Espessura das conchas

MH00 prop˜oem que a espessura das conchas aumenta com o aumento da distˆancia

ao centro, o que ´e compat´ıvel com um efeito da expans˜ao natural do envolt´orio. Para

analisarmos a espessura das conchas e verificarmos esses resultados, propomos aqui um

novo m´etodo, mais preciso, considerando a natureza n˜ao-concˆentrica das conchas e a

pos-sibilidade de uma concha aparentemente espessa ser resolvida em diversas conchas mais

finas.

A figura 3.7 apresenta a morfologia deste ECS em um mapa de tiras radiais estreitas

3

.

A partir deste diagrama, fica clara a natureza n˜ao concˆentrica das conchas, assim como a

complexidade de sua distribui¸c˜ao espacial. Por exemplo, a concha longa e fina localizada

a cerca de 15–20

⁰⁰

do centro, entre 220

o

e 340

o

do Norte, apresenta uma inclina¸c˜ao de cerca

3Sec¸c˜oes radiais com espessura de 1 pixel e um passo de rota¸c˜ao de 0,2^o. Em cada passo, foram

de 4

o

com rela¸c˜ao ao eixo vertical deste diagrama. A concha localizada a distˆancias de

aproximadamente 30–35

⁰⁰

ao centro, entre 300

^o

and 360

^o

do Norte, tem uma inclina¸c˜ao de

aproximadamente 17

o

. Ao mesmo tempo, h´a conchas com orienta¸c˜oes opostas, tais como

aquelas localizadas a cerca de 25–30

⁰⁰

e 45

⁰⁰

do centro, entre 210

^o

e 260

^o

, e entre 200

^o

e 230

o

do Norte, respectivamente, as quais formam um ˆangulo de cerca de −16

o

e −2

o

com rela¸c˜ao ao eixo vertical.

Para o estudo dos perfis das conchas mais espessas, analisamos cuidadosamente a

con-cha denominada d por MH00. A figura 3.8(a) mostra tal perfil obtido a partir do mesmo

m´etodo aplicado por estes autores. A figura 3.8(b) mostra o perfil da mesma concha

estimado a partir de uma regi˜ao mais restrita, regi˜ao esta localizada a uma distˆancia

de aproximadamente 39

⁰⁰

do centro, entre 70–90

^o

, onde a concha parece mais regular.

N´os ent˜ao integramos perfis perpendiculares `a sua dire¸c˜ao e subtra´ımos a contribui¸c˜ao do

halo. A largura `a meia altura (FWHM) do perfil (a) ´e de aproximadamente 3,0

⁰⁰

(tal como

em MH00), enquanto que o perfil (b) apresenta uma FWHM de 2,6

⁰⁰

. O erro ´e de

aproxi-madamente 0,4

⁰⁰

. Apesar de ambas as estimativas concordarem dentro das barras de erro,

uma an´alise mais profunda desta concha revela que mesmo o nosso perfil (b) poderia estar

aparentando ser largo devido a uma superposi¸c˜ao de duas conchas mais finas. De fato,

os perfis mostrados na figura 3.8 resultam da superposi¸c˜ao de dois picos pr´oximos um do

outro localizados a±0,5

⁰⁰

com rela¸c˜ao ao centro da concha espessa. Isto levanta a suspeita

de que haveria na verdade duas conchas finas pr´oximas uma da outra nesta regi˜ao e que,

assim, n˜ao foram espacialmente resolvidas. Sublinhamos que esta concha foi

cuidadosa-mente analisada, tendo este par de picos sido identificado em todos os perfis calculados.

Se decompusermos o perfil (b) em duas conchas pr´oximas uma da outra, suas FWHM

estimadas s˜ao de aproximadamente 1,8

⁰⁰

±0,4

⁰⁰

. Como consequˆencia, calculamos diversos

perfis identificando, como acima, diversas conchas bem resolvidas a diferentes distˆancias

do centro (ver figura 3.9). Os perfis (a) a (d) tˆem boas raz˜oes sinal/ru´ıdo (S/N). O

per-fil (e), que possui uma raz˜ao S/N menor, ´e na verdade uma estrutura fina compondo uma

concha aparentemente mais espessa que tamb´em foi detectada por MH00. As FWHM das

duas estruturas mostradas no perfil (a) e das outras quatros estruturas no perfil (b) a (e)

s˜ao de aproximadamente: 1,2

⁰⁰

, 1,6

⁰⁰

, 1,5

⁰⁰

, 1,7

⁰⁰

, 1,6

⁰⁰

e 1,4

⁰⁰

, respectivamente. Os erros

ang = 70−90o

ang = 55−101^o (a)

(b)

Relative offset (arcsec)

Relative intensity (%)

d = 39´´

d = 39´´

Intensidade Relativa

Distancia Relativa ( " )^

Figura 3.8: Compara¸c˜ao entre o perfil da concha dcalculado como em MH00 (painel superior)

e o perfil da mesma concha obtido a partir do nosso m´etodo mais complexo (painel inferior, ver

texto para detalhes). S˜ao dadas as suas distˆancias ao centro, d, e seus ˆangulos de posi¸c˜ao, ang.

A intensidade relativa ´e dada com referencial no pico de intensidade da imagem original.

variam ligeiramente em torno de 0,4

⁰⁰

.

Numa an´alise mais geral, estimamos a FWHM de 23 conchas a separa¸c˜oes a partir

de 4

⁰⁰

at´e 80

⁰⁰

(ver Fig. 3.10). O valor m´edio das FWHM ´e de 1,6

⁰⁰

, com um desvio padr˜ao

de 0,3

⁰⁰

. O valor m´ınimo de 1,2

⁰⁰

foi calculado para a concha mais interna, localizada

a cerca de 4

⁰⁰

do centro entre 40–100

o

, e tamb´em para as duas conchas localizadas a

cerca de 9

⁰⁰

e 11

⁰⁰

do centro, entre 150–180

^o

e 205–255

^o

, respectivamente. O valor m´aximo

da FWHM de 2,0

⁰⁰

foi calculado para as conchas localizadas a cerca de 24

⁰⁰

e 25

⁰⁰

do centro,

entre 105–135

^o

e 60–85

^o

, respectivamente. A concha mais distante que analisamos,

loca-lizada a cerca de 80

⁰⁰

do centro, entre 30–45

o

, tem FWHM'1,9

⁰⁰

. Os erros variam de 0,3

⁰⁰

a 0,6

⁰⁰

. Conchas finas s˜ao portanto detectadas em todo o envolt´orio e mesmo distantes

do centro. Desta forma, n˜ao podemos encontrar claramente uma rela¸c˜ao de crescimento

entre a espessura das conchas e sua distˆancia ao centro tal como proposto por MH00.

En-tretanto, as conchas localizadas pr´oximas ao centro poderiam ser resolvidas em conchas

ainda mais finas. Poder´ıamos assim ter superestimado suas espessuras. Em consequˆencia,

ou o aumento da espessura em fun¸c˜ao da distˆancia ao centro proposto por MH00 poderia

ainda valer, mas sendo as conchas muito mais finas pr´oximas `a estrela, ou a espessura das

conchas aumenta muito menos do que estimado por esses autores.

ang = 150−180^o ang = 220−330o ang = 300−350o ang = 200−230^o ang = 20−30o (a) (b) (c) (d) (e)

Relative offset (arcsec)

Relative intensity (%) d = 11´´, 15´´ d = 18−20´´ d = 31−35´´ d = 42−43´´ d = 55−57´´ Distancia Relativa ( " ) Intensidade Relativa ^

Figura 3.9: Perfis de algumas conchas considerando sua natureza n˜ao-concˆentrica (ver texto

para detalhes). H´a duas conchas no painel (a) e uma nos outros paineis. Os parˆametros dados

seguem as defini¸c˜oes da figura 3.8. As distˆancias das conchas ao centro, d, s˜ao dadas em

intervalos devido `a natureza n˜ao-concˆentrica das conchas.

Distancia ao centro ( " )

FWHM ( " )

^

No documento Morfologia em alta resolução espacial de estrelas de tipo Mira e R Coronae Borealis (páginas 67-71)