Estimativa dos Dados de Placa do Motor para o Modelo UM3 Simulado

Conforme já mencionado anteriormente, os parâmetros utilizados na simulação do modelo UM3 foram obtidos no manual ATP Rule Book. Porém, o manual não fornece os dados de placa do motor necessários para a obtenção desses parâmetros, adequados à simulação do

103 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP

MIT através do modelo UM3 disponível no programa ATP. A Tabela 5.4 lista os parâmetros utilizados para a simulação do modelo UM3 no caso inicial.

TABELA 5.4

Parâmetros utilizados na simulação do modelo UM3 no caso inicial [8].

Símbolo Descrição Valor

Indutância de magnetização 0,02358 [H] Resistência série do estator 0,063 [Ω] Indutância de dispersão do estator 0,0003925 [H] Resistência série do rotor 0,11 [Ω] Indutância de dispersão do rotor 0,0012 [H] Frequência nominal 60 [Hz] Número de polos 4 [polos] Tensão de fase (valor de pico) 180 [V]

Escorregamento 8%

As reatâncias indutivas de dispersão do estator e do rotor , além da reatância de magnetização , foram calculadas conforme as equações (5.19), (5.20) e (5.21).

A Figura 5.56 apresenta o circuito equivalente simplificado do MIT simulado operando em regime permanente, com = 0,05345, conforme determinado na equação (5.28).

Figura 5.56 - Circuito equivalente simplificado por fase do MIT na operação nominal.

A corrente do estator pode ser determinada em (5.31):

104 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP

onde é a impedância equivalente do circuito dada por (5.32):

(5.32) Substituindo (5.32) em (5.31), tem-se: (5.33)

O ângulo de defasagem ( ) entre a tensão e a corrente na rede de alimentação do motor é igual a −27,785°. Assim, o fator de potência para o caso inicial considerado, , é igual a 0,8847.

A tensão nominal de alimentação do motor de indução simulado é dada em (5.34):

(5.34)

A corrente de linha e a corrente de fase serão iguais, visto que o motor de indução em questão está conectado em Y, de acordo com (5.35):

(5.35)

As Figuras 5.57 (a) e (b) mostram, respectivamente, a corrente trifásica de alimentação em regime permanente e a análise de Fourier da corrente de fase A, de modo a verificar o seu valor eficaz.

Nota-se que o valor obtido através da simulação é muito próximo do valor calculado teoricamente em (5.33).

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(a) (b)

Figura 5.57 - (a) Corrente trifásica de alimentação em regime; (b) Fourier da corrente de fase A.

A potência aparente pode ser calculada em (5.36) a partir da soma dos valores eficazes de tensão e corrente em cada fase [64]:

(5.36)

A Figura 5.58 ilustra a potência elétrica trifásica (aparente) fornecida ao MIT pela rede de alimentação.

Figura 5.58 - Potência elétrica trifásica entregue ao motor de indução em [kVA].

A potência ativa trifásica de entrada , que é a parcela da potência aparente que realiza trabalho, é determinada em (5.37):

106 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP

(5.37)

O módulo da potência mecânica desenvolvida no eixo do rotor, segundo a equação (5.10), é igual a 18,807 [kW]. As perdas mecânicas, representadas pelas resistências D1 e D2, devem ser determinadas para a obtenção da potência mecânica útil.

Portanto, de acordo com a analogia eletromecânica adotada pelo programa ATP, a potência referente às perdas mecânicas e suplementares ( ) é determinada na equação (5.38) [41]:

(5.38)

onde é a velocidade angular desenvolvida em regime pelo rotor da máquina de indução e

é a resistência que representa as perdas mecânicas no sistema modelado. No circuito da

Figura 5.10, é a resistência série equivalente no sistema mecânico.

Então, o módulo da potência mecânica útil de saída no eixo do motor é dado por (5.39):

(5.39) Cabe ressaltar que, como a máquina de indução simulada opera no modo motor, o sinal da potência , segundo a convenção de sinais utilizada pelo ATP, é negativo, ou seja, indica potência disponível no eixo do motor. O rendimento do MIT simulado é calculado na equação (5.40):

(5.40)

A corrente nominal é a corrente que o motor absorve da rede de alimentação operando com potência, tensão e frequência nominais. O valor da corrente nominal é obtido em (5.41):

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(5.41)

Segundo a distribuição de potências e perdas para o motor de indução, exposta no Capítulo 3, as perdas joule no estator podem ser calculadas conforme (5.42), desprezando-se as perdas no núcleo do estator referentes à resistência :

(5.42) Assim, a potência transferida do estator ao rotor através do entreferro, , é igual ao valor da potência de entrada menos as perdas no estator:

(5.43)

Para determinar as perdas no rotor da máquina de indução, é necessário calcular a corrente que flui pelo rotor. De acordo com o circuito da Figura 5.56, a corrente do rotor é igual a:

(5.44)

em que é a tensão induzida no rotor, dada por (5.45):

(5.45) Substituindo (5.45) em (5.44):

(5.46)

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(5.47)

A potência mecânica desenvolvida no eixo do rotor, , será igual ao valor da potência transferida do estator ao rotor menos a potência dissipada no próprio rotor:

(5.48)

O resultado obtido teoricamente em (5.48) está de acordo com o resultado simulado, ilustrado na Figura 5.17. A intensidade do conjugado desenvolvido pelo motor de indução pode ser verificada em (5.49):

(5.49)

A corrente que flui pelo ramo de magnetização é calculada em (5.50):

(5.50)

A corrente de partida ou corrente de rotor bloqueado é determinada através do ensaio do MIT com o rotor bloqueado [34]. Por meio da análise do circuito equivalente do MIT com escorregamento unitário, mostrado na Figura 5.29, a corrente de partida calculada analiticamente em (5.23) é igual a 211,07 74,32° [A]. Dessa forma, a relação para o MIT simulado é igual a 3,458. A Figura 5.59 mostra a corrente de partida simulada.

(a) (b)

109 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP

O valor a ser ajustado em [μF] no capacitor M1, na parte mecânica do modelo, deve ser igual ao momento de inércia total do sistema, ou seja, a soma dos momentos de inércia do motor e da carga. O valor utilizado, igual a 6 104

[μF] ou 0,06 [F], corresponde a um momento de inércia igual a 0,06 [kg.m2].

A Tabela 5.5 resume os dados de placa estimados para o motor de indução simulado com carga de conjugado constante, igual a 100 [N.m], a partir dos parâmetros fornecidos no manual ATP Rule Book para a configuração do modelo UM3.

TABELA 5.5

Dados de placa estimados para o MIT simulado.

Símbolo Descrição Valor

Tensão nominal 220 [V] Corrente nominal 61,03 [A] Potência nominal 24,24 [cv]

Rendimento 86,7%

Fator de potência 88,47% Relação entre corrente de

partida e corrente nominal 3,458 Momento de inércia 0,06 [kg.m2]

CAPÍTULO 6

A MÁQUINA DE INDUÇÃO TIPO 4

110 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP 6.1 Introdução

Neste capítulo é apresentado o modelo UM4 (Universal Machine - Type 4), disponível no programa ATP, para a simulação de uma Máquina de Indução Duplamente Alimentada (MIDA).

A utilização da máquina de indução duplamente alimentada tem recebido um importante destaque, especialmente na operação como gerador, por sua flexibilidade e ampla possibilidade de controle. Na literatura, verifica-se um grande interesse no estudo da MIDA aplicada na geração e aproveitamento da energia eólica, e no controle de motores de forma mais robusta.

Na máquina de indução com rotor gaiola de esquilo, como as barras do rotor estão permanentemente curto-circuitadas, não há a possibilidade de ter acesso às variáveis do rotor (tensões e correntes) e, consequentemente, utilizá-las para o controle da velocidade e das potências ativa e reativa, por exemplo [10].

Também é conhecido que a máquina de indução funciona no modo motor apenas com velocidades abaixo da velocidade síncrona e, no modo gerador, apenas com velocidades acima da velocidade síncrona. Outro fator limitante é que, para o sistema elétrico que a alimenta, a máquina de indução é sempre uma carga reativa indutiva, independentemente de funcionar como motor ou gerador [10].

Todas essas desvantagens podem ser eliminadas se o rotor for do tipo bobinado. A conexão de um conversor de potência bidirecional aos seus terminais permite o controle da magnitude, da fase e da frequência de escorregamento das tensões e correntes do rotor. Dessa forma,

111 Análise dos Modelos de Máquinas de Indução para Estudos de Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas Elétricos de Potência e sua Representação no Programa de Simulação ATP

estende-se a operação do motor para velocidades supersíncronas e do gerador para velocidades subsíncronas, além de possibilitar o controle do fator de potência da máquina de indução [10].

A estrutura da máquina de indução duplamente alimentada, mostrada na Figura 6.1, é composta por enrolamentos trifásicos no estator e no rotor. O acesso aos terminais do rotor possibilita a atuação da MIDA em velocidades abaixo e acima da velocidade síncrona [81].

Na velocidade síncrona a excitação deve ser em corrente contínua e nas demais velocidades, subsíncrona e supersíncrona, o rotor deve ser alimentado em corrente alternada, cuja frequência e magnitude variam em função do escorregamento desejado [10, 81].

Figura 6.1 - Representação da máquina de indução duplamente alimentada (MIDA) [81].

A máquina de indução duplamente alimentada pode ser analisada a partir de seus três terminais: dois elétricos (estator e rotor) e um mecânico (eixo), conforme indicado na figura anterior.

O Gerador de Indução Duplamente Alimentado (GIDA), operando isolado da rede de alimentação, pode exigir o controle da magnitude e da frequência da tensão gerada, bem como

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o controle das potências ativa e reativa. Se conectado ao barramento infinito, o controle torna- se mais simples, pois a magnitude e a frequência da tensão do estator são definidas pela rede e, desse modo, o controle do GIDA reduz-se às potências ativa e reativa [10].

Do mesmo modo que o gerador, o motor de indução duplamente alimentado pode atuar de forma isolada ou conectado ao barramento infinito. Operando isoladamente, o controle da velocidade ou do torque é realizado através de variações das grandezas elétricas do estator ou do rotor e, quando ligado ao barramento infinito, têm-se, apenas, as variáveis elétricas do rotor como variáveis de controle [10].

A grande vantagem da MIDA em relação à máquina de indução convencional é o fato de possuir mais variáveis de controle, tanto no estator quanto no rotor, o que resulta em maior flexibilidade de operação [81].

Além disso, a MIDA é capaz de funcionar e ser controlada eficientemente em sistemas que exigem velocidade variável e frequência constante, como, por exemplo, geradores eólicos [81].

A principal desvantagem da MIDA, comparada à máquina de indução convencional, é a sua operação que exige sistemas complexos de controle e dispositivos de potência para alimentar o rotor, o que torna a sua aplicação mais onerosa [81].