A estimativa da mortalidade foi realizada por meio da técnica de Mortalidade Infantil de Brass (1975 apud PRESTON et. al, 2001; UNITED NATIONS, 1990). Este é um método indireto de estimação que utiliza informações a respeito da sobrevivência dos filhos das mulheres recenseadas. No método utilizam-se os dados do grupo quinquenal de idade da mulher, a declaração do número total de filhos tidos até a data de referência do censo e a declaração do total de sobreviventes até esta mesma data. Cada grupo quinquenal de idade da mulher corresponde a uma idade do filho ao qual a mortalidade acumulada é melhor identificada. Brass desenvolveu a correspondência considerando que as mulheres mais jovens reportam em média nascimento e morte de crianças mais novas e com menor tempo de exposição ao risco de morte, enquanto mulheres com idades mais elevadas reportam, em média, filhos mais velhos e expostos ao risco de morte por mais tempo. A Tabela 1 resume essas correspondências.
Tabela 1 – Correspondência entre grupo quinquenal de idade da mulher e idade do filho cuja mortalidade acumulada é melhor identificada.
Idade da mulher Idade do filho (x) cuja mortalidade acumulada é melhor identificada 15-19 1 20-24 2 25-29 3 30-34 5 35-39 10 40-44 15 45-49 20
A divisão do total de sobreviventes pelo total de filhos tidos de cada grupo quinquenal de idade das mulheres fornece a proporção de filhos mortos de mulheres de cada grupo de idade. As proporções não se referem às probabilidades exatas de mortalidade, já que os dados coletados das mulheres não informam exatamente a idade com que seus filhos morreram, tampouco quando nasceram. Brass desenvolveu, através de simulações, fatores de ajuste para essas proporções a partir da comparação sobre informações de parturição entre as coortes de mulheres em idade reprodutiva (PRESTON et. al, 2001; UNITED NATIONS, 1990).
As parturições indicam o formato da função de fecundidade, fator fundamental para se definir a idade média dos filhos de mulheres de diferentes grupos de idade. Por isso, utilizam-se as parturições dos grupos de idade das mulheres de 15 a 19 (P1), de 20 a 24 (P2) e de 25 a 29 (P3) anos, que são índices da fecundidade mais recente. Quanto maior a razão P1/P2, mais velhas são as crianças na data de entrevista e mais tempo as crianças estiveram expostas ao risco de morte, implicando em um
q(x) mais alto16. Utilizando esta razão de parturição e a razão P2/P3 corrige-se o nível
da mortalidade calculada a partir da informação sobre os filhos sobreviventes.
Trussell (1975 apud PRESTON et. al, 2001; UNITED NATIONS, 1990) reestimou os fatores de ponderação de Brass, baseando-se em padrões das funções de mortalidade de Coale e Demeney que permitem melhor alocar no tempo das probabilidades de morte estimadas. A alocação da mortalidade no tempo é relevante em contextos de mudanças nos níveis de mortalidade, pois, se a mortalidade está em queda, a informação obtida pelo método de Brass se refere a um nível mais alto do que o atual e, também, ocorrido há mais tempo. Optou-se por utilizar como referência as tabelas do Modelo Oeste, tanto para correção do nível da mortalidade quanto para a alocação no tempo, guardando coerência com as Tabelas Modelo escolhidas a partir de um único parâmetro para representarem as funções de mortalidade.
16 Mulheres de estrato social mais alto tendem a ter filhos mais tarde do que as de status mais baixo
(Satry, 2004). Sendo assim, os fatores de ajuste P1/P2 e P2/P3 foram estimados separadamente para
Neste trabalho, optou-se em utilizar apenas o q(5). Em primeiro lugar, porque a medida de probabilidade de morte acumulada até os cinco anos, q(5), corresponde aos filhos do grupo de idade das mulheres entre 30 e 34 anos, que supostamente já concluíram seu processo de escolarização. Além disso, não é recomendável utilizar as medidas calculadas a partir da declaração de mães muito jovens, como as do grupo de 15 a 19 anos, em função dos maiores riscos de morte dos filhos destas mulheres, relativamente às mulheres de outras idades. Conforme analisam as Nações Unidas, “[...] the effect of the abnormally high risks experienced by children
of young mothers on the estimate of q(5) would be small” (UNITED NATIONS, 1990,
p.24).
Utilizando apenas as estimativas de q(5) dos 40 grupos de SSE como parâmetro de escolha, foram calculadas funções de mortalidade para cada ano com base em uma tabela modelo. Assumiu-se a Tabela do Modelo Oeste de Coale e Demeny (1966
apud UNITED NATIONS, 2011) como melhor representante dos padrões de
mortalidade dos subgrupos da população brasileira, em todos os anos de análise. Vale ressaltar que o Modelo Oeste foi o que produziu estimativas de mortalidade agregadas para o Brasil mais próximas das estatísticas oficiais publicadas pelo IBGE. A partir das funções de mortalidade estimadas para os censos de 1970, 1980, 2000 e 2010, foram interpoladas aquelas dos anos de 1973, 1978, 1983, 1988, 1993, 1998, 2003 e 2008 e reconstruídas as tábuas de vida para os grupos destes anos. A interpolação linear foi realizada a partir de duas coordenadas, em que a taxa de mortalidade compunha o eixo das abscissas e o ano, o eixo das coordenadas, sendo a taxa a que constava da respectiva tabela modelo e o ano aquele encontrado a partir da técnica de alocação no tempo de Trussell. Para 2003 e 2008, foi realizada extrapolação através de regressão linear simples, gerando estimativas de q(5) menos precisas. Por não se trabalhar com as coortes de menos que 15 anos de idade, esta maior imprecisão traz baixos impactos nos resultados.
Também foram estimadas as taxas específicas de fecundidade (TFEs) por grupo quinquenal das mulheres em idade reprodutiva de cada grupo de status socioeconômico. Para o cálculo das funções de fecundidade foi utilizado o método
sobre parturição, obtidas com a declaração de todos os filhos tidos, e a informação de último filho nascido vivo. A primeira estimativa da fecundidade de período (f) é obtida dividindo-se os filhos nascidos vivos nos últimos doze meses17 de cada grupo quinquenal de idade das mulheres pelo número de mulheres desse grupo. Essa primeira medida pode conter erros em função da percepção distorcida da respondente quanto ao período de referência na entrevista. Assume-se, no entanto, que este erro não é específico por idade, e que a estrutura da função de fecundidade obtida por esta medida é de boa qualidade. Para corrigir este erro que tem efeito sobre o nível da função de fecundidade, utiliza-se a relação entre a parturição (P2) das mulheres de 20-24 anos declarada no censo demográfico (na pergunta sobre total de filhos tidos) e a função de fecundidade corrente acumulada (F2). A informação de parturição só é de boa qualidade quando declarada pelas mulheres mais jovens que não tem problema de memória.
Para o cálculo do fator de correção P2/F2 é preciso tomar a informação de P2 do
censo, além de acumular a função corrente de fecundidade, a fim de se estimar F2.
Se a fecundidade fosse constante ao longo do tempo, e não houvesse erro de período de referência e outros erros de declaração da informação, essa medida de período acumulada (ф)18 corresponderia exatamente à parturição do grupo de idade equivalente (P), que é uma medida de coorte. No entanto, em um contexto de queda da fecundidade, não se deve esperar uma correspondência exata entre o nível de fecundidade da coorte real e da coorte hipotética, sendo provavelmente maior o da primeira. Utiliza-se, portanto, a informação do grupo de 20 a 24 anos, que é mais jovem e sendo assim, menos sujeito aos efeitos da transição de fecundidade. Multiplica-se, então, a razão P2/F2, pela fecundidade f de cada grupo de SSE para estimar as respectivas TFEs.
Com o método P/F de Brass foram obtidas as TFEs dos 40 subgrupos para os censos de 1970, 1980, 2000 e 2010. Já para os anos de 1973, 1978, 1983, 1988, 1993, 1998, 2003 e 2008 foi necessário realizar a interpolação linear da mesma
17 Para o censo de 2010 foram usados os filhos nascidos nos últimos 12 meses filtrados a partir da
pergunta de idade do último filho nascido vivo.
18
Tem-se Fi= фi + фi• ki, em que ki é o fator obtido pela interpolação de P1/P2 na tabela dos fatores de
forma realizada para as estimativas de mortalidade. Ressaltando-se que as estimativas encontradas mostraram-se próximas às obtidos por Berquó e Cavenaghi (2005; 2006).