Escolher Forma e Método de Conjugação/Combinação de Resultados

Esse procedimento promove a combinação das saídas dos métodos base e fornece a solução dada pelo comitê. Algumas formas de combinação estão descritas no Capítulo 2, Seção 2.3, tais como bagging, boosting, combinação linear e não-linear, mistura de especialistas e mistura hierárquica de especialistas, as quais formam um conjunto de opções possíveis para emprego no ambiente proposto. Nesta seção serão abordados um procedimento proposto para a combinação linear e outro para efetuar uma combinação não-linear sob o enfoque da utilização de janelas de previsão.

A combinação linear está dividida em duas modalidades: média simples (aritmética) e média ponderada. A primeira realiza um média simples das saídas dos métodos base para obtenção do valor previsto pelo comitê. A segunda combina as saídas de cada um dos métodos base por meio de uma média, neste caso ponderada, sendo esta definida por diferentes estratégias. Uma forma de estabelecer esses pesos é proposta: a partir dos resultados obtidos no conjunto de validação, por meio de uma métrica, os desempenhos individuais dos métodos base são comparados entre si, extraindo-se um valor percentual relativo, o qual é utilizado como peso na utilização da média ponderada. Em função das métricas utilizadas serem calculadas em função dos erros de previsão, os melhores desempenhos são representados pelos menores valores calculados por meio dessas métricas e, dessa forma, utiliza-se como base os seus valores inversos para o estabelecimento dos pesos, conforme EQ. 3.1.



Onde Vi é o valor obtido pela métrica calculada com relação ao conjunto de validação, n é o número de métodos que compõem o comitê e Pi é o peso associado ao método i. A solução final gerada pelo comitê para cada elemento do conjunto de teste é calculada pela EQ. 3.2.



Onde Sˆ ki( ) _{é o valor da saída previsto pelo método i para o elemento k do conjunto}

de teste e fk é o valor previsto pelo comitê para o elemento k. A TAB. 3.1 ilustra um exemplo do cálculo dos pesos associados ao desempenho de três métodos base.

TAB.3.1 Exemplo do cálculo dos pesos na combinação linear pela média ponderada usando-se a métrica U-Theil

Método Base Resultados na Métrica U-Theil (Valor de Vi) Valor inverso (1/Vi) Peso Método A 0,2 5 5/(5+2,5+0,5) = 0,625 (62,5%) Método B 0,4 2,5 2,5/(5+2,5+0,5) = 0,3125 (31,25%) Método C 2,0 0,5 0,5/(5+2,5+0,5) = 0,0625 (06,25%)

O método A que possui o melhor resultado individual (menor erro) contribuirá com um peso maior. Com relação ao método C, que possui o pior desempenho individual (maior erro), seu peso será o menor. Os pesos calculados expressam uma proporcionalidade sobre o desempenho entre os métodos.

Na combinação não-linear as saídas individuais dos métodos base são aplicadas a um segundo estágio de previsão, em uma etapa de meta-aprendizado. Os métodos que fazem o uso do conceito de janela de previsão como um dos seus argumentos de entrada podem ser utilizados nesta tarefa de meta-aprendizado.

Algumas variações foram criadas para diversificar as opções de combinação não- linear e a forma como é realizado o citado meta-aprendizado. Seguem adiante as descrições dessas variantes e as denominações definidas aqui para identificá-las: combinação simples, combinação conjugada, treinamento em fase única e treinamento em fase dupla. Para cada combinação não-linear são utilizados um tipo de combinação e uma forma de treinamento.

 Combinação Simples: nesta abordagem somente as saídas dos métodos base são usadas como entrada do método no nível meta que atua como combinador.  Combinação Conjugada: além dos dados providos pelas saídas dos métodos

base, dados históricos também são utilizados para compor a entrada do método combinador.

 Treinamento em fase única:

FIG.3.3.b para ambos os níveis de método (base e meta).  Treinamento em fase dupla:

Nessa estratégia de treinamento são usados os conjuntos ilustrados na FIG. 3.3.c, onde os métodos base são treinados somente com o conjunto de treino. Em seguida, o comitê fará o treinamento com as previsões de seus membros tanto no conjunto de treino quanto no conjunto de validação, o qual é composto de amostras não utilizadas para treino desses últimos. Essa estratégia busca prover uma maior diversidade de exemplos, além de permitir que o combinador (nível meta) aprenda também como se comportam os métodos base, quando são aplicadas amostragens novas. Há um benefício desse tipo de treinamento: a possibilidade de uso das opções de seleção de métodos base sobre um conjunto de validação contendo somente amostragens novas.

A TAB. 3.2 resume as possibilidades de combinação dos comitês de aprendizado apresentados neste trabalho.

TAB.3.2 Resumo das possibilidades de combinação dos comitês de aprendizado

Tipo de Comitê de aprendizado

Particionamento da série temporal

(conjuntos) Tipos de Métodos-base

Forma de Combinação(ou método-meta)

Combinação Linear Treino, Validação(opcional) e Teste

Pode usar diferentes paradigmas (ex. Técnicas de inteligência artificial e estatísticas, métodos híbridos, entre outros)

Média simples ou ponderada

Combinação Não-Linear

Treino,

Validação(opcional) e Teste

Pode usar diferentes paradigmas (ex. Técnicas de inteligência artificial, estatísticas, métodos híbridos, entre outros)

Método-meta no qual se aplique o conceito de janela de previsão (técnicas de redes neurais e da lógica nebulosa constituem alguns exemplos)

Bagging Treino e Teste Métodos de um mesmo tipo (redes neurais ou árvores de decisão) média

Boosting Treino e Teste redes neurais média

Mistura de

Especialistas (ME) Treino e Teste Redes neurais

Método-meta baseado em redes neurais

Mistura Hierárquica de Especialistas

(MHE) Treino e Teste Redes neurais

Método-meta baseado em redes neurais

3.2.5 EXECUTAR MÉTODO DE CONJUGAÇÃO/COMBINAÇÃO DE RESULTADOS