Equa¸c˜ oes do Sonar

Uma aplica¸c˜ao de grande interesse na caracteriza¸c˜ao da paisagem ac´ustica subma- rina ´e a capacidade de determinar a posi¸c˜ao de algum objeto, auxiliando assim na navega¸c˜ao e compreens˜ao do ambiente. Um instrumento com esse perfil ´e chamado de Sonar (Sound Navigation and Ranging - Navega¸c˜ao e Determina¸c˜ao da Distˆancia pelo Som) [9, 10].

Quando o sonar emite um sinal sonoro e mede os sons refletidos pelo ambiente (eco), interpretando as varia¸c˜oes de intensidade, frequˆencia e fase, ´e chamado de sonar ativo (figura 2.6). J´a aquele que n˜ao emite sinal, interpretando apenas sons originados em outras fontes, ´e dito sonar passivo [10].

Figura 2.6: Representa¸c˜ao do sonar ativo [11].

O sistema de ecolocaliza¸c˜ao dos golfinhos, por exemplo, funciona como um sonar ativo natural: S˜ao emitidos cliques em alta frequˆencia e s˜ao captados seus ecos, possibilitando ao animal o reconhecimento do ambiente ao seu redor.

J´a em uma comunica¸c˜ao entre dois indiv´ıduos da mesma esp´ecie, o som emi- tido por um dos animais ´e recebido pelo outro, que estima a posi¸c˜ao do emissor e, possivelmente, entende a mensagem, configurando um sonar passivo.

As equa¸c˜oes que relacionam as caracter´ısticas de interesse de um sonar s˜ao chamadas Equa¸c˜oes do Sonar e s˜ao apresentadas a seguir.

Segundo URICK [9], as equa¸c˜oes do sonar relacionam as trˆes partes de um sis- tema sonar (o equipamento, o meio e o alvo) e os seguintes parˆametros:

• Equipamento:

– SL: Projector Source Level (N´ıvel da Fonte do Projetor); – NL: Self-Noise Level (N´ıvel de Ru´ıdo Pr´oprio);

– DI: Directivity Index (´Indice de Diretividade); – DT: Detection Treshold (Limiar de Detec¸c˜ao); • Meio:

– TL: Transmission Loss (Perdas por Transmiss˜ao); – RL: Reverberation Loss (Perdas por Reverbera¸c˜ao); – NL: Ambient-Noise Level (N´ıvel de Ru´ıdo Ambiente); • Alvo:

– TS: Target Strength (For¸ca do Alvo);

– SL: Target Source Level (N´ıvel da Fonte do Alvo);

Os parˆametros s˜ao logar´ıtmicos (n´ıveis em dB), o que tornar´a todas as equa¸c˜oes somas e subtra¸c˜oes. Os que possuem mesmo s´ımbolo (SL e NL) foram agrupados, pois, para a avalia¸c˜ao do sonar, eles s˜ao essencialmente idˆenticos [9].

2.1.6.1 Sonar Ativo

Um sistema ativo, no qual h´a uma fonte e um receptor para captar o sinal refletido, produz um sinal SL. Ao percorrer o caminho at´e o alvo, esse n´ıvel sofre a a¸c˜ao do meio (T L), ficando ent˜ao: SL − T L. Considerando agora a capacidade de reflex˜ao do alvo (T S) e a perda causada pelo percurso de retorno `a fonte (T L), o eco ´e

representado por: SL − 2T L + T S, sempre utilizando uma distˆancia definida como referˆencia (1 metro ou 1 jarda).

Al´em do sinal enviado pelo sonar, est´a presente, tanto no pr´oprio sinal quanto no ambiente, o ru´ıdo, representado por N L. Esse n´ıvel ´e reduzido pelo ´ındice de diretividade do receptor (DI), atenua¸c˜ao provocada pela dire¸c˜ao em que o som foi captado pelo hidrofone ou arranjo.

O sinal resultante que retorna ao sonar, tamb´em chamado de rela¸c˜ao eco-ru´ıdo, ´e dado por [9]:

SL − 2T L + T S − (N L − DI) (2.8)

Quando essa rela¸c˜ao ultrapassa o n´ıvel definido para que o sinal seja considerado um alvo, ou seja, o limiar de detec¸c˜ao (DT ), tem-se a chamada Equa¸c˜ao do Sonar Ativo em Termos do Limiar de Detec¸c˜ao:

SL − 2T L + T S − (N L − DI) = DT (2.9) Arrumando a equa¸c˜ao de maneira a separar o eco do ru´ıdo, apresenta-se a Equa¸c˜ao do Sonar Ativo:

SL − 2T L + T S = N L − DI + DT (2.10) Nota-se que a equa¸c˜ao 2.10 ´e referente ao caso monoest´atico, na qual a fonte e o receptor do eco est˜ao no mesmo ponto. Em alguns sistemas, as etapas de transmiss˜ao e recep¸c˜ao podem estar em pontos distintos (diferentes embarca¸c˜oes, por exemplo), caracterizando um sonar ativo biest´atico. Neste caso, as perdas por transmiss˜ao (2TL), geralmente, n˜ao s˜ao iguais.

2.1.6.2 Sonar Passivo

O sistema de aquisi¸c˜ao de dados desenvolvido neste trabalho ´e passivo, podendo ter como uma de suas aplica¸c˜oes um sonar. Nesse caso, o alvo ´e respons´avel por

A Equa¸c˜ao do Sonar Passivo resultante ´e:

SL − T L = N L − DI + DT (2.11)

As tabelas 2.1 e 2.2, adaptadas de URICK [9], apresentam um resumo dos parˆametros e de combina¸c˜oes relevantes para o estudo das equa¸c˜oes do sonar. De posse dessas informa¸c˜oes, pode-se saber a posi¸c˜ao de um alvo em rela¸c˜ao ao sistema sonar, conhecimento importante para o estudo das diversas fontes de sinal ac´ustico no mar.

Tabela 2.1: Parˆametros do sonar.

Parˆametro Referˆencia Defini¸c˜ao (10 log(·)) N´ıvel da Fonte (SL) 1 m da fonte _{intensidade de ref erˆ}intensidade da f onte_encia Perdas na Transmiss˜ao (TL) Da fonte ao alvo _{intensidade do sinal no alvo}intensidade do sinal a 1 m

For¸ca do Alvo (TS) 1 m do alvo _{intensidade incidente}intensidade do eco N´ıvel de Ru´ıdo (NL) Local do hidrofone _{intensidade de ref erˆ}intensidade do ru´ido_encia ´Indice de Diretividade (DI) Terminais do hidrofone pot. do ru´ido (hid. n˜ao direcional)

pot. do ru´ido (hid. real)

N´ıvel de Reverbera¸c˜ao (RL) Terminais do hidrofone _{pot.do sinal de intensidade de ref.}pot. de reverb. no hidrof one Limiar de Detec¸c˜ao (DT) Terminais do hidrofone pot. do limiar escolhido

pot.do ru´ido no hidrof one

Tabela 2.2: Combina¸c˜oes de parˆametros do sonar.

Nome Parˆametros Observa¸c˜oes

N´ıvel de Eco SL − 2T L + T S Intensidade do eco na ´agua medido pelo hidrofone;

N´ıvel de Mascaramento do Ru´ıdo

N L − DI + DT Tamb´em chamado de n´ıvel de eco m´ınimo detect´avel;

Excesso de Eco SL − 2T L + T S −(N L − DI + DT )

Quando o excesso de eco ´e zero, a de- tec¸c˜ao apenas ocorre;

Figura de Desempenho SL − (N L − DI) Diferen¸ca entre o n´ıvel da fonte e o n´ıvel de ru´ıdo medido nos terminais do hidrofone;

Figura de M´erito SL − (N L − DI + DT ) Igual a m´axima perda por transmiss˜ao (TL) permitida em sonares passivos ou a m´axima perda em duas vias em sona- res ativos.