Estado Limite de vibração

Os estados limites de serviço estão associados principalmente a danos ao nível do conforto das pessoas, do aspeto da estrutura ou do seu funcionamento. Nesse sentido, a vibração consiste num estado limite de serviço, no entanto, estabelecer critérios de conforto, não é uma tarefa fácil, desde logo devido à subjetividade deste assunto, mas também devido aos inúmeros fatores em jogo.

Para cada indivíduo podem ser definidos limites de perceção ou graus de desconforto. A perceção das vibrações varia de pessoa-para-pessoa, existindo vários fatores psicológicos que podem ter um papel importante nesta questão, mas não só, a

43 posição (deitado, sentado ou em pé) ou com a atividade (parado, em marcha ou corrida) também tem influência na perceção dos utilizadores, exemplo disso é que, segundo Roos (2009), um peão mais facilmente sente as vibrações caso se encontre parado, do que se estiver a andar. Outra questão importante é que o ser humano deteta com a mesma facilidade vibrações verticais e horizontais. Conforme o mesmo autor, mais facilmente são detetadas vibrações laterais, sendo que nesse caso, os peões rapidamente alteram a sua marcha, aproximando-se do corrimão ou mesmo parando.

Esta subjetividade leva a que existam inúmeros estudos sobre esta matéria o que resulta em diferentes requisitos para cada norma ou regulamento para esta questão associada às pontes pedonais. Assim, de seguida, são analisadas algumas diferenças dos limites aconselhados por diferentes normas para tratar, na fase de dimensionamento, de possíveis vibrações excessivas.

3.3.1

Eurocódigos

Segundo a Norma NP EN 1990:2009 (CEN, 2009), também conhecida por Eurocódigo 0 torna-se importante efetuar uma análise detalhada em casos em que a ponte pedonal apresenta uma frequência fundamental inferior a 5 Hz para vibrações verticais e de 2.5 Hz para vibrações horizontais. Caso contrário não é necessário efetuar nenhuma análise.

Assim, para estruturas em que seja necessário elaborar uma análise mais detalhada, são definidas na Tabela 3.6, que se contra no eurocódigo, as acelerações máximas que podem ser registadas na estrutura para que sejam garantidos os requisitos de confortabilidade dos utilizadores.

Tabela 3.6 – Valores máximos de aceleração segundo o Eurocódigo 0. Condições

max

a (m/s2₎

Vibrações verticais 0,7

Vibrações horizontais, com utilização normal 0,2 Vibrações horizontais, com multidão 0,4

Nos eurocódigos 1, 3 e 5 são também definidas diferentes formulações que têm como propósito auxiliar o projetista no cálculo das acelerações a que os diferentes tipos de estruturas, compostas por aço ou madeira por exemplo, estão sujeitas.

3.3.2

British Standard

A norma britânica (BS5400, 1978) foi um dos primeiros regulamentos a contemplar o estado limite de vibração em pontes pedonais, baseando-se no modelo de Blanchard, Davies, & Smith (1977). Esta norma exige a verificação do estado limite de

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vibrações tanto na direção vertical como na horizontal, no entanto, apenas propõe um critério de ação modelo e de dimensionamento para vibrações verticais, deixando o critério associado a vibrações horizontais de acordo com a experiência do projetista da estrutura.

Em condições de serviço para estruturas cuja frequência fundamental f₁ seja inferior a 5 Hz, esta norma impõe que sejam verificadas as acelerações apresentadas pela estrutura a_max,vert e que se verifique a expressão (3.4).

0,5 max, 1 2    0, 5   ( / ) vert f m s a (3.4)

3.3.3

Ontario Highway Bridge Design Code

Baseando-se também na metodologia criada por Blanchard, Davies, & Smith (1977), a norma canadiana OHBDC (ONT83, 1983), apresenta um critério mais conservador em comparação com a norma britânica. Após a realização de vários estudos à sensibilidade humana a vibrações verticais, esta norma decreta que a aceleração máxima apreciada numa ponte pedonal que tenha frequências inferiores a 4 Hz, deve respeitar a seguinte condição: 0,78 max, 1 2     ( / 0, 25 ) vert m s a f (3.5)

Para evitar o acoplamento entre modos de vibração horizontal e vertical, esta norma exige que as frequências na direção lateral e longitudinal das estruturas nunca sejam inferiores ao menor dos valores entre 4Hz ou 1,5f, onde f corresponde à frequência fundamental na direção vertical.

3.3.4

Comparação

Antes de iniciar a comparação, é importante ter em consideração que a subjetividade associada ao conforto dos peões, que utilizam as pontes pedonais, é uma questão de grande relevo na normalização das vibrações. Assim, é normal que existam diferenças entre as várias normas que são aplicadas em diferentes locais, especialmente no que aos limites máximos de vibração diz respeito.

Tanto a norma britânica como os eurocódigos definem as estruturas com frequências fundamentais acima de 5 Hz, como estruturas que dispensam a verificação às ações causadas pelos peões, enquanto que para a norma canadiana, apenas frequências abaixo dos 4 Hz exigem esta análise.

Apesar do facto de as vibrações laterais serem mais facilmente sentidas pelo ser humano, quando comparadas com as vibrações verticais, tanto as normas britânicas como as canadianas referem que estas devem ser estudadas, sem indicar o procedimento ou os

45 critérios de dimensionamento, deixando essa questão ao critério do projetista. Apenas os eurocódigos definem especificamente os procedimentos e critérios de dimensionamento para este tipo de vibrações.

Para as vibrações verticais são estabelecidas diferentes formulações para indicar os limites das acelerações, sendo que apenas no caso dos eurocódigos essas formulações não dependem da frequência fundamental da estrutura, uma vez que são constantes. Assim, a Tabela 3.7 permite comparar os vários valores máximos de aceleração para as diferentes frequências naturais.

Tabela 3.7 – Valores máximos de aceleração para as diferentes frequências fundamentais da estrutura. fN (Hz) Eurocódigo max a (m/s2₎ BS5400 max a (m/s2₎ ONT83 max a (m/s2₎ 1,00 0,7 0,50 0,25 2,00 0,71 0,43 3,00 0,87 0,59 4,00 1,00 0,74 5,00 1,12 0,88

Analisando as tabelas, é possível concluir que as normas canadianas apresentam um critério mais conservativo, permitindo menores acelerações para estas ações, quando comparado com as normas britânicas. Por outro lado, o eurocódigo apresenta um valor constante para as vibrações máximas, independente das características da estrutura.