R ESISTÊNCIA À FLEXÃO

A força de projecto à flexão é dada pelo produto entre o factor de resistência à flexão pela força de flexão nominal. Em que o factor de resistência à flexão é igual a 0,9. No que diz respeito aos membros redondos tubulares, a razão diâmetro e espessura não poderá ser superior a 400. A força à flexão nominal depende da razão diâmetro e espessura, tal como é expresso nas condições seguintes:

 Se , então: (4.39)  Se ( ( ) ) (4.40)  Se ( ( ) ) (4.41)

98 Em que,

Módulo de elasticidade igual a 200 GPa; Módulo da secção elástica;

Módulo da secção plástica; Diâmetro do elemento (m); Espessura do elemento (m).

Para montantes de secção angulosa a flexão deve ser considerada sobre os eixos principais. A tensão de cedência eficaz para cargas de flexão, tem por base a encurvadura da barra e é determinada de acordo com as seguintes condições:

 Se √ , então: (4.42)  Se √ √ , então: [ ( √ )] (4.43)  Se √ , então: [ ( ) ] (4.44)

Para a determinação da tensão de cedência eficaz, tendo em conta a torção lateral por encurvadura, deve-se ter em conta:

 Se ,

[ √ ] (4.45)

 Se ,

99 Em que,

(4.47) Comprimento de encurvadura lateral (m);

(4.48)

Momento de inércia sobre o eixo maior principal (m4 ); Largura da cantoneira (m);

Espessura da cantoneira (m).

O momento resistência à flexão pode ser dado por duas considerações, em função do eixo principal central de inércia e em função da acção existente ao nível da barra (compressão ou tração), tal que:

( ) (4.49)

(4.50)

Em que,

Flexão resistente nominal sobre o eixo principal maior (KN.m); Flexão resistente nominal sobre o eixo principal menor (KN..m);

Módulo de flexão sobre o eixo principal maior; Módulo de flexão sobre o eixo principal menor.

O momento de flexão devido às cargas, deve ser multiplicado por um factor de amplificação, B1, de forma a ter em conta os momento secundários no membros individuais, tal que:

 , quando os efeitos dos deslocamentos, P-delta, são considerados;  ( ), para os montantes;

 ( ), para os elementos que façam parte do contraventamento da estrutura. Em que,

Força axial de compressão devido às cargas aplicadas (KN). ( )

100

É necessário ter em conta que esta análise deve ser verifica na direcção da encurvadura em consideração.

Os elementos tubulares que estão sujeitos à acção combinada de flexão e esforço axial devem satisfazer as seguintes condições:

 Se e menor do que 1 | (| |) ( )| (4.52)  Se (| |) ( ) (4.53) Em que,

Força axial devido às cargas aplicadas (KN); Força axial nominal (KN);

Factor de resistência para compressão e tensão axial (=0.9); Factor de resistência para flexão;

Para elementos angulosos, como das cantoneiras, quando sujeitos à acção combinada de esforço axial e de flexão, devem satisfazer as seguintes condições:

 Se e menor do que 1 | (| |) ( ) ( )| (4.54)  Se (| |) ( ) ( ) (4.55) Em que,

Força axial devido às cargas aplicadas (KN); Força axial nominal (KN);

Momento de flexão sobre o eixo principal maior devido às cargas aplicadas (KN.m); Momento de flexão sobre o eixo principal menor devido às cargas aplicadas (KN.m);

101

Flexão resistente nominal sobre o eixo principal maior (KN.m); Flexão resistente nominal sobre o eixo principal menor (KN.m);

Factor de resistência para compressão e tensão axial (=0,9); Factor de resistência para flexão.

4.2.7. PROCEDIMENTO DE CÁLCULO

Uma vez que a verificação estrutural dos vários elementos da estrutura deverá ser realizada com recurso a uma metodologia de cálculo desenvolvida em ambiente Excel, através de programação

Visual Basic. Torna-se necessário balizar um procedimento geral para o desenvolvimento do projecto

de estrutura, dado pelos seguintes passos:

1) Determinar a velocidade máxima do vento com base na TIA-222-G[21];

o Calcular as acções do vento na torre usando processos definidos na norma TIA-222- G[21];

o Aplicar cargas dos acessórios à torre;

o Considerações dos efeitos de protecção da torre;

2) Avaliar as cargas de gelo na torre para ver se elas têm o potencial de ser mais desvantajosas para o projecto, quando a carga do vento é reduzida;

3) Criar um modelo de torre para análise

o Ter em conta efeitos não lineares geométricos, pois apresentam elevada probabilidade de ter impacto significativo sobre o projecto das torres de telecomunicação, pela sua elevada esbelteza.

4) Aplicar cargas calculadas em 2), onde as cargas permanentes devem estar incluídas no projecto; 5) Comparar a os esforços máximos do modelo com a máxima capacidade do material. Ter em conta

não apenas a capacidade, mas também a encurvadura local e lateral dos elementos.

No desenvolvimento de um processo de optimização, o objectivo principal e definidor do problema é o peso da própria estrutura. O programa desenvolvido em Microsoft Visual Basic contempla requisitos da TIA/EIA-222-G e das normas europeias. As variáveis da aplicação necessárias para a optimização da mesma, tem em conta a selecção das secções transversais a partir de uma base de dados introduzida no mesmo, sendo que o processo desenvolve-se de forma iterativa. O número de painéis e comprimentos das barras foram mantidos durante o processo de optimização, sendo que a condição limitadora do processo é a verificação das condições de dimensionamento da EN 1993-1-1 e da TIA/EIA-222-G. Critérios de limitação de deflexão e outros requisitos e exigências normalmente impostas pelos clientes, não foram tidos em conta. De salientar a importância de ter um programa automático, uma vez que permite correr um conjunto de secções, até se atingir a verificação do elemento em análise. Desta forma foi criado um quadro representativo da operacionalidade da secção, ilustrado no Quadro 4.3.

102

Quadro 4.3 - Ilustração do quadro de dimensionamento segundo a norma TIA-222-G Esforço Encurvadura Encurvadura

Secções

Montantes Travessas Diagonais

A-1-1 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 1 A-1-2 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 2 A-1-3 _{VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 3} A-1-4 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 4 A-1-5 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 5 A-2-1 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 6 A-2-2 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 7 A-2-3 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 8 A-2-4 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 9 A-2-5 _{VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 10} A-2-6 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 11 A-2-7 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 12 A-2-8 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 13 A-2-9 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 14 A-3-1 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 15 A-3-2 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 16 A-3-3 VERDADEIRO VERDADEIRO VERDADEIRO 17

Para o dimensionamento dos montantes, os principais condicionantes surgem ao nível dos esforços. As travessas e diagonais são condicionadas pela encurvadura, quando dimensionadas segundo a TIA-222- G.