliares:
Equação 18 - Custo dos Serviços Auxiliares
𝐶12 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 11864 ∗ 𝐸0,8
Sendo 𝐸 o número de efetivos totais.
3 - Cidade Mineira:
Cidade Mineira:
Equação 19 - Custo do Alojamento
𝐶142 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 82000 ∗ 𝐸 Sendo 𝐸 o número de efetivos totais.
4.4.3 Estimativa do efetivo
O número de efetivo é divido entre os vários setores de trabalho. O número total é calculado somando os parâmetros, (Nagle 1988).
1 - Mina subterrânea:
Câmaras e Pilares:
Equação 20 - Nº de Efetivo para Câmaras e Pilares
𝐸24 = 1,30 ∗ 𝑇
0,7
𝑊𝑐0,5
Sendo 𝑊𝑐 a altura da câmara em m e 𝑇 a produção de minério em t/dia.
2 - Lavaria
Metais básicos / Minerais simples com até dois subprodutos minerais recuperáveis como por exemplo Cu-Mo, Cu-Ag, Cu-Zn, Pb-Ag:
Equação 21 - Nº de Efetivo para Lavaria
𝐸32 = 0,89 ∗ 𝑇0,5 Sendo 𝑇 a capacidade da lavaria em t/dia.
3 - Manutenção:
3.1 - Camaras e Pilares não muito mecanizadas:
Equação 22 - Nº Efetivo Manutenção Câmaras e Pilares Não Muito Mecanizada
𝐸45 = 0,29 ∗ 𝑁 3.2 - Sendo a soma das variáveis anteriores:
Equação 23 - Soma Total do Efetivo para Mina Subterrânea e Lavaria
4 - Serviços gerais:
Mina localizada numa região mineira:
Equação 24 - Nº de Trabalhadores para Serviços Gerais
𝐸51 = 0,055 ∗ 𝑀 Sendo,
Equação 25 - Soma Total do Efetivo da Mina Subterrânea, Lavaria e Manutenção
𝑀 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + 𝐸4
5 - Serviços administrativos:
Equação 26 - Nº de Trabalhadores para os Serviços Administrativos
𝐸6 = 0,08 ∗ 𝑀 Sendo,
Equação 27 - Soma Total do Efetivo da Mina Subterrânea, Lavaria e Manutenção
𝑀 = 𝐸1 + 𝐸2 + 𝐸3 + 𝐸4
4.4.4 Estimativa de custos operacionais
A estimativa de custos operacionais é dividida em duas partes, sendo estas o custo de materiais de consumo e o custo da mão-de-obra.
O custo da mão-de-obra tem em conta o salário diário de um trabalhador e da atividade em questão. Este parâmetro varia bastante consoante a produção diária e do tipo de trabalhos que a mina está a realizar, ou seja, mina a céu aberto ou mina subterrânea.
O custo do material de consumo é estimado em função da produção diária da mina. O custo de material de consumo também tem em conta a largura do stope onde se estão a realizar os trabalhos.
Na Tabela 9 demonstra a composição do efetivo tendo em conta o tipo de desmonte utilizado. Esta decomposição subdividisse em todos os serviços presentes no local previstos pelo software.
Tabela 9 - Decomposição Efetivo Mina Subterrânea em Percentagem Desenvolvimento [%] Execução [%] Serviços Gerais [%] Manutenção [%] Administrativo [%] Subníveis 17 23 22 23 15 Corte e Enchimento 12 31 20 23 14 Shrinkage 9 31 29 18 13 Câmaras e Pilares 14 45 12 13 16
De seguida encontram-se as equações para a estimativa dos custos operacionais:
1 - Mina subterrânea:
Estimativa do custo da mão-de-obra:
Equação 28 - Estimativa do Custo de mão-de-obra para Mina Subterrânea
𝑀𝑂2 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 𝐸2 ∗ 𝑅𝑠 ∗ 𝑇−1
Estimativa do custo dos materiais de consumo: Câmaras e Pilares:
Equação 29 - Estimativa do Custo de Materiais de Consumo
𝐹25 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 25,6 ∗ 𝑇−0,2∗ 𝑊−0,3
Sendo 𝐸2 o número de efetivos na mina subterrânea, 𝑅𝑠 o salário medio diário em U$/dia, 𝑇𝑡 a produção de minério e estéril em t/dia e 𝑊 a largura do stope em m.
2 - Lavaria:
Estimativa do custo de mão-de-obra:
Equação 30 - Estimativa do Custo de mão-de-obra para a Lavaria
𝑀𝑂3 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 𝐸3 ∗ 𝑅𝑢 ∗ 𝑇−1 Estimativa do material consumível:
Metais básicos / Minerais simples:
Equação 31 - Estimativa do Custo do Material Consumível
Sendo 𝐸3 o número de trabalhadores na Lavaria, 𝑅𝑢 o salário medio diário em U$/dia, 𝑇 a capacidade de lavaria em t/dia
3 - Manutenção:
Estimativa do custo de mão-de-obra
Equação 32 - Estimativa do Custo de mão-de-obra para a Manutenção
𝑀𝑂4 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 𝐸4 ∗ 𝑅𝑒 ∗ 𝑇−1
Sendo 𝑅𝑒 o salário médio diário em U$/dia. Estimativa de custos de material de consumo:
Equação 33 - Estimativa do Custo de Material de Consumo
𝐹4 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 12,6 ∗ 𝐸4 4 - Serviços gerais:
Estimativa de custos de mão-de-obra:
Equação 34 - Estimativa do Custo de mão-de-obra nos Serviços Gerais
𝑀𝑂5 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 𝐸5 ∗ 𝑅𝑔 ∗ 𝑇−1
Estimativa de custos de material de consumo Projeto desenvolvido em região mineira:
Equação 35 - Estimativa do Custo de Material de Consumo
𝐹51 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 17,6 ∗ 𝐸5
Sendo 𝐸5 o número de trabalhadores nos serviços gerais e 𝑅𝑔 o salário médio diário em U$/dia.
5 - Serviços administrativos:
Estimativa do custo de mão-de-obra
Equação 36 - Estimativa Custo mão-de-obra para Serviços Administrativos
𝑀𝑂6 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 𝐸6 ∗ 𝑅𝑎 ∗ 𝑇−1
Estimativa de custos de material de consumo:
Equação 37 - Estimativa do Custo de Material de Consumo
𝐹6 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 31,5 ∗ 𝐸6
Sendo 𝐸6 o número de trabalhadores dos serviços administrativos
4.4.5 Custos Ambientais
Na altura em que o modelo de O’Hara foi criado, em 1980, os custos ambientais eram considerados como um custo adicional, as ações ambientais eram negligenciadas e o meio ambiente era danificado. Pouco a pouco, as questões ambientais ganharam uma enorme importância dentro da sociedade o que levou a que existisse um aumento significativo da legislação criada pelos governos o que fez com que chegassem a um ponto onde os responsáveis pelas ações que danificam o ambiente arcassem com as consequências, (Taveira, 1997).
Os custos ambientais, de uma maneira geral são definidos como o somatório dos gastos despendidos de uma forma direta ou indireta com o controle, preservação e recuperação do meio ambiente, (Ribeiro, 1998).
O custo ambiental particularizado para o setor mineiro é definido como a antecipação, medida em termos monetários, incorrida, ou potencialmente a incorrer, para atingir os objetivos de avaliar, reabilitar e recuperar uma área degradada por trabalhos mineiros ou restabelecer condições ambientais aceitáveis, através de ações de proteção como monotorização e prevenção, (Taveira, 1997).
Como é conhecido, a indústria mineira está entre as atividades que fazem um uso intensivo dos bens naturais presentes no planeta. Isto leva a que esta indústria provoque grandes impactos ambientais, já que o processo de extração implica uma série de atividades que degradam o meio ambiente onde estas se encontram como o ar, a qualidade do ar, água subterrâneas e solo. Este tipo de degradação pode ocorrer a um nível regional ou local.
Apesar de a indústria mineira causar grandes impactos no meio ambiente é uma atividade económica importante para a sociedade mundial, logo é necessário criar um modo de conciliar a indústria mineira com a preservação do meio ambiente utilizando meios como a economia, entre outros.
O setor mineiro é considerado um setor primário, ou seja, está na base da pirâmide empresarial a nível mundial. Sendo este tipo de setor um setor importante, como já foi referido anteriormente, para a criação de empregos não só no seu próprio setor, mas também nos setores secundários e terciários. O setor mineiro é um onde a extração de bens materiais podem promover a economia do país gerando a divisas e a acumulação de impostos ao estado e municípios, consoante a legislação em vigor no presente país.
O peso do custo das medidas ambientais sobre o custo operacional das empresas de mineração tem oscilado por volta de 4% (Neto, 2005).
Baseado nos custos de certas empresas ligadas à indústria mineira foi possível traçar uma curva dos custos ambientais em função da produção mensal da mina a partir da equação abaixo:
Equação 38 - Custos Associados a Nível Ambiental
𝐶𝐴𝑚𝑏 = 𝐹𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 ∗ 0,95 ∗ 𝑇𝑡−0,285
Sendo 𝑇𝑡 a produção de minério juntamente com estéril em 𝑡 /dia.