5.1. O objeto de estudo
O objetivo deste trabalho é estudar, implementar e analisar um sistema de controle fuzzy PI de
temperatura num modelo de edificação em escala reduzida. Este modelo de edificação em escala reduzida é, especificamente, uma pequena casa construída em madeira, FIG. 5.1, 5.2, 5.3. A maquete apresenta uma largura de 62,5 cm, um comprimento de 62 cm e uma altura de 37 cm.
O modelo mostrado na FIG. 5.1 trata-se de uma maquete (escala 1:600) da casa do programa Usiteto das Usinas Siderúrgicas de Minas Gerais S.A. – USIMINAS (USITETO…, 2001). O programa Usiteto iniciou-se em 1997, como resultado de uma parceria entre a Usiminas e a Companhia de Habitação de Minas Gerais (Cohab-MG), quando foi desenvolvida a solução dos prédios populares. Esta iniciativa tem como proposta contribuir para a redução do déficit habitacional do País, e é destinada à população com renda de até três salários mínimos. A casa Usiteto, FIG. 5.4, 5.5, é uma alternativa mais econômica, simples e rápida, em comparação com o sistema convencional de construção de casas populares. Esse programa possibilita ainda ao futuro morador construir a sua própria casa (auto-construção) após ser instruído (FRANSOZO, 2003).
FIGURA 5.2 – Visão traseira e lateral da maquete
FIGURA 5.3 – Visão superior da maquete
5.2. Proposta do sistema de controle
Objetivando o controle de temperatura em um ambiente da maquete, desenvolve-se um sistema de controle. Este sistema de controle fornece uma massa de ar ao ambiente de maneira que sua temperatura estabilize num valor pré-estabelecido (setpoint).
O sistema de controle proposto é composto por um sensor LM35, cooler como atuador e um
microcontrolador PIC16F877A. Estes dispositivos serão descritos brevemente ao longo deste capítulo.
Cômodo no qual será posicionado o sensor
FIG. 5.4 – Casa do programa Usiteto Fonte: USITETO…, 2001
FIG. 5.5 – Planta baixa da casa Usiteto Fonte: USITETO…, 2001
5.2.1. Microcontrolador PIC16F877A
Um microcontrolador é um circuito integrado programável que contém a maioria das características de um computador, mas em tamanho limitado. Atualmente existem centenas de diferentes tipos de microcontroladores, abrangendo dispositivos de 8 a 40 pinos, ou até 64 ou mais pinos. É um tipo de microprocessador auto-suficiente e de baixo custo, sendo muitas vezes referenciados como computadores em tempo real embutidos. Tradicionalmente os microcontroladores foram programados usando linguagem assembly. Hoje é possível
programar estes dispositivos usando linguagens de alto-nível, tais como, BASIC, PASCAL, ou C. Como resultado disto, algoritmos de controle muito complexos podem ser implementados nos microcontroladores e como conseqüência disso o interesse em controle digital tem aumentado rapidamente nas últimas décadas (IBRAHIM, 2006).
Neste trabalho utiliza-se o microcontrolador PIC16F877A, FIG. 5.6. Trata-se de um dispositivo de 40 pinos e apresenta um barramento interno de dados de 8 bits. Suas principais
características são:
• Baixo custo;
• Facilidade de programação;
• Grande diversidade de periféricos internos; • Memória de programa do tipo Flash;
• Excelente velocidade de execução (5 MIPS); • Baixo consumo de energia.
Em geral, os microcontroladores apresentam uma pequena quantidade de memória interna, fator que limita a sua utilização em grandes projetos. No entanto, o microcontrolador PIC16F877A apresenta uma quantidade de memória adequada à sua utilização no sistema de controle proposto.
Na proposta de controle, o microcontrolador é responsável por calcular a tensão média a ser entregue ao atuador, ou seja, ao cooler, de maneira que este forneça uma quantidade de ar
necessária para a manutenção da temperatura interna do ambiente em um valor pré- estabelecido.
5.2.2. Sensor LM35
O LM35 é um sensor de temperatura de precisão, FIG. 5.7, cuja tensão de saída é diretamente proporcional à temperatura na escala Celsius, sendo de 10 mV/ºC. Este sensor não necessita
de qualquer calibração externa para fornecer com exatidão, valores de temperatura com variações de 0,25 ºC ou até mesmo 0,75 ºC dentro da faixa de temperatura de -55 ºC a 150 ºC. Este sensor tem saída com baixa impedância, tensão linear e calibração inerente precisa, fazendo com que seu interfaceamento com dispositivos de leitura, como LCDs e displays de
sete segmentos, seja fácil.
FIGURA 5.7 – Sensor LM35
O LM35 pode ser alimentado com uma tensão de 4 a 20 Vdc e drena apenas 60 µA de sua fonte de alimentação, acarretando assim um baixo auto-aquecimento, menor que 0,1 ºC ao ar livre.
O sensor LM35 pode ser encontrado em vários tipos de encapsulamento, sendo o mais comum o TO-92, que mais se parece com um transistor, e oferece ótima relação custo/benefício, por ser o mais barato dos modelos e propiciar a mesma precisão dos demais. A grande diversidade de encapsulamentos se dá devido à alta gama de aplicações deste circuito integrado.
5.2.3. Cooler
O cooler é o atuador do sistema de controle, FIG. 5.8. Este tem como função fornecer uma
quantidade de ar ao ambiente, de tal modo que a temperatura interna do cômodo se mantenha constante em um valor pré-estabelecido.
FIGURA 5.8 – Cooler
A potência do cooler é controlada pelo microcontrolador por meio de uma modulação por
largura de pulsos, ou seja, PWM. Consequentemente a potência do atuador é determinada pelo
ciclo de trabalho do cooler. Um cooler com um ciclo de trabalho de 100 % está girando em
sua velocidade máxima, apresentando uma tensão média de 12 V aplicada em seus terminais, ao passo que com um ciclo de trabalho de 0 % o cooler se encontra parado.
5.3. Montagem do sistema de controle
A montagem do sistema de controle é realizada em um protoboard, que é uma placa com
milhares de furos e conexões condutoras para montagem de circuitos elétricos experimentais, e também dentro da casa, FIG. 5.9. No interior da casa se encontra um sensor de temperatura, um amplificador operacional, um cooler e duas resistências. No protoboard se encontra o
microcontrolador, três resistores, dois capacitores, um transistor, um diodo, um oscilador em cristal, um potenciômetro, dois botões e um LCD (display de cristal líquido).
FIGURA 5.9 – Sistema de controle montado
Na FIG. 5.10 apresenta-se o esquema elétrico do sistema de controle. Observa-se neste esquema elétrico que a saída do sensor de temperatura é amplificada em 11 vezes. Esta amplificação tem como intuito aumentar a precisão da medição de temperatura. Observa-se também um diodo em paralelo com o cooler. Este diodo é chamado de diodo de roda livre e
tem como função proteger o transistor, uma vez que ao se desligar o cooler poderá ocorrer
uma descarga elétrica direcionada ao transistor em virtude do cooler ser uma carga indutiva.
Com o diodo de roda livre esta descarga elétrica circulará em torno do diodo e não mais no transistor.
Como se vê, o circuito elétrico apresenta um LCD, o qual possibilitará a leitura da
temperatura interna do ambiente, do ciclo de trabalho do cooler e da temperatura de referência
(setpoint). O botão RESET é utilizado para reinicializar o sistema de controle caso este sofra
algum problema. O botão ALTERA SETPOINT é utilizado para alterar a temperatura desejada no ambiente. O oscilador em cristal inserido no circuito tem como função produzir uma freqüência para o microcontrolador, sendo necessária para a execução de suas instruções e assim, primordial para o correto funcionamento do sistema de controle.
FIGURA 5.10 – Esquema elétrico do sistema de controle
5.4. Desenvolvimento do software de controle
A partir do modelo do controlador, mais especificamente, de sua lei de controle, foi possível desenvolver o software de controle. Este software faz a leitura do sensor de temperatura, de
maneira que se possa compará-la com a temperatura desejada no ambiente. Em seguida, a partir da lei de controle do controlador fuzzy PI, calcula o incremento necessário na saída do
controlador para controlar a temperatura interna do ambiente. Por fim, atualiza a saída do controlador e fará a aquisição das respostas do sistema.
Desenvolveu-se o software de controle em linguagem C. Sendo assim, necessita-se de um
compilador para converter essa linguagem de alto nível para a linguagem de máquina do microcontrolador. Para isto, utiliza-se o ambiente de desenvolvimento PCWH IDE Compiler. Maiores informações sobre este compilador podem ser encontradas no site http://www.ccsinfo.com. Utilizou-se este compilador devido a sua vasta literatura disponível no Brasil. A linguagem de máquina é a linguagem na qual o software deve ser gravado na
memória do microcontrolador. Dessa forma, o programa convertido utiliza as instruções disponíveis no microcontrolador PIC16F877A.
Após a compilação do software de controle, este deverá ser gravado no microcontrolador.
Para isto utiliza-se o ambiente de desenvolvimento MPLAB IDE. Este ambiente é gratuito e desenvolvido pela própria fabricante do microcontrolador PIC16F877A, ou seja, pela
Microchip. Maiores informações sobre este ambiente de desenvolvimento podem ser
encontradas no site http://www.microchip.com.
O algoritmo do software de controle pode ser conferido no final deste texto, nos anexos. O
algoritmo se encontra comentado de modo a facilitar seu entendimento.
5.5. Resultados obtidos
A aquisição de dados é realizada utilizando-se o módulo NI USB-6009, FIG. 5.11, fabricado pela National Instruments. Este módulo possui oito entradas analógicas, duas saídas
analógicas, doze entradas/saídas digitais e um contador de 32 bits. Além do mais o módulo se
comunica com o computador pelo barramento USB, destacando-se assim a sua alta portabilidade. As entradas analógicas do módulo são de 14 bits e utilizando apenas uma destas
entradas, o módulo NI USB-6009 é capaz de fazer até 48000 amostragens por segundo, possuindo assim um desempenho acima do necessário para obtenção dos resultados do experimento. Para que os resultados obtidos sejam visualizados e salvos no computador utiliza-se o software gratuito VI Logger Lite.
FIGURA 5.11 – Módulo NI USB-6009
Sabe-se que a sintonia do controlador fuzzy PI consiste em estabelecer os valores das
constantes K , K e i K . Nota-se, no entanto, pelas equações (4.39) e (4.40), que a sintonia do u
controlador fuzzy PI consiste também em estabelecer valores para o tempo de amostragem T
e para a faixa de
[
−L,L]
das variáveis de entrada do controlador, que é definida pelas funções de pertinência (FIG. 4.12). Admitindo-se que um sistema térmico apresenta uma respostalenta utiliza-se um tempo de amostragem de 1 s. Com relação ao parâmetro L arbitra-se um
valor fixo igual a 1. Desse modo tem-se T =L=1.
Após a realização de vários experimentos, obtiveram-se as seguintes constantes:
10 =
K Ki =1 Ku =40 (5.1)
Na FIG. 5.12 apresenta-se o comportamento da temperatura interna do ambiente sob atuação do controlador PI. Observa-se que a temperatura se estabiliza em torno de 23,1 ºC, 1 min após a temperatura atingir 23 ºC, ou seja, a temperatura de referência pré-estabelecida. Com o objetivo de avaliar a robustez do sistema de controle, simula-se a ocorrência de uma rápida perturbação (ligação repentina de uma fonte interna de calor) no sistema com duração de 5 s. Essa perturbação ocasiona um aumento instantâneo da temperatura do ambiente, chegando esta a 24,5 ºC. Com a atuação do sistema de controle, a temperatura do ambiente atinge a temperatura de referência em torno de 2,5 min após a temperatura atingir seu pico máximo. Esse tempo de reposta evidencia a robustez do sistema de controle, pois este reage com o intuito de manter a temperatura em torno da referência.
Na FIG. 5.13 apresenta-se o comportamento da temperatura interna do ambiente sob atuação do controlador fuzzy PI. Observa-se que a temperatura se estabiliza em torno de 23,1 ºC, 40 s
após a temperatura atingir 23 ºC, ou seja, a temperatura de referência. Do mesmo modo realizado no caso do controlador PI, simula-se uma rápida perturbação no sistema (em torno de 5 s) com o objetivo de avaliar a robustez do sistema de controle. Essa perturbação ocasiona um aumento instantâneo da temperatura do ambiente, chegando esta a 24,4 ºC. A temperatura do ambiente atinge a referência em torno de 2,5 min após a temperatura atingir seu pico máximo, evidenciando-se a robustez do sistema de controle.
0 1 2 3 4 5 6 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 T e m p e ra tu ra ( ºC ) Tempo (minutos)
FIGURA 5.12 – Temperatura interna do ambiente com a atuação do controlador PI
0 1 2 3 4 5 6 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 Tempo (minutos) T e m p e ra tu ra ( ºC )
FIGURA 5.13 – Temperatura interna do ambiente com a atuação do controlador fuzzy PI
Na FIG. 5.14 apresenta-se a tensão aplicada no cooler sob a atuação do controlador PI para se
efetuar o controle da temperatura do ambiente. Antes da ocorrência de uma perturbação no sistema, o controlador PI aumenta gradativamente a tensão no cooler com o objetivo de
manter a temperatura do ambiente próxima da temperatura de referência pré-estabelecida. Aplicada a perturbação, o controlador leva em torno de 6 s para aumentar instantaneamente a tensão no cooler, atingindo um pico de 9,2 V, ou seja, 76 % da potência máxima do cooler.
Cessada a perturbação a tensão no cooler volta a cair, estabilizando-se em torno de 6,2 V, ou
seja, 52 % da potência máxima do cooler, levando um tempo de 2,5 min após a temperatura
atingir seu pico máximo.
Na FIG. 5.15 apresenta-se a tensão aplicada no cooler sob a atuação do controlador fuzzy PI
para se efetuar o controle da temperatura do ambiente. Antes da ocorrência de uma perturbação no sistema, o controlador fuzzy PI aumenta gradativamente a tensão no cooler
tentando manter a temperatura do ambiente próxima da temperatura de referência pré- estabelecida. Aplicada uma perturbação, o controlador leva em torno de 3 s para aumentar a tensão no cooler, atingindo um pico de 10,2 V, ou seja, 85 % da potência máxima do cooler.
Quando é cessada a perturbação, a tensão no cooler volta a cair, estabilizando-se em torno de
6,2 V, ou seja, 52 % da potência máxima do cooler, correspondendo a um tempo de 2 min e
15 s após a temperatura atingir seu pico máximo.
0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 T e n s ã o ( V ) Tempo (minutos)
0 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Tempo (minutos) T e n s ã o ( V )
FIGURA 5.15 – Tensão aplicada no cooler com a atuação do controlador fuzzy PI
De acordo com as respostas do sistema aos dois controladores observa-se que antes da ocorrência da perturbação o sistema com a atuação do controlador fuzzy PI leva em torno de
20 s menos que o controlador PI para a estabilização da temperatura do ambiente em torno da temperatura de referência. Quando aplicada uma perturbação os controladores apresentaram um desempenho similar, estabilizando a temperatura interna do ambiente em aproximadamente o mesmo tempo. Com relação ao tempo de resposta dos controladores, o controlador fuzzy PI leva em torno de 3 segundos menos que o controlador PI para reagir à
perturbação; no entanto esta diferença pode ser considerada desprezível. O mesmo se pode dizer em relação à potência fornecida ao cooler, as quais foram similares sob a atuação de
VI. CONCLUSÕES
Neste trabalho, desenvolve-se um controlador fuzzy PI para o controle da temperatura interna
de um ambiente em escala reduzida. Realiza-se um estudo de como implementar este sistema de controle. Por meio deste estudo obtêm-se a lei de controle do controlador fuzzy PI,
viabilizando assim a sua implementação prática. Além do mais é desenvolvido um controlador PI, comparando seu desempenho com o do controlador nebuloso e servindo também como base para a sintonia deste controlador.
Como dispositivo de controle, utiliza-se o microcontrolador PIC16F877A. Este microcontrolador tem como função fazer a leitura do sensor de temperatura e calcular a potência a ser entregue ao atuador para que se controle a temperatura do ambiente.
A metodologia utilizada neste trabalho, isto é, o estudo do princípio matemático do controlador fuzzy PI para o desenvolvimento de uma lei de controle para este, é uma
ferramenta que pode ser utilizada para a aplicação deste sistema de controle em diversas outras aplicações. Destaca-se na literatura a sua aplicação em robôs manipuladores; nestes sistemas o controlador fuzzy PI apresentou um desempenho bastante superior a um
controlador PI.
Com um sistema de aquisição de dados obtêm-se as respostas do sistema sob a atuação dos controladores. Neste estudo o controlador fuzzy PI apresentou um desempenho pouco superior
ao controlador PI.
Para trabalhos futuros, sugere-se o desenvolvimento de outros controladores nebulosos, como o fuzzy PID e o interfaceamento do microcontrolador com dispositivos que permitam não só
resfriar o ambiente, mas também aquecê-lo. Finalmente sugere-se a aplicação do controlador
fuzzy PI em outros sistemas, principalmente nos quais os controladores PI não apresentam um
desempenho satisfatório, com o intuito de observar se houve melhoria considerável com o uso de sistemas de controle nebulosos.