O estudo de confiabilidade realizado avalia a fundação de uma edificação baseado nas estacas de Ø40 cm. Os dados disponíveis foram tratados e a probabilidade de ruína foi calculada a partir construção de curvas de solicitação e resistência.
Duas análises foram realizadas com base nas resistências estudadas. A primeira análise foi titulada com análise de confiabilidade do estaqueamento. Nesta análise, a curva de resistência foi traçada considerando as resistências obtidas via ensaio de carregamento dinâmico. A segunda análise foi titulada com análise de confiabilidade das fundações. Nesse contexto, entende-se como estruturas de fundação o conjunto de estacas situadas em um mesmo bloco. Nesse caso a probabilidade de ruína da edificação está condicionada à ruptura de um dos apoios e não apenas de um elemento isolado de estaca. Para esta análise, as estimativas de carga última foram calculadas via método semi-empírico.
Ressalta-se que neste trabalho a confiabilidade do estaqueamento foi estudada com base em ensaios que refletem o desempenho de uma estaca isolada, sem levar em consideração o efeito de grupo de estacas. Ressalta-se ainda que, para a análise de confiabilidade das fundações não foram contempladas redistribuições de carga devido a processos de ruína relativos à superestrutura.
3.4.1. Confiabilidade do estaqueamento
Com o intuito de avaliar o desempenho do estaqueamento, será realizada a análise designada de confiabilidade do estaqueamento. Essa análise consiste em determinar a probabilidade de uma estaca se romper, sem necessariamente provocar a ruptura da edificação.
Para análise de confiabilidade do estaqueamento a metodologia consiste em traçar as curvas de resistência e solicitação com base nas resistências e solicitações das 14 estacas ensaiadas dinamicamente e na sequência calcular a probabilidade de ruína (pf), o índice de confiabilidade (β) e o fator de segurança (FS).
105 Curvas de resistência e solicitação
Para traçar a curva de solicitação, foram adotadas as cargas solicitantes fornecidas pelo projetista estrutural das 14 estacas de Ø40 cm, que possuem ensaios de carga.
O processo de obtenção da curva de solicitação consiste em agrupar as cargas solicitantes em intervalos de carga (classes), determinar a frequência absoluta (número de dados compreendidos em cada classe) e a frequência relativa (relação entre a frequência absoluta e o número de dados pertencentes à amostra). Na sequência, o histograma de frequência de ocorrências é gerado e, utilizando a distribuição normal a curva de densidade de probabilidade de solicitação é estabelecida.
A curva de resistência é gerada de forma análoga à obtenção da curva de densidade de probabilidade de solicitação indicada anteriormente. Nesse caso a amostra de resistência é formada a partir das cargas últimas dos 14 ensaios de carregamento dinâmico, obtidas através da análise CAPWAP.
Análise de confiabilidade
Conhecidas as curvas com distribuição normal da solicitação e resistência, tem-se bem definido os valores médios e o desvio padrão de cada uma delas. Dessa forma, procede- se à análise de confiabilidade. Para o caso em estudo a probabilidade de ruína do estaqueamento foi obtida a partir do índice de confiabilidade (𝛽). O índice de confiabilidade (𝛽) representa um importante parâmetro para avaliar a probabilidade de ruína e seu valor foi calculado a partir do coeficiente de variação da margem de segurança (𝑐𝑜𝑣𝑍) dado pela equação
𝛽 = 1
𝑐𝑜𝑣𝑍 (3.1)
106 𝑐𝑜𝑣𝑍 = 𝑍𝑠𝑧
𝑚𝑒𝑑 (3.2)
Onde:
𝑍𝑚𝑒𝑑 = margem de segurança;
𝑠𝑧 = desvio padrão da margem de segurança;
Para a condição específica, na qual as curvas de solicitações e resistências são definidas por uma distribuição normal, o desvio padrão da margem de segurança é dado por:
𝑠𝑧 = √(𝑠𝑅)2+ (𝑠𝑆)2 (3.3)
Em que:
𝑠𝑅 = desvio padrão da curva de resistência; 𝑠𝑆= desvio padrão da curva de solicitação.
Finalmente, para o caso em estudo, a probabilidade de ruína é obtida por:
𝑝𝑓= 1
10𝛽 (3.4)
Adicionalmente, a título de verificação da segurança conforme norma 6122/2019, procede-se ao cálculo do fator de segurança (FS) do estaqueamento a partir dos valores médios de solicitação e resistência.
3.4.2. Confiabilidade da estrutura de fundação
A designada análise de confiabilidade da fundação visa avaliar estaqueamento a partir de uma amostra de 326 estacas Ø40 cm e 7 ensaios de sondagem à percussão. A metodologia consiste em identificar os parâmetros das curvas de resistência e solicitação e, na sequência, calcular a probabilidade de ruína (pf), o índice de confiabilidade (β) e o fator de segurança (FS).
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Visto que a fundação em estudo apresenta blocos sobre mais de uma estaca, foi considerado que a probabilidade de ruína de uma estrutura está condicionada à ruptura de um dos apoios (bloco + pilar da estrutura). Nesse caso, é necessário realizar o cálculo dos parâmetros de confiabilidade para cada um dos conjuntos de estacas (blocos). Nesta análise, não foram considerados efeitos de redistribuição de cargas nos pilares em função da ruína.
Para a obra em questão, a amostra de estacas em análise está distribuída em 75 blocos de fundação. Por consequência, serão realizadas 75 análises de confiabilidade.
Adicionalmente, para o caso em estudo, em decorrência do número elevado de estacas por bloco de fundação, sabe-se que a ruína de uma única estaca de fundação acarreta uma redistribuição da solicitação nas demais estacas do bloco, sem ocorrer necessariamente a ruptura do apoio (bloco + pilar da estrutura). Nesse contexto, faz-se necessário realizar uma análise de vulnerabilidade com metodologia a ser definida na sequência.
Curvas de resistência e solicitação
Para realizar a análise procede-se ao cálculo das cargas resistentes e solicitantes em cada uma das 326 estacas. A resistência é calculada para cada estaca a partir de um método semi-empírico baseado no ensaio SPT utilizando os furos de sondagens representativos para cada estaca e as profundidades reais das estacas executadas. Para o estudo em questão, foi adotado o método proposto por Velloso (1981). A escolha do método foi fundamentada pela análise de desempenho dos métodos semi-empíricos realizada nesta dissertação, na qual o método de Velloso (1981) apresentou o melhor desempenho dentre os métodos estudados.
Em relação à obtenção dos esforços solicitantes, para o estudo de caso, para cada pilar, foram adotados os valores fornecidos pelo projetista estrutural para cada pilar. As solicitações nas estacas foram calculadas considerando-se a distribuição dos esforços na geometria do estaqueamento executado.
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Uma vez que, as análises de confiabilidade serão realizadas separadamente para cada um dos blocos, procede-se o agrupamento dos valores de resistência e solicitação das estacas por bloco. Acerca de cada grupo de estacas, são calculados os valores médios e o desvio padrão das amostras de resistência e solicitação, os quais caracterizam as respectivas curvas de densidade de probabilidade de resistência e de solicitação, considerando uma distribuição normal.
Análise de confiabilidade
A partir dos valores médios de solicitação (Sméd) e de resistência (Rméd), bem como dos respectivos valores de desvio padrão (ss e sr), procede-se à análise de confiabilidade das estruturas de fundação do empreendimento.
Para cada um dos 75 blocos de fundação da obra procede-se ao cálculo do índice de confiabilidade (β), da probabilidade de ruína (pf) e do fator de segurança (FS), a partir das mesmas formulações utilizadas na análise de confiabilidade do estaqueamento.
Análise de vulnerabilidade
A análise de vulnerabilidade consiste basicamente em identificar e quantificar os processos de falha de um sistema. Para a análise em questão, deseja-se identificar o impacto na segurança da obra de fundação caso uma estaca do bloco entre em processo de ruína.
A metodologia consiste em simular a condição de ruína de uma das estacas do bloco. Dessa forma, os esforços solicitantes são redistribuídos e uma nova configuração de confiabilidade é gerada para cada bloco da edificação. Para os novos valores solicitantes, e considerando inalterados os valores resistentes, procede-se às novas análises de confiabilidade, utilizado as mesmas formulações apresentada no item anterior (3.4.1.).
Para esta análise não foram considerados esforços de excentricidades provocado pelo desequilíbrio do bloco.
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