11 Autocorrelação ou correlação serial pode ser definida como a correlação entre integrantes de séries de observações ordenadas no tempo e no espaço, ao mesmo tempo em que pode ser atribuída pela distância, ou atraso com que se deseja medi-la (GUJARATI; PORTER 2011).
Na visão de Cooper e Schindler (2003), modelo de pesquisa pode ser definido como uma representação de um sistema que é construído para estudar alguns aspectos daquele sistema ou o sistema como um todo. Enquanto variável diz respeito a uma característica, traço ou atributo que pode ser mensurado e classificado em diversos tipos diferentes: contínuo, de controle, de decisão, dependente, dicotômico, interveniente e moderador (COOPER; SCHINDLER, 2003). Além disso, as variáveis correspondem a observações sobre um fenômeno e devam apresentar diferenças ou variações em relação ao mesmo ou outro fenômeno (RICHARDSON, 1989).
Nesse sentido, a equação estimada para este modelo de pesquisa teve a seguinte configuração:
IDEB = α + β1 MAT + β2 PIBpc - β3 GINI - β4 PAR + ε (2)
Onde:
1. IDEB = Índice de Desenvolvimento da Educação Básica do estado ou do Distrito Federal;
2. α = intercepto;
3. β1, β2, β3 e β4 = coeficientes parciais de regressão ou coeficientes parciais angulares;
4. MAT = número de matrículas efetuadas pela rede de ensino estadual ou distrital; 5. PIBPC = produto interno bruto per capita do estado ou do Distrito Federal;
6. GINI = Índice de Gini da grande região à qual pertence o estado ou Distrito Federal;
7. PAR = estado ou Distrito Federal que recebeu recurso (ou não) do FNDE, por meio do Plano de Ações Articuladas, para execução dos Programas de
Reestruturação Física e Aquisição de Equipamentos para a Rede Pública, com exceção do Proinfância. Essa é uma variável do tipo dummy para celebração de convênio junto ao FNDE; e
8. ε = erro padrão.
Assim, o Índice de Desenvolvimento da Educação, neste trabalho, representou a variável dependente do modelo, ou seja, a qualidade da educação básica brasileira. Enquanto α representou o intercepto, o qual é responsável por medir o efeito médio sobre a variável dependente, quando todas as variáveis independentes são excluídas do modelo (GUJARATI; PORTER, 2011). Os coeficientes parciais de regressão ou coeficientes parciais angulares foram representados por β1, β2, β3 e β4, os quais correspondem aos regressores propriamente dito, pois medem o efeito direto ou líquido de uma unidade de variação na sua respectiva variável independente sobre a média da variável dependente, quando todas as demais variáveis independentes mantem-se constantes (GUJARATI; PORTER, 2011).
Como possíveis fatores que afetam o rendimento e a aprendizagem dos estudantes da educação básica, foram considerados como determinantes nesta investigação os indicadores Número de Matrículas da Educação Básica, Produto Interno Bruto per capita, Índice de Gini e Escolas Apoiadas, os quais representaram as variáveis independentes do modelo. Nesse sentido, os três primeiro indicadores funcionaram como proxy (aproximação) adequada à mensuração do impacto dos Programas de Reestruturação Física e Aquisição de Equipamentos para a Rede Pública na melhoria da qualidade da educação básica da população brasileira. O último, por sua vez, deu origem a variável dummy ou binária denominada PAR.
Nesse sentido, vale destacar os sinais dos coeficientes estimados na equação (5) e a significância estatística das variáveis independentes, conforme informa o Quadro 4. Assim,
espera-se que os coeficientes parciais de regressão das vaiáveis PIBpc e MAT sejam positivos e que estas variáveis apresentem significância estatística a pelo menos 10%. No que diz respeito ao regressor da variável GINI, espera-se que este seja negativo e que a variável apresente significância estatística a pelo menos 10%. Por sua vez, quanto ao coeficiente da variável dummy (PAR) criada para o modelo, espera-se que este seja negativo e que a variável apresente significância estatística a pelo menos 10%, haja vista o objetivo da política educacional estudada de contribuir, em caráter suplementar, para a melhoria das condições de acesso e permanência à educação básica nos estados e municípios prioritários de atendimento (BRASIL, 2007).
Quadro 4 – Coeficientes parciais de regressão
Variáveis Número de Matrículas (MAT) Produto Interno Bruto per capita (PIBpc) Índice de Gini (GINI) Escolas Apoiadas (PAR) Sinais Esperados Positivo (+) Positivo (+) Negativo (-) Negativo (-) Significância a 5% Menor que 0,05 Menor que 0,05 Menor que 0,05 Menor que 0,05 2007
Significância a 10% Menor que 0,1 Menor que 0,1 Menor que 0,1 Menor que 0,1 Sinais Esperados Positivo (+) Positivo (+) Negativo (-) Nulo ou Positivo (+) Significância a 5% Menor que 0,05 Menor que 0,05 Menor que 0,05 Menor que 0,05 2009
Significância a 10% Menor que 0,1 Menor que 0,1 Menor que 0,1 Menor que 0,1
Fonte: Autora.
No próximo capitulo são apresentados os principais resultados obtidos a partir do levantamento dos indicadores selecionados, assim como os resultados da aplicação do modelo econométrico de avaliação do impacto dos Programas de Reestruturação Física e Aquisição de Equipamentos para a Rede Escolar Pública na melhoria qualidade da educação básica brasileira. Esses resultados, por sua vez, contribuem para a reflexão, no último capítulo, dos resultados gerados a partir da estimação do modelo econométrico.
4 RESULTADOS
Como informado no capítulo anterior, os resultados obtidos a partir da aplicação de um modelo oriundo da ciência econômica, além de fornecerem um entendimento interdisciplinar do problema social, contribuem para o tratamento analítico dos efeitos do impacto social das variáveis inerentes à ação pública avaliada. De forma a facilitar a leitura e compreensão de suas informações, este capítulo foi dividido em duas seções. Assim, a primeira seção apresenta os resultados dos indicadores educacionais e econômicos, coletados a partir do SIMEC, INEP e IBGE. A segunda, por sua vez, expõe os resultados obtidos após a estimação do modelo para os exercícios de 2007 e 2009, respectivamente.