Estruturação da forma hierárquica do problema

O processo de tomada de decisão pode variar mesmo em empresas do mesmo segmento, devido aos modos diferentes nos perfis dos tomadores de decisão, à variedade e à complexidade dos problemas decisórios. O estudo buscou demonstrar a utilização do método multicritério a AHP, analisando a melhoria do processo.

Para compreender as peculiaridades das empresas, foram realizadas visitas ao CD, cujas as informações foram coletadas e aplicadas os questionários da pesquisa para o método de tomada de decisão multicritério. Neste contexto, realizou-se a estruturação hierárquica em: objetivo principal da análise; critérios e subcritérios que precisa ter o CD e alternativas para a escolha do CD.

Posterior à realização da estruturação hierárquica, é necessário a seleção das prioridades dos elementos de um nível hierárquico em relação ao grau de importância para outro elemento no nível superior.

Neste momento, para que os tomadores de decisão respondesse os questionários foi apresentada uma escala numérica de 1 a 9 (Escala Fundamental

de Saaty) que avaliou a comparação dos fatores da hierarquia. Essa seleção foi realizada por meio da aplicação do questionário - apêndice B -.

Em seguida identificou o grau de importância dos critérios e subcritérios em relação ao objetivo geral dentro da estrutura hierárquica, e por meio desta pontuação, selecionou a alternativa que melhor atende as necessidades da empresa.

Na sequencia, utilizou-se o método AHP com a teoria dos conjuntos nebulosos, onde se aplica uma função de minimização aos valores de preferência expressos pelos decisores nos diferentes juízos, obtendo-se a matriz.

Desta forma, para o desenvolvimento dessa etapa utilizou-se o programa Microsoft Office Excel 2007, e de acordo com a estrutura hierárquica definida foram inseridos na planilha os critérios, os subcritérios, as alternativas e a resposta dos decisores.

Desse modo obteve-se uma matriz A quadrada n x n do método AHP, que contém os valores dos níveis de intensidade de importância para determinar a estrutura do CD e seus valores recíprocos que podem ser expressos em fração, como por exemplo, o valor recíproco de Dij por 1/5, no entanto os valores da planilha

serão expressos em escala decimal, assim denominada de comparação paritária entre os fatores críticos de sucesso.

Após a obtenção do vetor de prioridade pela estruturação da matriz paritária dos critérios, dos subcritérios e das alternativas, realizou-se a normalização da matriz dos valores de julgamento por meio da equação (5), que é a divisão de cada elemento da matriz de comparação paritária pela soma dos elementos de cada coluna e que determina o vetor de prioridade de cada elemento da matriz.

̅ ( ) ∑ (5) onde:

̅ ( ) = Valor normalizado para o critério.

m = Número de critérios em um mesmo nível hierárquico (número de fatores em uma coluna).

Posteriormente, com base na matriz de normalização, obteve-se o vetor de prioridade relativa, por meio da média aritmética elementos de cada linha de cada nível hierárquico da matriz, cujo somatório tem que ser 1, expresso pela equação (6).

̅( ) ∑ ̅ ( ) (6)

onde:

̅ ( ) = Vetor de prioridade relativa de cada critério.

= Número de critérios em um mesmo nível hierárquico (número de fatores em uma coluna).

= Valor de intensidade de importância atribuído ao critério.

Neste momento, considerando os dados das matrizes foram submetidos ao cálculo do autovetor, que calcula os pesos para cada critério nos diversos níveis hierárquicos e em relação às alternativas em análise.

O vetor w é constituído de n pesos, sendo cada peso uma característica. O autovetor é obtido pela multiplicação do valor de cada elemento das colunas da matriz de comparação paritária pelo vetor de prioridade relativa da matriz, contendo os valores normalizados dos critérios.

O vetor dos pesos dos critérios [Aw]i trata-se dos numeradores componentes

da equação (7) que traduz o cálculo para obtenção do autovetor da matriz. O autovalor é uma medida que permitirá avaliar a consistência ou qualidade da solução obtida por meio da equação (8).

Calculou-se o seu autovetor “w” e o seu autovalor “λ”.

(7) onde:

= Vetor de pesos dos critérios.

= Maior autovalor da matriz de julgamentos.

= Vetor de prioridade relativa dos critérios.

∑ (8)

onde:

= Maior autovalor da matriz de julgamentos.

m = Número de critérios em um mesmo nível hierárquico (número de fatores em uma coluna).

n = Ordem da matriz.

= Vetor de pesos dos critérios.

= Vetor de prioridade relativa dos critérios.

A seguir calculou-se o índice de consistência IC das sentenças das matrizes por meio da equação (9).

IC = ( – n)/(n - 1) (9) onde:

= Maior autovalor da matriz de julgamentos.

n = Ordem da matriz.

É importante para a consistência dos julgamentos que RC seja <= 0,10. Se os valores de RC forem >= 0,10, será necessário rever as matrizes de comparações. Desta forma, a razão de consistência (RC) é calculada por meio da equação (10).

RC = IC/IR (10) onde:

IR = Índice de consistência randômico. IC = Índice de consistência.

Após efetuar os cálculos de todas as matrizes e verificar os seus índices de consistência, é necessário agregar os vetores de pesos na qual deve-se multiplicar todos os pesos obtidos, em cada passo, e os resultados dos diferentes passos devem ser somados por meio da equação (11), que atribuirá a cada alternativa o valor final. As alternativas serão ordenadas e as que possuírem maior valor serão as preferíveis.

̅( ) ∑ ̅( ) ( ) (11) onde:

̅( ) = Função aditiva.

̅( ) = Vetor de prioridade relativa de cada critério.

( ) = Desempenho da alternativa “a” com relação ao j-ésimo critério.

Com base nos dados obtidos por meio da aplicação do método AHP, observou-se a análise de estruturação do CD sobre o processo decisório por múltiplos critérios, subcritérios e alternativas. No capítulo subsequente será apresentado o agrupamento dos dados coletados e realização das análises pareadas para a definição do grau de importância dos critérios, será utilizado o programa Microsoft Office Excel 2007. O Microsoft Office Excel 2007, tem a funcionalidade de estruturar o modelo de decisão, organizando os dados e permitindo a pontuação e análise dos critérios de forma eficiente.

4 ESTUDO DE CAMPO

Neste capítulo serão apresentados os resultados das pesquisas realizadas por meio da aplicação da metodologia descrita no capítulo anterior. Com o objetivo de definir a melhor alternativa, foram denominadas três alternativas sobre o processo decisório por múltiplos critérios e subcritérios.