ESTATÍSTICA APLICADA NO LEVANTAMENTO DAS VELOCIDADES DE VENTO

Foram utilizados registros de velocidades horárias dos municípios de Boquim, Canindé do São Francisco, Frei Paulo, Gararu, Neópolis, Nossa Senhora da Glória, Poço Redondo, Riachão do Dantas e Umbaúba, todos municípios sergipanos. Os dados foram obtidos através de anemógrafo universal, cujos sensores estão situados a 2 e a 10 metros acima do nível do solo, sendo que os dados disponíveis de velocidade média compreendem séries históricas entre 2 e 3 anos.

Os softwares utilizados para tratamento estatístico deste estudo são o STATISTICA

7 da Statsoft , o PHStat 2.0 e XLSTAT 2009. Para as simulações de energia anual gerada

foi utilizado o software EOLUSOFT do NUTEMA PUC-RS.

Para verificar a estação do ano que melhor representa a amostra de dados pesquisados foi utilizado o teste estatístico de Kolmogorov-Smirnov para cada município pesquisado.

O teste K-S como também é chamado é aplicado para verificar se os valores de uma certa amostra de dados podem ser considerados como provinientes de uma população com distribuição teórica pré-estabelecida, sob a hipótese (H0). Ele confronta duas distribuições de freqüências, uma teórica e outra provinda de dados amostrais verificando o nível de significância rejeitando ou não a hipótese.

As médias calculadas para esta pesquisa referem-se às velocidades do período da tarde nos horários entre 12:00 e 18:00 hs, tendo em vista se tratar de uma região de pequena amplitude térmica e grande déficit de pressão de vapor o que gera variações da velocidade de vento. Nos trópicos estas variações são mais acentuadas sobre as áreas de areia e estações secas, quando a umidade do ar é muito baixa e existem poucas nuvens no céu. O resultado disso é que à tarde nesses locais se registra as máximas velocidades de vento, enquanto que pela manhã as velocidades são as mínimas.

Os municípios sergipanos abrangidos pelo estudo e suas posições geográficas são:

CIDADE LATITUDE LONGITUDE ALTITUDE

(metros) FREI PAULO -10032’58” 37032’04” 272 CANINDÉ -09039’36” 37047’22” 38 GARARU -95080’3” 37005’00” 16 NEÓPOLIS -10019’12” 36034’46” 30 UMBAÚBA -11023’00” 37039’28” 130 GLÓRIA -10013’06” 37025’13” 291 RIACHÃO DO DANTAS -11004’08” 37043’30” 185 POÇO REDONDO -09048’18” 37041’04” 188 BOQUIM -11008’49” 37037’14” 165

Tabela 3: Localização geográfica e altitude dos municípios sergipanos pesquisados

O primeiro tratamento dos dados válidos antes da análise estatística foi a extrapolação da velocidade de vento para as alturas de 2m e 10m, já que a maioria das

estações do estado está com alturas de medição de velocidades de vento na ordem de 2m. Para isso será utilizada a Lei de Hellmann que determina a velocidade de vento para um perfil vertical que é dado por:

(1)

Onde:

h1 = altura medida; h2 = altura de interesse;

V(h1) = velocidade média do vento na altura medida (m/s); V(h2) = velocidade medida do vento na altura de interesse (m/s);

α _{= expoente de altitude de Hellmann (o valor de α depende da rugosidade do}

terreno e da estratificação térmica).

Por causa do pequeno grau de rugosidade, o expoente α é menor nas áreas costeiras que no interior. De acordo com o Tratado do Mar do Norte, o expoente α é de aproximadamente 0,1249 quando aplicado a regiões costeiras. Para as regiões de florestas e montes, α algumas vezes é de 0,2 e 0,3.

Para um valor típico de α de 0,1, a equação 2 pode ser expressa de maneira logarítmica como:

Existe uma tabela para cada tipo de terreno, contendo a classe da rugosidade, z0 (m) e o valor de α, tabela 4.

Tabela 4: Classe de rugosidade, z0, e expoente α

A Lei de Hellmann é denominada de Lei de Potência para Perfis Verticais de

Ventos Estáveis.

Essa Lei é comumente utilizada em engenharia eólica para definição do perfil vertical do vento porque ela é simples e direta.

Essa função pode ser utilizada para cálculo da velocidade média horária em determinadas alturas, se existir uma velocidade média conhecida em uma outra altura de referência.

Essa lei é comumente usada nos estudos de engenharia eólica por ser simples e direta.

A velocidade média é a medida estatística a ser utilizada para calcular a velocidade dos ventos já que a mesma é a mais utilizada nos levantamentos de potencial eólico.

Em seguida será utilizado o desvio padrão e o coeficiente de variação para verificar a dispersão das médias, pois, o mesmo permite distinguir a intensidade do regime turbulento os ventos.

(4)

Para descrever o comportamento das velocidades de vento nos municípios estudados foi necessário levantar além das médias horárias disponíveis:

O desvio padrão e o coeficiente de variação para verificar a dispersão das médias, pois, os mesmos permitem distinguir a intensidade do regime turbulento os ventos.

O próximo passo foi fazer as distribuições de freqüência com a finalidade de identificar os horários em que o aerogerador trabalhará ao longo do dia.

No capítulo 4 será mostrado como as distribuições comprovam a hipótese de maiores velocidades no período da tarde nas regiões tropicais, o que definiu este período como alvo do estudo principalmente na determinação dos horários de operação das micro- centrais eólicas.

Outro passo importante deste estudo foi a escolha da função de distribuição de probabilidade que mais se adéqüe a situação dos dados coletados.

A função de distribuição de probabilidade escolhida inicialmente é a de Weibull, amplamente difundida e testada nos estudos em energia eólica que é dada por:

(5)

Onde:

P(V) : freqüência de ocorrência da velocidade do vento; V: velocidade horizontal estável do vento livre (m/s); C: fator de escala empírico de Weibull (m/s);

k: fator de forma empírico de Weibull.

Justus ET al (1979), analisaram mais de 100 estações meteorológicas e verificaram que a função de densidade de probabilidade mais adequada à distribuição do vento é a função de Weibull. Este resultado é confirmado por Henessey (1979), Ale (1987), Lysen (1991), Rohatgi e Nelson (1994).

A distribuição cumulativa de Weibull, P(V), fornece a probabilidade de velocidade do vento que excede o valor V, e é expressa como:

(6)

A distribuição de weibull ainda tem alguns casos especiais em função do seu parâmetro de forma k:

Quando:

a) k = 1, a distribuição é exponencial;

b) k = 2, a distribuição é denominada Rayleigh;

c) k = 3,5, a distribuição acima deste valor é dita normal.

Quando k = 2, a distribuição é denominada Rayleigh.

A função Rayleigh é uma boa representação de casos de distribuição de velocidade de vento, principalmente em estudo preliminares, onde não se conhece o perfil exato de vento, pois apenas dispõe-se da velocidade média, o que já é suficiente para determinação da sua freqüência de distribuição.

(7)

Onde, na equação, refere-se a E(v), ou seja, a esperança matemática da variável aleatória “v” (velocidade do vento).

A função cumulativa de probabilidade da distribuição Rayleigh é:

(8)

A probabilidade da velocidade do vento estar entre duas velocidades, V1 e V2, é dada por:

(9)

ASMUSSEN ET al. (1978) e PARK ET al.(1979) empregaram a distribuição Rayleigh para determinação da energia específica de uma turbina eólica e verificaram que a mesma se ajusta adequadamente.

Esta foi a função adotada para este estudo, pois a situação encontrada de disponibilidade de dados foi limitada a velocidade média a 2 metros na maioria das estações meteorológicas distribuídas no Estado de Sergipe.

Para servir de referencia em grande parte do mundo e em estudos inclusive no Brasil no estudo de fontes de ventos, a velocidade média foi definida como 6,26 m/s em uma altura de 9,01 m acima do nível do solo. Os fatores de Weibull para as distribuições que se enquadram neste caso são C = 7,07 m/s e k = 2,29.

Existem ainda diversos métodos para estimativa destes fatores de Weibull, curva dos mínimos quadrados, desvio padrão, média anual, distribuição gama e variância versus média anual. Alguns destes métodos não serão alvo deste estudo devido as dificuldades encontradas dada a limitação de dados,( como medições de velocidades em altitudes diferentes para determinação do fator de rugosidade, direção de vento, pressão atmosférica e fator referente a vegetação local), para um levantamento mais aprofundado.

No capítulo 5 os resultados encontrados são discutidos sob o ponto de vista de aproveitamento da energia disponível das massas da ar e quais são as aplicações dessa energia no estado de Sergipe para geração de energia em micro-centrais eólicas e para o bombeamento de água visando irrigação de pequenas culturas.

O processo de determinação do potencial para o bombeamento de água e geração energia elétrica seguiu segundo (Mialhe,1980) e (Reis, 2003).

Onde, o potencial eólico disponível “P” é dado por:

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k – constante de proporcionalidade; V – velocidade do vento em m/s; A – Área da Pá (m2).

Esta equação calcula a potencia energética do vento. Porém o atual estado da arte mostra que para se obter a potência eólica convertida em eletricidade é necessário calcular o rendimento do gerador em função da eficiência teórica (Betz, 1987), o rendimento aerodinâmico das pás, do multiplicador de velocidade e do gerador.

Atualmente, a eficiência da conversão da energia cinética eólica em energia elétrica é de aproximadamente 30%, conforme mencionado anteriormente.

P

= 0,3 x A

x P

(11)

A potencia entregue a carga na forma CA é:

P

= P

x η

(12)

A produção anual de energia foi calculada pela expressão:

EG = P

x η x 8.760 h/ano (13)

Estes cálculos determinaram o quanto de energia cinética pode gerar de energia elétrica, sendo este um dos alvos do estudo a ser realizado, pois, a resultante destes cálculos será obtida da base de dados meteorológicos, o passo seguinte será a determinação da quantidade de água bombeada utilizando uma bomba d´agua de 500W.