Existem diversos estudos relacionados à identificação de sistemas não lineares em engenharia, principalmente na área petrolífera. A literatura aponta várias pesquisas quanto à utilização de redes neurais artificias e outros sistemas inteligentes em aplicações vinculadas a identificação de sistemas.
Uma das principais citações sobre a identificação de sistemas não lineares, no caso específico dos modelos de Hammerstein, foi atribuída a Narendra e Gallman em 1966. Uma boa abordagem dos modelos de Volterra, Wiener e Hammerstein aplicados à identificação de sistemas podem ser encontradas em Billings, 1980.
Recentemente o uso de modelos de Hammerstein e Wiener têm atraído a atenção de vários pesquisadores (Greblicki, 1992, 1996; Wigren, 1993; Pawlwk, 1994). Em 1993, Wigren desenvolveu um algoritmo para a estimação recursiva de modelos Wiener.
Tan et al., (1995) utilizaram uma estrutura de RBF (Radial Basis Function) com algoritmos k-médias e LMS, para identificação de um sistema não linear, multivariável (MIMO (Multi Inputs Multi Outputs) e BIBO (Bounded Input Bounded Output) com um modelo ARMA (Autoregressive Moving Average Model Structure).
Yu et al., (2000) realizaram a identificação de um sistema MIMO (Multiple Inputs,
Multiple Outputs) e MISO (Multi Inputs and Single Outputs) utilizando a RBF com algoritmos k-médias e OLS (Orthogonal Least Square) com modelos NARX (Non-linear Autoregressive model structure with exogenous inputs), NARMAX (Non-linear Autoregressive Moving Average model structure with exogenous inputs) e ARX (Autoregressive model structure with exogenous inputs).
Em 2001, Ljung, propôs estruturas de redes de Walvelets, RBF, B-spline e Fuzzy para a identificação de um modelo MIMO do tipo caixa preta, sendo estes modelos um linear ARMAX (Autoregressive Moving Average model structure with exogenous inputs), e de espaço de estados ARX, OE (Output Error model), e BJ (Box-Jenkins model structure).
Uma rede neural RBF, com algoritmo de treinamento o método dos mínimos quadrados ortogonais, foi utilizada na identificação de falhas em uma linha de transmissão elétrica. Nesse estudo Lin et al. (2001) aborda o uso da RBF em simulações que demonstraram resultados satisfatórios com a rede de convergência rápida e capaz de detectar falhas em um curto espaço de tempo podendo ser usada, em alguns casos, em tempo real.
Em 2002, uma comparação do desempenho entre as redes neurais MLP (Multi Layer
Perceptron) e RBF foi realizada por Park et al. As redes foram utilizadas na identificação de
um sistema dinâmico não linear e os experimentos demonstraram que a RBF converge mais rápido e necessita de menos memória que a MLP.
Peng et al. (2003), utilizaram a estrutura da RBF com os algoritmos LM (Levenberg-
Marquardt), LMS (Least Mean Square), BFGS (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno),
McLoone e GN (Gauss-Newton) para a identificação de um sistema não linear utilizando modelos AR (Auto Regressive) e ARX para um sistema de decomposição de óxido de nitrogênio de uma planta química.
Dudul (2004) utilizou uma estrutura da MLP e RBF na identificação do sistema caótico de Lorenz, com os algoritmos LM, método de quase-Newton, BP (Back Propagation) e Lyapunov, utilizando modelos AR, ARMA, FIR (Finite Impulse Response), ARX, NNARX (Neural Network Autoregressive) e NNARMA (Neural Network Autoregressive moving
Average).
Também em 2004 Mashor, utilizou estruturas HMLP (Hybrid Multilayered
Perceptron), MLP e RBF com os algoritmos BP, k-médias adaptativo para a identificação não
linear de um modelo NARMAX na aplicação de dois sistemas não lineares.
Em 2007 Linhares et al; apresentaram a aplicação de redes neurais artificiais de múltiplas camadas na indústria de processos químicos. O sistema identificado foi uma coluna debutanizadora de GLP (gás liquefeito), que tem a função de separar o GLP da gasolina natural. A estrutura de identificação utilizada no processo foi uma NNARX. Os resultados obtidos comprovaram a funcionalidade da técnica aplicada.
Rêgo (2010) descreveu a utilização de uma ferramenta matemática na solução de problemas decorrentes na teoria de controle, incluindo a identificação, a análise do retrato de fase e a estabilidade, bem como a evolução temporal da planta de corrente do motor de indução. A ferramenta computacional utilizada na identificação e análise do sistema dinâmico não linear, foi uma rede neural artificial do tipo funções de base radial (RBF).
Rebouças (2011) utilizou redes neurais artificiais treinadas em modo offline pelo software matemático Matlab®, para detecção e diagnóstico de falhas de um sistema de tanques acoplados em que o conjunto de dados das falhas foi gerado computacionalmente, bem como os resultados coletados a partir de simulações numéricas do modelo do processo, não havendo risco de dano aos equipamentos.
Diversos tipos de redes neurais artificiais são utilizadas em identificação de sistemas, uma rede que tem se destacado bastante nesse processo é a rede neural Wavelet (Wavelet Neural
Network - WNN). Em 2013 Araújo Júnior realizou a identificação de um sistema não linear
simulado que representa o mecanismo dinâmico de um joelho humano utilizando redes neurais Wavelet. Tal sistema possui não linearidades bastante acentuadas. Os resultados obtidos com a WNN foram comparados com resultados obtidos através de uma rede neural clássica, redes MLP e tais resultados mostraram que a WNN apresentou um desempenho satisfatório e um erro médio quadrático menor que o obtido pela MLP.
Em 2014, Araújo Júnior, utilizou uma rede neural Wavelet modificada para a identificação de dois sistemas simulados encontrados na literatura e um sistema real não linear, que consiste de um tanque de multisseções.
É possível encontrar na literatura diversos trabalhos que aplicam as redes RBF na identificação de sistemas, como em Folland (2004), que na identificação de sons da respiração humana realizou uma comparação entre as redes CPNN (Constructive Probabilistic Neural
Network) e RBF. Em Yates (2005) que utilizou a RBF na identificação de sistemas de uma
colônia de bactérias. Rocha (2006), abordando a identificação de sistemas não lineares usando redes neurais MLP e RBF. Panigrahi (2006) utilizou uma rede RBF integrada com um sistema de ruído para identificação spoiled beef.
As pesquisas utilizando RNA’S são de grande interesse e têm sido bastante utilizadas para identificação de sistemas de qualquer complexidade e tipo. Dentre os inúmeros tipos de RNA’s, as redes de funções de base radial têm se destacado na identificação de sistemas. Muitas são as aplicações utilizando as redes neurais bem como inúmeros algoritmos são desenvolvidos ou melhorados de acordo com cada aplicação.
Neste trabalho a rede neural do tipo RBF será utilizada na identificação de um sistema dinâmico multivariável, o processo de cinco tanques acoplados, tendo como algoritmo de treinamento o método dos mínimos quadrados.