ritmo de Controle Adaptativo Indireto Aplicado à Sistema de
Teleoperação - Algoritmo AHICA
Na Seção 4.3 o método do acoplamento do algoritmo de estimação de parâmetros e de tempo de atraso desconhecidos ao algoritmo de controle adaptativo indireto foi descrito, portanto nesta seção o método é aplicado a um sistema de teleoperação bilateral de quarta ordem.
Para demonstrar a eficiência do algoritmo de estimação e controle adaptativo proposto, foi suposto que a dinâmica de segunda ordem do sistema mestre é bem conhecida e de resposta transiente rápida, sem overshoot e ganho unitário, já para o sistema escravo também com dinâmica de segunda ordem se utilizou um benchmark SISO com tempo de atraso desconhecido na entrada, cuja forma polinomial é expressada na equação (3.63) e tempo de atraso 𝛿 segundos.
Foi realizada a discretização da equação (3.63) com o segurador de ordem zero, mostrado em (3.66). Em seguida, realizou-se a amostragem (3.56a) dos sinais de entrada e saída e foram constituídos os vetores regressor (3.68) e de parâmetros generalizado (3.69). Assim, para o presente estudo de caso, a equação (3.59), assume a forma dada pela equação (3.70).
No módulo de controle adaptativo, tomam-se as estimativas (3.69) para seleção da ordem do sistema (3.113), o qual é dependente do tempo de atraso. Assim, de ma- neira recursiva, os ajustes dos parâmetros do controlador adaptativo, são computados na
Capítulo 5. Resultados 79
equação (3.115) e expressados por:
𝜃𝐶𝐴(𝑡𝑘) = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 𝑓1(𝑡𝑘) 𝑓2(𝑡𝑘) .. . 𝑓𝑛𝑓−1(𝑡𝑘) 𝑓𝑛𝑓(𝑡𝑘) 𝑔0(𝑡𝑘) 𝑔1(𝑡𝑘) .. . 𝑔𝑛𝑔−1(𝑡𝑘) 𝑔𝑛𝑔(𝑡𝑘) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (5.24)
e o parâmetro 𝐻(.) do controlador é dependente das estimações de {︁^𝑏1(𝑡𝑘), ^𝑏2(𝑡𝑘)
}︁
, conforme equação (3.117).
Para análise e validação do algoritmo de estimação e controle, ilustrado na Figura 15, considerou-se a planta (3.67) de segunda ordem, expressada por:
𝑦(𝑡𝑘) + 𝑎1𝑦(𝑡𝑘−1) + 𝑎2𝑦(𝑡𝑘−2) = 𝑏1𝑢(𝑡𝑘−1−𝛿) + 𝑏2𝑢(𝑡𝑘−2−𝛿) (5.25)
sendo 𝑎1 = −𝑒−𝜏−𝑒−2𝜏, 𝑎2 = 𝑒−3𝜏, 𝑏1 = 0, 5−𝑒−𝜏+0, 5𝑒−2𝜏 e 𝑏2 = 0, 5𝑒−𝜏−𝑒−2𝜏+0, 5𝑒−3𝜏,
com 𝜏 = 1s e tempo de atraso no canal de comunicação de 6 segundos.
A simulação foi dividida em duas etapas: (i) a inicialização do algoritmo MEPTA com condições iniciais aleatórias para os parâmetros do sistema e para o atraso nulo, ^𝜃𝐺;
e (ii) o chaveamento do controlador {𝐹, 𝐺, 𝐻} ocorre após a convergência do atraso ^𝛿 em
(i), cujos ganhos iniciais de controle são aleatórios.
Logo, para simulação e análise de robustez do algoritmo de estimação e controle, na etapa (i) foi utilizado o benchmark dado pela equação (5.25), sendo a duração da simulação 1 × 104 segundos. E na etapa (ii), foi imposta uma variação brusca no sinal de entrada, 𝑢(𝑡𝑘), e no parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘) do benchmark, na ordem de 100%, conforme descrito
a seguir: 𝑢(𝑡𝑘) = ⎧ ⎨ ⎩ 0 se 0s ≤ 𝑡𝑘 < 79s 1 se 79s ≤ 𝑡𝑘 < 158s (5.26) ou seja, 𝑢(𝑡𝑘) é um sinal periódico no tempo com período fundamental de 158s e ciclo
ativo de 50%, e 𝑎2(𝑡𝑘) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ 𝑒−3 se 0s ≤ 𝑡𝑘 < 1 × 103s 2𝑒−3 se 1 × 103s ≤ 𝑡 𝑘< 1, 6 × 102s 𝑒−3 se 𝑡 ≥ 1, 6 × 103s (5.27)
Aos sinais de entrada e saída, foram adicionados ruídos gaussianos com desvios padrão de 5 × 10−2 e 1 × 10−6, respectivamente.
Capítulo 5. Resultados 80
Para o controle adaptativo, foram estabelecidas as seguintes especificações de projeto, dadas por:
𝜉 = 0, 9 (5.28a)
𝜔 = 0, 98𝑟𝑎𝑑/𝑠 (5.28b)
As restrições (5.28), são calculadas da forma (LANDAU et al., 2011):
𝑡1 = −2𝑒−𝜉𝜔𝜏𝑐𝑜𝑠(𝜔𝜏
√︁
1 − 𝜉2), 0 < 𝜉 ≤ 1 (5.29a)
𝑡2 = 𝑒−2𝜉𝜔𝜏 (5.29b)
Assim, as restrições (5.28) são incorporadas na equação (3.111), da forma:
𝑇 = 1 + 𝑡1𝑧−1+ 𝑡2𝑧−2 (5.30)
Então os parâmetros de 𝐹 e 𝐺, são encontrados a partir da comparação (3.112), e o ganho 𝐻 é obtido através do cálculo da equação (3.117). Por fim, o ajuste de todos os ganhos no sistema de controle ocorre recursivamente, conforme diagrama de blocos ilustrado na Figura 15.
Os resultados numéricos foram obtidos a partir da taxa de amostragem unitária e são mostrados na próxima seção.
5.3.1
Resultados
Na Figura 26, são demonstrados os resultados numéricos do estágio de iniciali- zação do sistema de controle, ainda nesse estágio o sistema opera em malha aberta. Na figura 26a, são observados os sinais de entrada e saída do sistema, os quais são tomados para execução do algoritmo MEPTA, a fim de estimar os parâmetros e o tempo de atraso do sistema. Nota-se na Figura 26c que ao ocorrer a convergência do tempo de atraso em cerca de 6 × 103s, os parâmetros estimados do sistema buscam a convergência em seguida,
conforme ilustrado na Figura 26b.
Após o estágio de inicialização, os parâmetros e o tempo de atraso estimados são usados como condições iniciais no sistema de controle adaptativo. Na Figura 27, são mostradas as estimações dos parâmetros para o sistema de malha fechada. Na Figura 27a, é mostrado o resultado numérico da estimação do parâmetro 𝑎1(𝑡𝑘), o qual é sensível às
mudanças do parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘), como descrito na equação (5.27), contudo volta a convergir
em cerca de 50 s. Na Figura 27b, é demonstrado o resultado da solução numérica da estimação do parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘), o qual sofre variações impostas em (5.27). Nota-se a
Capítulo 5. Resultados 81 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Tempo -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 u(tk) y(tk)
(a) Sinais de entrada 𝑢(𝑡𝑘) e saída 𝑦(𝑡𝑘). 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Tempo -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 θ(t k ) θ 1=-0.50322 θ 2=0.049797 θ 3=0.19979 θ 4=0.073494
(b) Estimação de cada parâmetro do sistema escravo, equação (5.25).
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 Tempo 0 2 4 6 8 10 12 14 δest (tk ) δ est=12
(c) Estimação do tempo de atraso to- tal do sistema, ^𝛿(𝑡𝑘).
Figura 26 – Comportamento temporal dos sinais e parâmetros do sistema.
convergência do parâmetro estimado em cerca de 40s e 70s, após ocorrerem as variações, respectivamente.
Na Figura 27c, é ilustrado o resultado numérico da estimação do parâmetro 𝑏1(𝑡𝑘),
esse parâmetro é pouco sensível à variação de 𝑎2(𝑡𝑘) e converge para o valor verdadeiro em
menos de 70s. O parâmetro 𝑏2(𝑡𝑘) apresenta maior sensibilidade às variações do parâmetro
𝑎2(𝑡𝑘), quando comparado ao parâmetro 𝑏1(𝑡𝑘), mas a convergência é alcançada em menos
de 70s, conforme apresentado na Figura 27d.
Na Figura 28, são demonstrados os comportamentos numéricos dos ganhos do controlador adaptativo, em função das mudanças imposta à planta. Assim, na Figura 28a, é mostrado o comportamento dos ganhos 𝑓𝑖, com 𝑖 = 1, ..., 𝑛𝑓, sendo 𝑛𝑓 dependente do
tempo de atraso, da forma: 𝑛𝑓 = 1+𝛿. Os ganhos do módulo 𝐹 do controlador adaptativo,
respondem rapidamente às variações da planta e as respectivas convergências ocorrem em aproximadamente 60s. Na Figura 28b, é mostrado o comportamento do módulo de controle 𝐺. Observa-se que os ganhos, 𝑔1(𝑡𝑘) e 𝑔2(𝑡𝑘), em regime estacionário são inferiores
a 1 × 10−3 e de convergência adequada. E o ganho ℎ1(𝑡𝑘), responsável pelo rastreamento
do sinal de entrada, é apresentado na Figura 28c. Nota-se a alta sensibilidade às mudanças da planta, assim como a convergência do referido ganho é inferior a 80s.
Capítulo 5. Resultados 82 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 a1 (tk ) a1=-0.50321
(a) Comportamento das estimações do parâmetro 𝑎1(𝑡𝑘). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 a2 (tk ) a2=0.049787
(b) Comportamento das estimações do parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 b1 (tk ) b1=0.19979
(c) Comportamento das estimações do parâmetro 𝑏1(𝑡𝑘). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 b2 (tk ) b2=0.073498
(d) Comportamento das estimações do parâmetro 𝑏2(𝑡𝑘).
Figura 27 – Estimação dos parâmetros do sistema.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo -2 0 2 4 6 8 10 12 Ganhos f i F -0.2503 -0.004383 0.010256 0.0053792 0.0021963 0.00083739 0.00015548 (a) Ganhos de 𝐹 (𝑡𝑘). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Ganhos g i G 0.0007836 -0.00010532 (b) Ganhos de 𝐺(𝑡𝑘). 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Tempo 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ganhos h i H 1.529 (c) Ganho de 𝐻(𝑡𝑘).
Capítulo 5. Resultados 83 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Time -8 -6 -4 -2 0 2 4
Setpoint X Output: r(t) X y(t)
Setpoint: u(tk)
Saída: y(tk)
(a) Sinais de setpoint e saída do sis- tema. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Time -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Erro: r(t)-y(t) X: 1032 Y: 7.937
(b) Sinal de erro do sistema.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Time -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 Ação de controle X: 532 Y: 2 (c) Ação de controle.
Figura 29 – Comportamento temporal dos sinais de setpoint, saída, erro do sistema e sinal ação do controle adaptativo.
E, por fim, na Figura 29 são apresentados os sinais de setpoint, de saída, de erro e de ação do sistema de controle adaptativo indireto. Na Figura 29a, ilustram-se os sinais de
setpoint e saída do sistema, nota-se o rastreamento do sinal de entrada pelo sinal da saída,
conforme especificações de projeto (5.28). Nos instantes de variação da planta, equação (5.27), a saída busca de modo suficiente o rastreamento e a convergência ocorre em menos de 80s. O sinal de erro, diferença entre o setpoint e o sinal de saída do sistema, é ilustrado na Figura 29b, na qual se observa em 1032s o maior nível de erro após as mudanças impostas no parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘), com valor de 7.937. Contudo, o erro tende a zero em cerca
de 80s. Na figura 29c a ação de controle é mostrada, fica evidente os maiores níveis da ação nos instantes em que ocorrem as variáveis do parâmetro 𝑎2(𝑡𝑘).
O algoritmo de estimação e controle adaptativo proposto, possui uma estrutura de controle adaptativo flexível, dependente do tempo de atraso do canal de comunicação, a qual calcula os ganhos do controlador em função das estimativas dos parâmetros do sis- tema. Constatou-se adequado o acoplamento dos algoritmos de estimação de parâmetros e de controle adaptativo indireto por alocação de polos, através dos resultados numéri- cos. O algoritmo demonstrou alta capacidade de rastreamento de parâmetros variantes no tempo e de ajuste em tempo real dos ganhos do controlador, assim como adequada habilidade de seguimento do setpoint pela saída, convergência dos parâmetros estimados
Capítulo 5. Resultados 84
e calculados. Tal algoritmo é muito atrativo às aplicações industriais reais, devido as suas características de flexibilidade, adaptabilidade e desempenho observadas.
5.4
Conclusão Parcial
Conclui-se que todos os algoritmos propostos por esta tese, apresentaram con- vergência adequada e estabilidade numérica para os estudos de casos apresentados. As variações paramétricas abruptas demonstradas nas simulações deste capítulo, podem re- presentar, quebra de componentes do sistema, incerteza quanto ao valor do parâmetro e, de forma abreviada, desgaste dos elementos.
O estudo de caso apresentado na Seção 5.1, referente ao acoplamento dos algo- ritmos EKF e RLSSVF aplicados a um sistema dinâmico linear multivariáveis variante no tempo. O algoritmo AH1, demonstrou suficiente nível de acoplamento, capacidade de rastreamento de parâmetros variantes no tempo e convergência, mesmo com níveis de ruídos significativos. Além do mais, o erro do sinal de saída é menor que 5.5%.
Na Seção 5.2, foi demonstrado o acoplamento dos algoritmos KF e RLSEFF𝜆 aplicado a um sistema mestre escravo com parâmetros variantes do sistema escravo. O AH2 proposto, mostrou desempenho satisfatório quanto ao acoplamento de algoritmos KF e RLSEFF𝜆, foi capaz de realizar a estimação e o retorno de parâmetros específicos de um sistema de teleoperação selecionados pelo projetista, sendo esses a massa e o coefi- ciente de amortecimento do sistema escravo, ^𝑚𝑠 e ^𝑏𝑠, respectivamente. O algoritmo possui
capacidade de rastreamento dos parâmetros variantes no tempo, assim como convergência. Ao comparar os algoritmos AH1 e AH2 propostos, constatou-se o seguinte: 1. O algoritmo AH1 estima todos os parâmetros do sistema e o AH2 apenas os parâ-
metros selecionados pelo projetista;
2. a convergência das estimações realizadas por AH1 é mais lenta que as de AH2; e 3. ambos os algoritmos possuem capacidade de rastreamento de parâmetros variantes
no tempo.
Na Seção 5.3, foi desenvolvido um estudo de caso do acoplamento de algoritmos de estimação e controle adaptativo aplicado a um sistema de teleoperação bilateral. O algoritmo de estimação e controle adaptativo proposto, possui uma estrutura de controle adaptativo flexível, dependente do tempo de atraso do canal de comunicação, assim foi capaz de alcançar nível adequado de acoplamento dos algoritmos. O sistema de controle demonstrou alta capacidade de rastreamento de parâmetros variantes no tempo e de ajuste em tempo real dos ganhos do controlador. Assim como, apresentou habilidade de rastreamento do setpoint pela saída e convergência dos parâmetros estimados e calculados.
85
6 Conclusão
Nesta tese foram descritos métodos de filtragem, estimação e controle adapta- tivo indireto aplicados a sistemas de teleoperação bilateral. Dentre os vários problemas a serem resolvidos, foram destacados por esta tese a caracterização e a quantificação dos parâmetros do sistema dinâmico, a fim de melhorar o desempenho do sistema de controle. O principal propósito deste manuscrito, foi realizar a interseção dos assuntos abordados, sendo esses, a estimação do tempo de atraso no canal de comunicação e dos parâmetros do sistema dinâmico, aplicados a um sistema de controle adaptativo indireto e flexível, capaz de se ajustar às mudanças estruturais de estimação e controle, para atender as restrições transientes, estacionárias e de rastreamento. Assim, o objetivo deste trabalho, foi realizar a identificação e o controle adaptativo indireto de um sistema mestre escravo.
O algoritmo AH1, baseado no acoplamento do EKF e do RLSSVF, realizou a estimação de todos os parâmetros do sistema mestre escravo, porém com maior tempo de convergência, quando comparado ao AH2, o qual é resultado do acoplamento do KF e do RLSEFF𝜆. Com o algoritmo AH2 foram estimados apenas dois parâmetros do sis- tema escravo, os quais mostraram convergência adequada, porém os parâmetros estimados apresentaram alta dependência dos estados estimados. O sistema de controle adaptativo proposto demonstrou alta sensibilidade às mudanças dos parâmetros e rápido ajuste de ganhos do controlador. Todos os algoritmos propostos nesta tese são atrativos a aplicações reais.
Perspectivas Futuras
Como próximos trabalhos, podem ser buscados os seguintes resultados:
∙ Implementar o algoritmo de filtragem de variáveis de estado para estimar os parâ- metros e o tempo de atraso desconhecido do canal de comunicação;
∙ desenvolver a formulação e implementar o controle adaptativo para o método pro- posto na Seção 4.1;
∙ manipular matematicamente e construir o controle adaptativo para o método pro- posto na Seção 4.2;
∙ testar outras estratégias de controle adaptativo para o método proposto na Seção 4.3; e
86
Referências
AGUIRRE, L. A. Introdução à identificação de sistemas–Técnicas lineares e não-lineares
aplicadas a sistemas reais. [S.l.]: Editora UFMG, 2015. Citado 3 vezes nas páginas 17,
18 e 33.
AGUIRRE, L. A.; BRUCIAPAGLIA, A. H.; MIYAGI, P. E.; HIROSHI, R.; TAKAHASHI, C. Enciclopédia de automática: controle & automação. 2007. Citado na página 17. AKUTSU, S.; NOZAKI, T.; MURAKAMI, T. Position and torque sensorless motion transmission using parameter identification based on least mean squares method. In: IEEE. IECON 2018-44th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. [S.l.], 2018. p. 5098–5103. Citado na página 31.
AKUTSU, S.; SEKIGUCHI, H.; NOZAKI, T.; MURAKAMI, T. Position and torque sensorless motion transmission using voltage compensation. IEEJ Journal of Industry
Applications, The Institute of Electrical Engineers of Japan, v. 7, n. 2, p. 150–157, 2018.
Citado na página 31.
ALEGRIA, E. O. J. Propostas para modelagem computacional on-line de dados de séries temporais e de sistemas altamente não lineares. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC), Campinas, SP, 2019. Citado na página 18.
ALFI, A.; FARROKHI, M. Force reflecting bilateral control of master–slave systems in teleoperation. Journal of Intelligent & Robotic Systems, Springer, v. 52, n. 2, p. 209–232, 2008. Citado na página 16.
ALFI, A.; FARROKHI, M. A simple structure for bilateral transparent teleoperation systems with time delay. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, American Society of Mechanical Engineers, v. 130, n. 4, p. 044502, 2008. Citado na página 16.
ÅSTRÖM, K. J.; WITTENMARK, B. Adaptive control. [S.l.]: Courier Corporation, 2013. Citado na página 33.
BALESTRINO, A.; LANDI, A.; SANI, L. Parameter identification of continuous systems with multiple-input time delays via modulating functions. IEE Proceedings-Control
Theory and Applications, IET, v. 147, n. 1, p. 19–27, 2000. Citado na página 52.
BEDOUI, S.; LTAIEF, M.; ABDERRAHIM, K. New results on discrete-time delay systems identification. International Journal of Automation and Computing, Springer, v. 9, n. 6, p. 570–577, 2012. Citado 4 vezes nas páginas 19, 44, 45 e 77.
BEDOUI, S.; LTAIEF, M.; ABDERRAHIM, K. A new generalized vector observation for discrete-time delay systems identification. In: IEEE. 2013 European Control Conference
(ECC). [S.l.], 2013. p. 1922–1927. Citado 6 vezes nas páginas 19, 45, 46, 47, 51 e 77.
BHARDWAJ, A.; JAIN, A.; AGARWAL, V.; PARTHASARATHY, H. Master slave tracking control using adaptive least squares filter. In: IEEE. 2016 3rd International
Referências 87
Conference on Computing for Sustainable Global Development (INDIACom). [S.l.], 2016.
p. 2481–2486. Citado na página 30.
CHO, H. C.; PARK, J. H. Stable bilateral teleoperation under a time delay using a robust impedance control. Mechatronics, v. 15, n. 5, p. 611–625, 2005. ISSN 0957-4158. Disponível em: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0957415805000176>. Citado na página 16.
COSTA, B. S. J.; ANGELOV, P. P.; GUEDES, L. A. Real-time fault detection using recursive density estimation. Journal of Control, Automation and Electrical Systems, v. 25, p. 428–437, 2014. Citado 2 vezes nas páginas 33 e 35.
DENG, X.; ZHANG, Z. Automatic multihorizons recognition for seismic data based on kalman filter tracker. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, IEEE, v. 14, n. 3, p. 319–323, 2017. Citado na página 41.
DORF, R. C.; BISHOP, R. H. Sistemas de Controle Modernos. 12rd. ed. [S.l.]: RJ, LTC, 2013. Citado na página 17.
DURBIN, J.; KOOPMAN, S. J. Time series analysis by state space methods. [S.l.]: OUP Oxford, 2012. v. 38. Citado na página 42.
ELNAGGAR, A.; DUMONT, G.; ELSHAFEI, A.-L. New method for delay estimation. In: IEEE. 29th IEEE Conference on Decision and Control. [S.l.], 1990. p. 1629–1630. Citado na página 45.
FAN, R.; HUANG, R.; DIAO, R. Gaussian mixture model-based ensemble kalman filter for machine parameter calibration. IEEE Transactions on Energy Conversion, IEEE, v. 33, n. 3, p. 1597–1599, 2018. Citado na página 41.
GANJEFAR, S.; AFSHAR, M.; SARAJCHI, M. H.; SHAO, Z. Controller design based on wavelet neural adaptive proportional plus conventional integral-derivative for bilateral teleoperation systems with time-varying parameters. International Journal of Control,
Automation and Systems, Springer, v. 16, n. 5, p. 2405–2420, 2018. Citado na página 35.
GARCIA-VALDOVINOS, L. G.; PARRA-VEGA, V.; ARTEAGA, M. A. Higher-order sliding mode impedance bilateral teleoperation with robust state estimation under constant unknown time delay. In: Proceedings, 2005 IEEE/ASME International
Conference on Advanced Intelligent Mechatronics. [S.l.: s.n.], 2005. p. 1293–1298. ISSN
2159-6247. Citado na página 16.
GARNIER, H.; MENSLER, M.; RICHARD, A. Continuous-time model identification from sampled data: implementation issues and performance evaluation. International
journal of Control, Taylor & Francis, v. 76, n. 13, p. 1337–1357, 2003. Citado na página
18.
GARNIER, H.; WANG, L.; YOUNG, P. C. Direct identification of continuous-time models from sampled data: Issues, basic solutions and relevance. In: Identification of
continuous-time models from sampled data. [S.l.]: Springer, 2008. p. 1–29. Citado na
página 37.
GAWTHROP, P.; NIHTILÄ, M. Identification of time delays using a polynomial identification method. Systems & control letters, Elsevier, v. 5, n. 4, p. 267–271, 1985. Citado na página 45.
Referências 88
GHOUL, Y.; TAARIT, K. I.; KSOURI, M. Online identification of continuous-time systems with multiple-input time delays from sampled data using sequential nonlinear least square method from sampled data. In: IEEE. 2016 17th International Conference
on Sciences and Techniques of Automatic Control and Computer Engineering (STA).
[S.l.], 2016. p. 265–269. Citado 2 vezes nas páginas 52 e 54.
GIESBRECHT, M. Propostas imuno-inspiradas para identificação de sistemas e realização de séries temporais multivariáveis no espaço de estado. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC), Campinas, SP, 2013. Citado na página 42.
GOLESTAN, S.; GUERRERO, J. M.; VASQUEZ, J. C. Steady-state linear kalman filter-based plls for power applications: A second look. IEEE Transactions on Industrial
Electronics, IEEE, v. 65, n. 12, p. 9795–9800, 2018. Citado na página 41.
GONZALEZ, N.; LEÓN, J. de; GUERRA, V. P. C.; PARRA, V. A sliding mode-based impedance control for bilateral teleoperation under time delay. IFAC Proceedings Volumes, v. 44, n. 1, p. 326–331, 2011. ISSN 1474-6670. 18th IFAC World Congress. Disponível em: <http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1474667016436311>. Citado na página 16.
GU, K.; CHEN, J.; KHARITONOV, V. L. Stability of time-delay systems. [S.l.]: Springer Science & Business Media, 2003. Citado na página 16.
GUANG, Z.; YUYANG, L.; XINGZI, B. Conservative term constrained kalman filter for autonomous orbit determination. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic
Systems, IEEE, v. 54, n. 2, p. 783–793, 2017. Citado na página 41.
HASHTRUDI-ZAAD, K.; SALCUDEAN, S. E. Analysis of control architectures for teleoperation systems with impedance/admittance master and slave manipulators. The
International Journal of Robotics Research, v. 20, n. 6, p. 419–445, 2001. Disponível em:
<https://doi.org/10.1177/02783640122067471>. Citado na página 16.
HOU, Z.; WEI, Q.; LI, F.; HAN, D. Design on a half closed-loop bilateral teleoperation system. In: IEEE. Proceedings of the 29th Chinese Control Conference. [S.l.], 2010. p. 3432–3436. Citado na página 29.
HUA, C.-C.; LIU, P. X. Convergence analysis of teleoperation systems with unsymmetric time-varying delays. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, IEEE, v. 56, n. 3, p. 240–244, 2009. Citado na página 16.
KALMAN, R. E. et al. A new approach to linear filtering and prediction problems.
Journal of basic Engineering, v. 82, n. 1, p. 35–45, 1960. Citado 2 vezes nas páginas 19
e 42.
KATAYAMA, T. Subspace methods for system identification. [S.l.]: Springer Science & Business Media, 2006. Citado na página 17.
KIM, H.; PARK, B.; LEE, J.; PARK, Y. J.; CHUNG, W. K. A parameter estimation method for the bilateral teleoperation framework for an o2 lance manipulator. In: IEEE.
2012 IEEE International Conference on Automation Science and Engineering (CASE).
Referências 89
KIM, J.; CHANG, P. H.; PARK, H.-S. Transparent teleoperation using two-channel control architectures. In: 2005 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots
and Systems. [S.l.: s.n.], 2005. p. 1953–1960. ISSN 2153-0858. Citado na página 16.
KIM, J.; SHIN, M.; MIN, Y.; CHO, K.; PAIK, N.-J.; PARK, H.-S. Intercontinental bilateral teleoperation applied to remote elbow assessment of patients post stroke. In: IEEE. 2013 13th International Conference on Control, Automation and Systems (ICCAS
2013). [S.l.], 2013. p. 1447–1449. Citado na página 26.
KOWALSKI, C.; WIERZBICKI, R. Application of the extended kalman filter for rotor and stator fault detection of the induction motor. Poznan University of Technology
Academic Journals. Electrical Engineering, n. 55, p. 145–155, 2007. Citado na página
43.
KUBUS, D.; WAHL, F. M. Scaling and eliminating non-contact forces and torques to improve bilateral teleoperation. In: IEEE. 2009 IEEE/RSJ International Conference on
Intelligent Robots and Systems. [S.l.], 2009. p. 5133–5139. Citado na página 28.
KURZ, H.; GOEDECKE, W. Digital parameter-adaptive control of processes with unknown dead time. Automatica, Elsevier, v. 17, n. 1, p. 245–252, 1981. Citado na página 45.
LANDAU, I. D.; LOZANO, R.; M’SAAD, M.; KARIMI, A. Adaptive control: algorithms,
analysis and applications. [S.l.]: Springer Science & Business Media, 2011. Citado 5
vezes nas páginas 20, 21, 22, 58 e 80.
LATAIRE, J. Frequency domain measurement and identification of linear, time-varying
systems. Tese (Doutorado) — PhD thesis, Vrije Universiteit Brussel, University Press,
Zelzate, 2011. Citado na página 18.
LEVINE, W. S. The Control Handbook (three volume set). [S.l.]: CRC press, 2018. Citado na página 20.
LI, J.; TAVAKOLI, M.; HUANG, Q. Stability of cooperative teleoperation using haptic devices with complementary degrees of freedom. IET Control Theory & Applications, IET, v. 8, n. 12, p. 1062–1070, 2014. Citado na página 27.
LIU, Y.-C. Robust synchronisation of networked lagrangian systems and its applications to multi-robot teleoperation. IET Control Theory & Applications, IET, v. 9, n. 1, p. 129–139, 2014. Citado na página 29.
MENG, J.; STROE, D.; RICCO, M.; LUO, G.; TEODORESCU, R. A simplified model based state-of-charge estimation approach for lithium-ion battery with dynamic linear model. IEEE Transactions on Industrial Electronics, IEEE, p. 1–1, 2018. Citado 2 vezes nas páginas 33 e 35.
MEZIANE, S.; TOUFOUTI, R.; BENALLA, H. Nonlinear control of induction machines using an extended kalman filter. Acta Polytechnica Hungarica, v. 5, n. 4, p. 41–58, 2008. Citado na página 43.
MOHAMMADI, L.; ALFI, A.; XU, B. Robust bilateral control for state convergence in uncertain teleoperation systems with time-varying delay: a guaranteed cost control design. Nonlinear Dynamics, Springer, v. 88, n. 2, p. 1413–1426, 2017. Citado na página 35.
Referências 90
MORADI, K.; OZGOLI, S.; PIRVALI, F. Control of nonlinear bilateral teleoperation system using sum of squares analysis. In: IEEE. 2013 First RSI/ISM International
Conference on Robotics and Mechatronics (ICRoM). [S.l.], 2013. p. 535–539. Citado na
página 29.
NAMERIKAWA, T.; KAWADA, H. Symmetric impedance matched teleoperation with position tracking. In: Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control. [S.l.: s.n.], 2006. p. 4496–4501. ISSN 0191-2216. Citado na página 16.
NASERI, F.; KAZEMI, Z.; FARJAH, E.; GHANBARI, T. Fast detection and compensation of current transformer saturation using extended kalman filter. IEEE