Estatísticas Descritivas e Índice de Sharpe

As estatísticas descritivas são apresentadas na Tabela 2. O índice de Sharpe está disposto na última coluna desta para fins de condensação das informações, tendo em vista que ele é calculado com informações oriundas das próprias estatísticas descritivas.

Tabela 2 – Estatísticas Descritivas

Variável Média Mínimo Máximo Desvio

Padrão Assimetria Exc. Curtose Índice de Sharpe rETF1 0,0531 -8,1493 7,9875 1,4665 0,1385 3,0324 0,0362 rETF2 0,0477 -8,9495 6,8037 1,5716 0,1484 2,2319 0,0304 rETF3 0,0516 -8,9661 6,9004 1,5703 0,1484 2,2976 0,0329 rETF4 0,0492 -8,8888 6,8898 1,5760 0,1602 2,2170 0,0312 rETF5 0,0494 -8,9658 6,9183 1,5778 0,1531 2,2562 0,0313 rETF6 0,0490 -8,9597 6,8898 1,5693 0,1498 2,2587 0,0312 rETF7 0,0500 -8,9464 6,9127 1,5754 0,1536 2,2703 0,0317 rETF8 0,0501 -8,9471 6,9985 1,5757 0,1562 2,2805 0,0318 rETF9 0,0484 -8,9518 6,8809 1,5740 0,1502 2,2374 0,0308 rNAV1 0,0361 -8,5006 6,4735 1,4486 -0,0785 2,6586 0,0249 rNAV2 0,0300 -9,3756 6,2448 1,5586 -0,0014 2,1998 0,0192 rNAV3 0,0328 -9,3938 6,2810 1,5574 -0,0038 2,2517 0,0211 rNAV4 0,0313 -9,3089 6,2789 1,5626 0,0093 2,1686 0,0200 rNAV5 0,0315 -9,3935 6,2870 1,5644 0,0003 2,2125 0,0201 rNAV6 0,0307 -9,3868 6,2185 1,5567 -0,0021 2,2094 0,0197 rNAV7 0,0311 -9,3722 6,2853 1,5624 0,0021 2,2197 0,0199 rNAV8 0,0311 -9,3729 6,2886 1,5625 0,0023 2,2189 0,0199 rNAV9 0,0306 -9,3781 6,2369 1,5608 -0,0014 2,1970 0,0196 rETF1-rCDI 0,0169 -8,1957 7,9368 1,4665 0,1335 3,0313 0,0115 rETF2-rCDI 0,0115 -8,9959 6,7530 1,5715 0,1432 2,2313 0,0073 rETF3-rCDI 0,0154 -9,0125 6,8497 1,5703 0,1431 2,2969 0,0098 rETF4-rCDI 0,0129 -8,9352 6,8391 1,5760 0,1550 2,2162 0,0082 rETF5-rCDI 0,0131 -9,0122 6,8677 1,5777 0,1479 2,2555 0,0083 rETF6-rCDI 0,0127 -9,0061 6,8391 1,5692 0,1446 2,2581 0,0081 rETF7-rCDI 0,0137 -8,9928 6,8620 1,5754 0,1484 2,2696 0,0087 rETF8-rCDI 0,0139 -8,9935 6,9478 1,5757 0,1509 2,2796 0,0088 rETF9-rCDI 0,0122 -8,9982 6,8302 1,5740 0,1451 2,2368 0,0077 (rIBO-rCDI) -0,0026 -8,4771 8,3250 1,5385 0,1037 2,7048 -0,0017 (rIBO-rCDI)2 2,3650 0,0000 71,8619 5,1316 6,5559 64,2361 - (rIBO-rCDI)3 0,3588 -609,1840 576,9600 32,9471 0,3599 187,3440 - SMB 0,0211 -2,3381 3,5676 0,7055 0,1526 0,9984 - HML -0,0230 -4,0554 4,0191 0,8262 0,1792 1,4387 - PR1YR 0,0186 -4,1264 1,9853 0,6250 -0,4956 2,5391 - PR 0,0190 -1,3124 2,1909 0,1951 -0,0594 23,9750 - EaT 0,0070 -1,9594 1,5398 0,2040 0,4207 21,1923 - InIn -0,0067 -0,7634 0,6477 0,1327 -0,0876 4,5053 -

A Tabela 2 apresenta as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas neste estudo, em frequência diária, no período de 02/01/2009 a 31/12/2013, totalizando 1215 observações. O índice de Sharpe foi apresentado na mesma tabela para fins de condensação das informações, sendo obtido como a divisão entre retorno médio e desvio-padrão.

A Tabela 2 apresenta as estatísticas descritivas de todas as variáveis analisadas no estudo, incluindo adicionalmente o cálculo do Índice de Sharpe para os retornos de ETFs, NAVs e índice Ibovespa, para fins de comparação. O índice de Sharpe foi incluído nesta tabela para condensar a apresentação dos resultados.

Percebe-se que não houve grande diferença no retorno médio dos ETFs, mas chama a atenção o fato de que seus retornos foram maiores do que os retornos de seus respectivos NAVs, indicando que o valor das cotas aumentou mais do que o valor do patrimônio líquido.

Embora não existam grandes diferença nos retornos médios entre os fundos, o ETF 1 destacou-se como o mais alto. O Ibovespa apresentou excesso de retorno médio negativo no período, indicando que o gestor dos ETFs foi bem sucedido em sua função de agregar valor.

O desvio padrão dos ETFs foi superior ao desvio padrão dos seus respectivos NAVs, o que está possivelmente relacionado ao maior crescimento do preço de suas cotas do que de seu patrimônio. Ainda, todos os excessos de retorno de ETFs apresentaram desvio-padrão superior ao do excesso de retorno do Ibovespa, o que também pode estar relacionado com suas estratégias que proporcionaram melhores retornos. Portanto, percebe-se certo equilíbrio na relação risco retorno, pois os fundos precisaram assumir mais riscos para proporcionar maiores retornos. Embora não existam grandes diferenças nos desvios padrões entre os fundos, o ETF 1 destacou-se como o menor.

Mantendo o padrão das análises anteriores, o índice de Sharpe dos ETFs foi superior ao dos seus NAVs. O índice de Sharpe do excesso de retorno dos ETFs foi superior ao índice de Sharpe do excesso de retorno do Ibovespa. Logo, apesar de os ETFs terem assumido maiores riscos, o retorno auferido por unidade de risco foi superior, indicando que constituíram uma oportunidade de investimento mais atrativa do que a média do mercado, no período analisado. O fato do ETF 1 ter apresentado maior retorno médio e menor desvio- padrão naturalmente fez com que apresentasse maior índice de Sharpe, indicando que foi a melhor opção de investimento entre os ETFs analisados, no período.

O fator SMB apresentou média de retorno positiva, indicando que uma estratégia baseada na compra de ações de empresas menores foi superior a uma estratégia baseada na compra de ações de empresas maiores. Em partes, isto acontece porque o fator SMB foi fortemente afetado pela queda do preço das ações da Petrobrás no período.

O fator HML apresentou média de retorno negativa, indicando que uma estratégia baseada na compra de ações com alta relação book-to-market (supostamente avaliadas abaixo do seu valor real) não garantirá retorno superior a uma estratégia baseada em ações com baixo

book-to-market.

O fator PR1YR apresentou retorno médio positivo, indicando que uma estratégia baseada na compra de ações com retorno superior no passado proporcionou retorno superior a uma estratégia baseada na compra de ações com retorno inferior no passado. Portanto, há evidências de que no mercado brasileiro as empresas que tiveram boa performance no passado continuem tendo boa performance no futuro.

Quanto à assimetria, percebe-se que todos os ETFs apresentam coeficiente positivo, indicando maior probabilidade de ocorrência de valores extremos positivos do que negativos.

No entanto, as variações dos NAVs de cinco ETFs apresentam assimetria negativa, o que contribui para explicar seus retornos inferiores. Os retornos de todos ETFs e NAVs apresentam excesso de curtose positivo, o que é natural em séries financeiras. Chama a atenção o fato de que o ETF 1 apresenta coeficiente maior do que os demais.

A análise dos pontos mínimos e máximos evidencia, primeiramente, que os pontos mínimos dos NAVs são inferiores aos pontos mínimos dos ETFs, o que permite supor, juntamente com o fato de que a assimetria dos segundos tende a positividade mais do que a dos primeiros, que as quedas no retorno dos NAVs não são acompanhadas proporcionalmente por quedas nos retornos dos ETFs. Ainda, percebe-se que o ETF 1 apresenta ponto máximo superior aos demais, acrescentando mais um indício de sua performance superior.

A continuidade do estudo se dará na seção 5.3 com a estimação dos modelos de precificação explanados no Capítulo 4, mais especificamente o CAPM e os modelos que vieram a lhe complementar.