5.1 Estudos de Caso
5.1.1 Estudo de Caso 1 Predizendo Mudanças de Modo em FPPS
Este estudo de caso tem como objetivo avaliar a aderência da utilização de algoritmos de predição para prever mudanças de modo em sistema de tempo real. Para isso, o preditor KSLX foi utilizado para prever uma variável de erros acumulados cujo valor predito foi utilizado como gatilho para início de uma mudança de modo. Também, neste estudo de caso foi mitigada a influência do tamanho da fila de processamento sobre a latência de mudança de modo.
5.1.1.1 Configuração
O conjunto de tarefas utilizado foi o mesmo do Capítulo 4 (Tabela 7). O evento empregado como um gatilho para iniciar uma mudança de modo foi o número de erros acumulados (NAE). O NAE foi gerado aleatoriamente usando uma distribuição exponencial com um intervalo médio de 50 unidades de tempo. Neste estudo de caso, foi estipulado que o início de uma mudança de modo é dado quando o NAE é maior ou igual a 20. O preditor adotado neste estudo de caso foi o KSLX, proposto em Ursini et al. (2014). O KSLX combina o Filtro de Kalman com a Lógica Difusa para permitir uma previsão de n-passos à frente. Durante o processo de simulação, o NAE foi submetido ao preditor a cada 100 unidades de tempo, para que o valor do NAE seja previsto para um, três e cinco passos à frente. O grau de confiança de cada passo à frente é dado pela saída da lógica difusa. Basicamente, a saída da lógica difusa determina se é possível usar cinco passos, três passos ou apenas um passo. Para este estudo de caso, foi adotado o uso de predição para cinco passos, desde que a saída da lógica difusa indique o grau de confiança adequado a essa escolha. Além disso, quando a mudança de modo é prevista, o sistema foi configurado para liberar tarefas pertencentes ao novo modo e para não liberar tarefas exclusivas do modo antigo.
Para fornecer uma análise comparativa, duas simulações foram realizadas: 1) não usando previsão e 2) usando predição. Cada simulação foi realizada durante o perído cor- respondente a 4 × 106 unidades de tempo. Os dados coletados em cada simulação foram
armazenados em arquivos diferentes para análise futura. Os atributos desses arquivos são: 1) modo de operação, 2) latência de mudança de modo, 3) número de tarefas na fila no início da mudança de modo, 4) soma do tempo de processamento das tarefas na fila no início da mudança de modo. Para analisar a correlação entre as variáveis, utilizou-se o coeficiente de correlação de Pearson (PEARSON, 1892).
5.1.1.2 Resultados
Os resultados foram resumidos em gráficos boxplot, para simplificar a sua interpreta- ção dos dados. O gráfico boxplot é uma maneira fácil de representar dados numéricos através de seus quartis. Tem linhas que se estendem verticalmente das caixas mostrando a variabili- dade fora dos quartis superiores e inferiores. Os outliers podem ser observados como pontos plotados individualmente. Além disso, uma linha vertical dentro da caixa representa a medi- ana e o tamanho de cada caixa permite uma estimativa visual de vários L-estimadores, tais como: o intervalo interquartil, a mid-hinge, o intervalo total, o intervalo médio e o trimean.
A Figura 25 mostra um resumo dos dados coletados na simulação de mudanças de modo, do modo 𝑀 1 para o modo 𝑀 2, não usando predição. O eixo “Y” representa a latência de mudança de modo. O eixo “X” representa a soma do tempo de processamento das tarefas na fila no início de uma mudança de modo. Os dados mostrados no eixo “X” foram agrupados com um intervalo de 10 unidades de tempo para condensar o número de dados, permitindo uma interpretação facilitada do gráfico.
010 1120 2130 3140 4150 >50 2 5 0 3 0 0 3 5 0 Tamanho da Fila Latência
Figura 25 – Estudo de caso 1 - Latência dado o tamanho da fila (M1) - não usando predição
A Figura 26 mostra um resumo dos dados coletados da simulação de mudanças de modo, do modo 𝑀 2 para o modo 𝑀 1, não usando predição.
010 1120 2130 3140 4150 >50 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 Tamanho da Fila Latência
Figura 26 – Estudo de caso 1 - Latência dado o tamanho da fila (M2) - não Usando predição
5.1.1.3 Compração da Latência de Mudança de Modo
A Tabela 11 apresenta a média da latência de mudança de modo medida durante as duas simulações (usando predição e não usando predição). A coluna “Modo” indica a origem da mudança de modo e as outras colunas representam: a média da latência para simulação não usando predição, a média da latência para simulação usando predição, a diferença entre a média da latência de mudança de modo não usando e usando previsão e seus respectivos percentuais.
Tabela 11 – Estudo de caso 1 - Média da latência de mudança de modo
Modo Latency
Não Usando Predição Usando Predição Diferença %
Dw 𝑀 1 para 𝑀 2 293.8 272.0 21.8 7.41
Dw 𝑀 2 para 𝑀 1 250.1 222.2 28.0 11.18
A Figura 27 mostra a latência de mudança de modo medida para ambas as simulações (não usando predição e usando predição) para mudanças do modo 𝑀 1 para 𝑀 2 e do modo 𝑀 2 para 𝑀 1. O eixo “Y” representa a latência de mudança de modo medida durante uma mudança de modo. O eixo “X” representa o tipo de simulação (não usando previsão ou usando predição) e o tipo de mudança de modo (de 𝑀 1 a 𝑀 2 ou de 𝑀 2 para 𝑀 1). Portanto, “M1 s/p” significa “de 𝑀 1 para 𝑀 2 não usando predição”, “M1 c/p” significa “de 𝑀 1 para 𝑀
usando predição”, “M2 s/p” significa “de 𝑀 2 para 𝑀 1 não usando predição"e “M2 c/p” significa “de 𝑀 2 para 𝑀 1 usando pedição”.
MI s/p M1 c/p M2 s/p M2 c/p 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 L atência
Figura 27 – Estudo de caso 1 - Comparação da latência usando predição e não usando predição
5.1.1.4 Discussão Preliminar
As Figuras 25 e 26 mostram a relação entre a latência de mudança de modo e o tamanho da fila de processamento no começo de uma mudança de modo. Como podemos ver nestes gráficos, existe uma relação direta entre o tamanho da fila de processamento e a latência de mudança de modo. Portanto, quanto mais longa a fila de processamento no início de uma mudança de modo, maior a latência de mudança de modo. No entanto, o intervalo 21-30 apresentado na Figura 26 não mostra essa relação. Contudo, essa exceção é dada porque houve poucas observações nessa faixa específica, portanto, essas observações podem ser consideradas outliers de amostragem. O coeficiente de correlação entre as variáveis “latência de mudança de modo” e o “tamanho da fila de processamento” , cujo valor corresponde a 0, 5523719, não foi alto. Isso se deve ao fato de que o melhor momento para fazer uma mudança de modo não é apenas influenciado pelo tamanho da fila, mas também pelo intervalo entre a requisição de mudança de modo e a chegada da próxima instância de uma tarefa, isto é, é afetado pelo momento em que a fila está ociosa.
A Figura 27 compara a latência de mudança do modo medida em ambos os modelos de simulação com as mudanças de modo nos dois sentidos. Nesse gráfico podemos observar que a mediana da latência de mudança de modo, do modo 𝑀 1 para o modo 𝑀 2 teve uma
leve variação entre as simulações, no entanto, a média teve uma redução de 7, 41%, conforme apresentado na Tabela 11. Quando analisamos os mesmos resultados na transição de 𝑀 2 para 𝑀 1, é possível observar que houve uma melhora de 11, 18% na média e 9, 79% na mediana.