Estimação de intervalos críticos com o modelo proposto

Este exercício de validação incidiu sobre cada entrada da Rotunda da Solum (entradas E1, E2- E, E2-D e E3), onde foram estimados os parâmetros do modelo, e em outras duas rotundas de uma via, de modo a garantir um processo de validação completamente independente do processo de calibração. A primeira destas rotundas independentes – Rotunda da Ponte Rainha

Santa – tem um diâmetro excecionalmente grande (D = 89 m) e uma faixa de circulação com 8.1 m de largura, o que seria suficiente para a circulação de dois veículos lado a lado, embora tal raramente aconteça. Foi estudada a entrada nascente. O tráfego de entrada dirige-se quase na totalidade para sul, enquanto o tráfego conflituante se dirige maioritariamente para norte, resultando assim quase exclusivamente em conflitos de atravessamento; A segunda – Rotunda do Choupal – tem um diâmetro médio/grande (D = 57 m). Foi estudada a entrada norte, localizada a montante de um ramo com tráfego local e pouco significativo; consequentemente, quase todas as manobras são do tipo inserção.

Figura 6.11 – Definição das áreas de conflito: a) Rotunda da Solum: E1-E, E2-E e E3-E

(atravessamentos), b) Rotunda da Solum: E2-D (inserção), c) Rotunda da Ponte Rainha Santa (atravessamento), d) Rotunda do Choupal (inserção)

Foi seguida a seguinte metodologia para quantificar os parâmetros de cálculo:

1. Em cada rotunda, a velocidade de circulação vP foi medida diretamente através do método do observador móvel (10 voltas);

E2 E3 E1 E2 a) b) d) c)

2. Verificou-se que na Rotunda da Solum esta velocidade média era muito próxima do valor do parâmetro “velocidade desejada” do modelo de Gipps (vP = 6.11 m/s, vd = 6.17 m/s) pelo que se assumiu essa igualdade nas outras rotundas;

3. Na Rotunda da Solum foram atribuídos aos parâmetros a e MS1 os valores resultantes do respetivo processo de calibração; nas outras rotundas adotaram-se os valores médios resultantes dessa mesma calibração;

4. Na estimação da MS2 (tempo pós-invasão) surgem diversas dificuldades: tal como acontece com a MS1, trata-se de uma variável aleatória cujo valor crítico não pode ser observado diretamente, já que não é possível utilizar informação das oportunidades rejeitadas. Por outro lado, não é possível recorrer a um processo expedito (semelhante ao adotado no caso da MS1) por dois motivos principais: i) esta distribuição é muito variável com o tráfego conflituante – se este for pouco intenso o comportamento do condutor na entrada é independente da posição do veículo seguidor pelo que a margem medida não dá qualquer indicação do risco que os condutores estão dispostos a aceitar; ii) enquanto o modelo proposto utiliza como input o tempo pós-invasão previsto (no início da manobra, assumindo velocidade constante na corrente prioritária e taxas de aceleração constantes), as observações apenas permitem registar as margens de segurança que efetivamente aconteceram, no instante em que o veículo prioritário alcança a zona de conflito; assim, enquanto a MS1 de um determinado condutor no arranque pode tomar valores muito baixos (e mesmo negativos), as margens observadas são sempre positivas uma vez que, se necessário, os veículos prioritários desaceleram para alargar o intervalo espacial e evitar a colisão enquanto os veículos não prioritários aumentam as suas taxas de aceleração. Face às dificuldades associadas à estimação explícita de MS2, optou-se por uma abordagem alternativa: notando que o valor final do intervalo crítico só depende da margem de segurança total (MS1 + MS2), e não das suas componentes6, atribuiu-se arbitrariamente um valor nulo a MS2; a viabilidade dessa escolha foi avaliada a posteriori através da comparação das estimativas deste modelo com valores de referência, produzidos por métodos de estimação convencionais baseados em observações, tais como os descritos no Capítulo 4. Depois de algumas tentativas constatou-se que esse valor nulo de MS2 resulta efetivamente num bom ajuste. Este é um resultado surpreendente mas que se justifica pelo comportamento adaptativo dos condutores, como acima referido.

5. Finalmente, para os parâmetros do modelo de inserção foram adotados valores normalmente pré-definidos em modelos de microssimulação de tráfego (Barceló et al., 2005; Bonsall et

al., 2005) – tempo de reação τ = 0.9 s, desaceleração máxima: d = 6 m/s2, intervalo mínimo entre veículos parados s: 1.0 m.

Os principais parâmetros e os intervalos críticos resultantes encontram-se listados na Tabela 6.3 e na Tabela 6.4. O valor máximo referente aos movimentos de atravessamento foi obtido na entrada E2-E da Rotunda da Solum. Dois fatores contribuíram para este resultado: a) a curta distância da linha de cedência de passagem ao ponto de conflito limita a velocidade do veículo não prioritário na zona de conflito; b) o reduzido ângulo entre trajetórias aumenta a extensão da área de conflito e, consequentemente, do tempo necessário para a atravessar. Relativamente aos movimentos de inserção, como referido no ponto 6.3.2, a maior velocidade do tráfego conflituante na Rotunda do Choupal tem dois efeitos: por um lado, aumenta as distâncias de paragem entre o veículo prioritário seguidor P2 e o veículo não prioritário S; por outro lado, reduz a distância de segurança entre S e o veículo prioritário líder P1. O efeito combinado resulta num intervalo ligeiramente menor do que na Rotunda da Solum. Este resultado é compatível com estudos anteriores (Alexander et al., 2002; Davis e Swenson, 2004; Yan et al., 2007) em que se concluiu que os condutores tendencialmente aceitam intervalos mais pequenos em estradas mais rápidas.

Tabela 6.3 – Resultados da estimação – movimentos de atravessamento

Rotunda Solum Ponte Rainha Santa

Entrada E1 E2-L E3-L Este

a (m/s2_{) 1.99 2.38 2.61 2.20} vd (m/s) 5.67 5.89 6.74 11.10 VP (m/s) 6.11 6.11 6.11 11.10 lm, lM (m) 4.2 4.2 4.2 4.2 wm, wM (m) 2.0 2.0 2.0 2.0 α (º) 37.0 27.5 50.0 19.0 dAP (m) 12.4 8.1 8.1 10.6 MS1 + MS2 1.26 1.15 1.25 1.25 dAB (m) 10.7 5.9 6.8 7.6 dAC (m) 18.2 14.4 13.6 17.9 tAB (s) 3.71 2.47 2.52 2.98 tAC (s) 5.12 4.09 3.69 4.47 dM1-P (m) 9.14 1.75 2.29 11.95 dM2-P (m) 33.0 27.2 23.9 52.7 hs (m) 23.8 25.4 21.6 40.7 tc (s) 3.90 4.16 3.53 3.67

Tabela 6.4 – Resultados da estimação - movimentos de inserção

Rotunda Solum Choupal

Entrada E2-R Norte

a (m/s2_{) 2.13 2.20} d (m/s2_{) 6.00 6.00} vd (m/s) 6.84 7.90 VP (m/s) 7.00 7.90 τ (s) 0.9 0.9 lm (m) 4.2 4.2 lM1 (m) 4.2 4.2 s (m) 1 1 dAB (m) 7.8 9.0 tAB (s) 3.00 3.17 vmB (m/s) 5.16 5.73 dI (m) 10.3 10.5 dII (m) 16.5 18.3 hs (m) 26.8 28.8 tc (s) 3.83 3.65