Para as especificac¸˜oes da modelo foram utilizados os seguintes parˆametros: • Simulac¸˜ao efetuada em geometria 3D;
• Double precision, a representac¸˜ao de ponto flutuante em 64 bit. Esta recomendac¸˜ao apresenta-se no User’s Guide ANSYS 2019;
• Processador em paralelo, considerando 3 processadores;
• Especificac¸˜ao do soluc¸˜ao: Pressure Based, visto que a hip´otese de escoamento
incompress´ıvel;
• Formulac¸˜ao de velocidade em absoluta, visto que o trabalho objetivou identificar as velocidades espec´ıficas de escoamento de cada fase;
• Simulac¸˜ao efetuada em estado transiente, visto a contabilizac¸˜ao da interac¸˜ao entre as fases em func¸˜ao do tempo.
O modelo que contabiliza escoamentos multif´asicos Volume of fluid foi contabilizado com os seguintes parˆametros:
• N´umero de fases eulerianas igual a 2, fase aquosa e oleosa;
• Utilizou-se a formulac¸˜ao expl´ıcita para equac¸˜ao dos parˆametros do modelo, para aumentar a convergˆencia juntamente com o n´umero adimensional Courant que relaciona o fluxo advectivo de uma propriedade determinada em func¸˜ao do tamanho local da malha. O n´umero de Courant tamb´em pode relacionar como acelerador de convergˆencia, em estudo de escoamento incompress´ıvel (MATSSON, 2019).
• A modelagem da interface, considerou-se sharp: Pela caracter´ıstica de haver apenas uma interface entre as duas fases e a massa de material dispersos entre as fases serem desprez´ıvel;
• Para materiais de estudo considerou-se: ´
Agua (ρ = 998,2 kg/m3e viscosidade cinem´aticaν = 0,001003 kg/m.s);
´
Oleo (ρ = 800kg/m3e viscosidade cinem´aticaν = 0, 01kg/m.s)
• Desconsiderou-se a transferˆencia de massa entre as fases, devido a regi˜ao cr´ıtica de escoamento n˜ao ´e suficiente para desenvolver emuls˜oes necess´arias para transferir massa. • Considerou-se o coeficiente de tens˜ao superficial entre as fases, determinado no n´ucleo
de escoamento multif´asico, com o valor de 0,04 N/m entre o ´oleo e a ´agua;
4.3.1 CELL ZONES CONDITIONS- CONDIC¸ ˜OES ESPEC´IFICAS DAS C ´ELULAS
As condic¸˜oes espec´ıficas das c´elulas s˜ao regi˜oes da malha que foram calculadas
posteriormente na simulac¸˜ao. Neste item, pode-se considerar regi˜oes onde n˜ao havera
escoamento e juntamente especificar condic¸˜oes de contorno espec´ıficas. Nesta sec¸˜ao, no in´ıcio da simulac¸˜ao, observou-se que as c´elulas estavam com o tipo solid, caracter´ıstico de que estas c´elulas n˜ao apresentam escoamento de fluidos em seu interior. Este erro foi identificado ap´os tentativa de inserir as condic¸˜oes iniciais da simulac¸˜ao e apresentar o erro ”Flow boundary zone found adjacent to solid zone, This problem must be fixed before solution proceed”. Esse erro informa as c´elulas que est˜ao demarcadas com o tipo solid, e ao efetuar o c´alculo na malha, encontra a limitac¸˜ao do escoamento.
4.3.2 CONDIC¸ ˜OES DE CONTORNO
As condic¸˜oes de contorno especificam os valores das propriedades utilizados na
simulac¸˜ao para determinac¸˜ao do perfil da vari´avel φ em func¸˜ao do espac¸o e tempo. Na
simulac¸˜ao, especificou-se as frac¸˜oes de volume da ´agua e ´oleo na entrada e sa´ıda do separador.
4.3.2.1 CONDIC¸ ˜OES DE ENTRADA INLET
Especifica-se as condic¸˜oes do escoamento e propriedades das fases na entrada do separador:
• (Velocity specification method: Magnitude, Normal to boundary), (M´etodo de
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Considerou-se este modelo devido os valores iniciais da velocidade serem nulas para as componentes x e y;
• (Reference Frame = Absolute, (Quadro de referˆencia: Valor absoluto), considerou-se o valor referente de cada c´elula, havendo opc¸˜ao dispon´ıvel para considerar o valor relativo de cada c´elula;
• (Velocity Magniture, (Magnitude de velocidade = 95,49 m.s−1)). Calculou-se o valor da
velocidade considerando os seguintes passo:
1. Considerando escoamento incompress´ıvel, Q= vA, onde v: Velocidade m´edia de
perfil parab´olico (considerando fator de energia cin´etica α = 1), A: ´area de sec¸˜ao transversal da entrada do separador;
2. Visto a hip´otese de escoamento incompress´ıvel, somou-se a vaz˜ao de ´oleo 10 L.s−1
e ´agua 20 L.s−1, obtendo uma vaz˜ao total de mistura de 30 L.s−1;
3. Determinou-se a velocidade de escoamento, a partir da equac¸˜ao: v= πd4Q2, com o
diˆametro de 0,294 m;
4. Substituindo os valores, determinou-se que a velocidade de escoamento da mistura ´e de 95,49 m.s−1;
• Initial gauge pressure (pascal): (Press˜ao manom´etrica inicial): Visto a caracter´ıstica de separac¸˜ao de fase ser pelo gradiente de viscosidade e massa espec´ıfica, a diferenc¸a de press˜ao n˜ao ´e necess´aria para o contabilizac¸˜ao da separac¸˜ao;
• Type = velocity inlet, (Tipo de contabilizac¸˜ao da condic¸˜ao de contorno, velocidade de entrada). Utilizou-se o campo de velocidade para inserc¸˜ao na entrada do separador; • Volume fraction water, (Frac¸˜ao de volume da ´agua), considerou-se que a frac¸˜ao de ´agua
na mistura ´e de 2030, sendo o restante da mistura ´oleo.
4.3.2.2 CONDIC¸ ˜AO DE SA´IDA OUTLET
Especifica-se as condic¸˜oes de sa´ıda da ´agua e ´oleo no separador.
• (Type = pressure outlet), (Definic¸˜ao para propriedade de sa´ıda = press˜ao); • Gauge pressure = 0, N˜ao houve alterac¸˜ao na press˜ao manom´etrica; • Pressure profile multiple = 1, (Multiplicador do perfil de press˜ao = 1).
• Backflow Direction Specification - Normal to Boundary, Direc¸˜ao espec´ıf´ıca de refluxo, com direc¸˜ao normal da geometria;
4.3.2.3 OUTLET - ´OLEO
As condic¸˜oes de contorno das sa´ıda do ´oleo e ´agua basearam-se na especificac¸˜ao das frac¸˜ao de volume em cada sa´ıda do separador. Na sa´ıda de ´oleo, especificou-se que a frac¸˜ao de volume de ´agua ´e 0, e na sa´ıda de ´agua ´e 1.
4.4 M ´ETODOS
Para resoluc¸˜ao das equac¸˜oes diferenciais parciais via soluc¸˜ao num´erica, escolheram- se modelos mais adequ´aveis com a f´ısica utilizado (neste caso, multif´asico). Os modelos que especificam na simulac¸˜ao s˜ao:
• Pressure - Velocity (Coupling): (Acoplamento de velocidade e press˜ao) : Utilizou-se o modelo Simple. Este modelo imp˜oe a conservac¸˜ao de massa em cada volume de c´elula para gerar o campo de press˜ao. Visto que a press˜ao n˜ao altera-se ao longo do separador. Utilizou-se este modelo para diminuir os res´ıduos entre os valores das c´elulas subsequentes.
• Spatial Discretization: Equac¸˜ao nas quais utilizando a malha efetua-se o c´alculo das
propriedades φ em func¸˜ao do espac¸o do separador, sendo considerando os parˆametros
distuibu´ıdos. Declara-se 4 modelos para determinac¸˜ao do: Gradiente, Pressure,
Momento, Frac¸˜ao de volume.
• Gradiente: Utilizou-se o modelo Least Squares Cell Based, sendo que este contabiliza a discretizac¸˜ao do modelo variando linearmente o valor em cada centro´ıde de c´elula, devido a caracter´ıstica da malha ser n˜ao estrutura, apresenta a melhor caracter´ıstica para c´alculo das velocidades e frac¸˜ao de volume;
• Para o c´alculo da campo de press˜ao, o modelo PREssure STaggering Option (PRESTO!), ´e mais aconselh´avel para determinac¸˜ao da press˜ao em cada c´elula, devido a caracter´ıstica de obtenc¸˜ao dos valores pela matriz escalonada na discretizac¸˜ao da geometria;
• Momento: O modelo First Order Upwind, considera que o valor de momento est´a igualmente distribu´ıdo ao longo de cada c´elula.
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• Frac¸˜ao de volume: O modelo Geo-Reconstruct, devido a caracter´ıstica de fases misc´ıveis e determinac¸˜ao do modelo do tipo sharp.
4.5 CONTROLE DA SIMULAC¸ ˜AO
Durante a simulac¸˜ao num´erica, as iterac¸˜oes efetuadas no modelo objetivaram obter a convergˆencia do modelo. Por´em, em algumas iterac¸˜oes, pode ocorrer divergˆencias locais,
problemas nas quais s˜ao contornados com fatores chamado: Under Relaxation Factor,
determinado em cada componente da soluc¸˜ao: Press˜ao, Densidade, Corpo de forc¸a, Momento. Os fatores de relaxamento est˜ao dispon´ıveis na tabela 1:
Tabela 1: Fatores de relaxamento
Propriedade Fator de Relaxamento
Press˜ao 0,3
Densidade 1
Corpo de forc¸a 1
Momento 0,1